TOPIC Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014 - Trang 5 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Ðề tài đã khoáGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #29  
Cũ 01-09-2013, 00:07
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9307
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 14 : Giải phương trình sau trên tập số thực:

$2\left(5x-3 \right)\sqrt{x+1}+5\left(x+1 \right)\sqrt{3-x}=3\left(5x+1 \right)$

Bài giải

Điều kiện $ - 1 \le x \le 3$.
Thấy sự xuất hiện của hai căn thức nên ta đặt ẩn phụ dạng hai ẩn xem sao?
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
u = \sqrt {x + 1} \\
v = \sqrt {3 - x}
\end{array} \right.,\left( {0 \le u,v \le 2} \right)$ thì ta có ${u^2} + {v^2} = 4$.
Đồng nhất hệ số ta phân tích được $\left\{ \begin{array}{l}
5x - 3 = 3{u^2} - 2{v^2}\\
x + 1 = {u^2}\\
5x + 1 = 4{u^2} - {v^2}
\end{array} \right.$.
Khi đó phương trình đã cho trở thành
$$2\left( {3{u^2} - 2{v^2}} \right) + 5u{v^2} = 3\left( {4{u^2} - {v^2}} \right) \Leftrightarrow 6{u^2}\left( {2 - u} \right) = {v^2}\left( {u + 3} \right)$$
Vậy ta có hệ phương trình
$$\left\{ \begin{array}{l}
6{u^2}\left( {2 - u} \right) = {v^2}\left( {u + 3} \right)\\
{u^2} + {v^2} = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {2 - u} \right)^2}{\left( {2 + u} \right)^2} = {v^4}\\
36{u^4}{\left( {2 - u} \right)^2} = {v^4}{\left( {u + 3} \right)^2}
\end{array} \right.$$
$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u^2} + {v^2} = 4\\
36{u^4}{v^4} = {v^4}{\left( {u + 3} \right)^2}{\left( {2 + u} \right)^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u^2} + {v^2} = 4\\
\left[ \begin{array}{l}
v = 0\\
6{u^2} = \left( {u + 2} \right)\left( {u + 3} \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
u = 2\\
u = \frac{{5 + \sqrt {145} }}{{10}}
\end{array} \right.$$
Với $u = 2 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = 2 \Leftrightarrow x = 3$.
Với $u = \frac{{5 + \sqrt {145} }}{{10}} \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = \frac{{5 + \sqrt {145} }}{{10}} \Leftrightarrow x = \frac{{7 + \sqrt {145} }}{{10}}$.
Vậy phương trình có hai nghiệm là $x \in \left\{ {3;\frac{{7 + \sqrt {145} }}{{10}}} \right\}$.

P/s: Kinh nghiệm bài toán nào cứ có hai căn thức dàng bậc nhất, đặt ẩn phụ hai ẩn đều ra cả

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Bài 12. Giải phương trình trên tập R
$\sqrt{x+1}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-2x+3}.$
Bài này chế từ đề Khối A 2013, câu hệ

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 15: Giải phương trình: $4x^{2}+\left(2x-5 \right)\sqrt{4x+2}+17=4x+\left(2x+3 \right)\sqrt{6-4x}$
Mức độ khó tăng dần đó anh. Em nghĩ vừa sức đại học thui


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (01-09-2013), Nguyễn Duy Hồng (01-09-2013), Tuấn Anh Eagles (01-09-2013)
  #30  
Cũ 01-09-2013, 00:41
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11956
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Bài 14 : Giải phương trình sau trên tập số thực:

Mức độ khó tăng dần đó anh. Em nghĩ vừa sức đại học thui
Ừm anh sẽ lưu ý: Bài này nhìn thì thế thôi, chứ không khó, dạng quen thuộc anh vừa post mấy hôm trược, anh ngụy trang một tí thôi.


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
lehavinhthai (18-11-2013), Tuấn Anh Eagles (01-09-2013), Đặng Thành Nam (01-09-2013)
  #31  
Cũ 01-09-2013, 01:41
Avatar của Hồng Sơn-cht
Hồng Sơn-cht Hồng Sơn-cht đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Sở thích: ngủ ngày
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 449
Điểm: 138 / 6714
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 1020
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 416
Đã cảm ơn : 1.041
Được cảm ơn 632 lần trong 286 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 15: Giải phương trình: $4x^{2}+\left(2x-5 \right)\sqrt{4x+2}+17=4x+\left(2x+3 \right)\sqrt{6-4x}$
Một bài toán khó
$\begin{array}{l}
4{x^2} + \left( {2x - 5} \right)\sqrt {4x + 2} + 17 = 4x + \left( {2x + 3} \right)\sqrt {6 - 4x} (1)\\
ĐK:\frac{{ - 1}}{2} \le x \le \frac{3}{2}.\\
(1) \Leftrightarrow \left( {2x + 3} \right)\sqrt {6 - 4x} - \left( {2x - 5} \right)\sqrt {4x + 2} = {(2x - 1)^2} + 16\\
\Leftrightarrow \left( {2x + 3} \right)\sqrt {6 - 4x} + \left( {5 - 2x} \right)\sqrt {4x + 2} = {(2x - 1)^2} + 16\\
VT \ge 16(*)\\
V{P^2} = {\left[ {\left( {2x + 3} \right)\sqrt {6 - 4x} + \left( {5 - 2x} \right)\sqrt {4x + 2} } \right]^2}\\
V{P^2} \le 2.\left\{ {{{\left[ {\left( {2x + 3} \right)\sqrt {6 - 4x} } \right]}^2} + {{\left[ {\left( {5 - 2x} \right)\sqrt {4x + 2} } \right]}^2}} \right\}\\
\Leftrightarrow V{P^2} \le 2\left( { - 96{x^2} + 96x + 104} \right) = 2\left[ { - 24{{\left( {2x - 1} \right)}^2} + 128} \right] \le 2.128 = 256.\\
\Rightarrow VP \le 16(**)\\

\end{array}$
Từ (*) và (**) $ \Rightarrow x = \frac{1}{2}$


Ngọc không giũa không thành đồ đẹp.
Người không học không thể trưởng thành.



Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Duy Hồng (01-09-2013), tinhtuyen (11-06-2014), Tuấn Anh Eagles (01-09-2013), Đặng Thành Nam (01-09-2013)
  #32  
Cũ 01-09-2013, 01:55
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9307
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Hồng Sơn-cht Xem bài viết
Một bài toán khó
$\begin{array}{l}
4{x^2} + \left( {2x - 5} \right)\sqrt {4x + 2} + 17 = 4x + \left( {2x + 3} \right)\sqrt {6 - 4x} (1)\\
ĐK:\frac{{ - 1}}{2} \le x \le \frac{3}{2}.\\
(1) \Leftrightarrow \left( {2x + 3} \right)\sqrt {6 - 4x} - \left( {2x - 5} \right)\sqrt {4x + 2} = {(2x - 1)^2} + 16\\
\Leftrightarrow \left( {2x + 3} \right)\sqrt {6 - 4x} + \left( {5 - 2x} \right)\sqrt {4x + 2} = {(2x - 1)^2} + 16\\
VT \ge 16(*)\\
V{P^2} = {\left[ {\left( {2x + 3} \right)\sqrt {6 - 4x} + \left( {5 - 2x} \right)\sqrt {4x + 2} } \right]^2}\\
V{P^2} \le 2.\left\{ {{{\left[ {\left( {2x + 3} \right)\sqrt {6 - 4x} } \right]}^2} + {{\left[ {\left( {5 - 2x} \right)\sqrt {4x + 2} } \right]}^2}} \right\}\\
\Leftrightarrow V{P^2} \le 2\left( { - 96{x^2} + 96x + 104} \right) = 2\left[ { - 24{{\left( {2x - 1} \right)}^2} + 128} \right] \le 2.128 = 256.\\
\Rightarrow VP \le 16(**)\\

\end{array}$
Từ (*) và (**) $ \Rightarrow x = \frac{1}{2}$
Lời giải bài này chưa đúng ý tưởng của anh Hồng? Em mượn ý tường từ anh chế bài này hỳ
Bài 16. Giải phương trình $\left( {7 - 6x} \right)\sqrt {4 + 3x} + \left( {13 + 6x} \right)\sqrt {1 - 3x} = 5\sqrt { - 9{x^2} - 24x - 11} $


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (01-09-2013), Tuấn Anh Eagles (01-09-2013)
  #33  
Cũ 01-09-2013, 01:59
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11956
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Lời giải bài này chưa đúng ý tưởng của anh Hồng? Em mượn ý tường từ anh chế bài này hỳ
Bài 16. Giải phương trình $\left( {7 - 6x} \right)\sqrt {4 + 3x} + \left( {13 + 6x} \right)\sqrt {1 - 3x} = 5\sqrt { - 9{x^2} - 24x - 11} $
Đúng là không đúng ý tưởng của anh, nhưng đây là lời giải hay. Từ bài 15 em chế được bài khác chắc em đọc được ý tưởng bài 15 rồi nhỉ !


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
lehavinhthai (19-11-2013)
  #34  
Cũ 01-09-2013, 02:10
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9307
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Đúng là không đúng ý tưởng của anh, nhưng đây là lời giải hay. Từ bài 15 em chế được bài khác chắc em đọc được ý tưởng bài 15 rồi nhỉ !
Vâng. Lần này chắc chắn chuẩn! Anh thật nhiều ý tưởng hay


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu
  #35  
Cũ 01-09-2013, 02:14
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7798
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Lời giải bài này chưa đúng ý tưởng của anh Hồng? Em mượn ý tường từ anh chế bài này hỳ
Bài 16. Giải phương trình $\left( {7 - 6x} \right)\sqrt {4 + 3x} + \left( {13 + 6x} \right)\sqrt {1 - 3x} = 5\sqrt { - 9{x^2} - 24x - 11} $
Đầu tiên đặt: $u= \sqrt{4+3x}; v= \sqrt{1-3x}$ thì:
$u^2+v^2=5$.
$PT \iff (5+2v^2)u+ (5+2u^2)v= \sqrt{u^2v^2-4u^2+v^2}$
$\iff (u+v)^3= \sqrt{5-u^4}$
$\iff (5+2uv)^3+ u^4=5$.
Điều này vô lí.
Vậy PT đã cho vô nghiệm
P/s: Ý tưởng bài này đúng là rất giống với bài 15.



Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (01-09-2013), lehavinhthai (19-11-2013), Đặng Thành Nam (01-09-2013)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáp án th, các công thức truy ngược dấu liên hợp, chủ đề : hệ phương trình ( năm 2013 - 2014), giai phuong trinh, giai pt vo ty: 18x^2-13x 2=... tai yahoo hoi dap, hệ phương trình ôn thi đại học 2014, k2pi.net, k2pi.net showthread, ki thuat lien hop nguoc giai phuong trinh, lưu ý khi truy ngược dấu biểu thức, nhân liên hợp ngược dấu, phuong pháp truy nguoc dau lien hop, phuong phap giai phuong trinh, phuong phap truy nguoc dau, phuong phap truy nguoc dau taong giai phuong trinh, phuong trinh vo ty, phuong trinh vo ty nam 2014, phuong trinh vo ty on thi dai hoc, phương pháp truy ngược dấu, pptruy nguoc dau, thu suc truoc ky thi, toan hoc tuoi tre, truy nguoc dau, truy nguoc dau bieu thuc lien hop, truy nguoc dau bieu thuc lien hop in k2pi.net, truy nguoc dau bieu thuc nhan lien hop, truy nguoc dau lien hop, truy ngược biểu thức liên hợp, truy ngược dấu, truy ngược dấu biểu thức liên hợp, truy ngược dấu liên hợp, truy ngược dấu nhân liên hợp, truy ngược dấu tìm biểu thức liên hợp, truy ngược liên hợp, truy ngươc dấu liên hợp là gì, truy ngược dấu, truynguoc dau phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014