TOPIC Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014 - Trang 17 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Ðề tài đã khoáGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #113  
Cũ 05-09-2013, 18:29
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9322
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi anktqd Xem bài viết
Điều kiện: $x \ge 2.$
Trước tiên ta có đánh giá sau: \[\sqrt{\frac{x-2}{x-1}}+\frac{2\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}} \ge 2 \]Thật vậy, bất đẳng thức có thể đưa về dạng \[\frac{\sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-1})}{\sqrt{x-1}(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2})} \ge 0 \]Có thể kiểm tra thấy ngay bất đẳng thức này đúng với mọi $x \ge 2.$
Quay lại bài toán, sử dụng bất đẳng thức AM - GM, sẽ có ngay \[\sqrt {\frac{{x - 2}}{{x - 1}}} + \frac{{x + 2}}{{{{\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {x - 2} } \right)}^2}}} \ge 1\]Đẳng thức xảy ra khi $x=2.$
Suy ra phương trình có nghiệm duy nhất $x=2.$
Bài đầu chào mừng như này đẹp đó em


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Đặng Thành Nam 
Nguyễn Duy Hồng (05-09-2013)
  #114  
Cũ 05-09-2013, 18:30
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11977
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 51: Giải phương trình: $\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}+\sqrt{\left(2+x \right)\left(2-x \right)}=2\left(x^{2}+x-1 \right)$


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (05-09-2013), Phạm Kim Chung (05-09-2013)
  #115  
Cũ 05-09-2013, 18:48
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 543 / 14476
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.629
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.055 lần trong 1.184 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 52. Giải phương trình :
$$\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + \frac{{23x + 22}}{2} = \frac{1}{{\sqrt {2x - 3} }} + 3{x^2}$$

PS : Rượu cũ, bình mới

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 51: Giải phương trình: $\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}+\sqrt{\left(4+x \right)\left(4-x \right)}=4$
Sao đề lại thế này Hồng
Điều kiện : ${x^2} \le 16$
$\sqrt {5 - x} + \sqrt {5 + x} \ge 4 \Leftrightarrow 10 + 2\sqrt {25 - {x^2}} \ge 16 \Leftrightarrow \sqrt {25 - {x^2}} \ge 3 \Leftrightarrow {x^2} \le 16$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (05-09-2013), N H Tu prince (05-09-2013), Tuấn Anh Eagles (06-09-2013)
  #116  
Cũ 05-09-2013, 22:55
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7164
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 53 : Giải phương trình trên tập số thực:

$\sqrt{x-3x^{2}}+\sqrt[3]{18x^{2}-1}=3x$


Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 51: Giải phương trình: $\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}+\sqrt{\left(2+x \right)\left(2-x \right)}=2\left(x^{2}+x-1 \right)$

Đk : $-2\leq x\leq 2$

$Pt\Leftrightarrow \left(4+2\sqrt{4-x^{2}} \right)+2\left(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x} \right)+1=4x^{2}+4x+1$

$\Leftrightarrow \left(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}+1 \right)^{2}=\left(2x+1 \right)^{2}$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=2x & (1) & \\ \\
\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=-2x-2 & (2) &
\end{matrix}\right.$

$(1)\Leftrightarrow 4+2\sqrt{4-x^{2}}=4x^{2},\left(0\leq x\leq 2 \right)\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{7}}{2}.$

$(2)\Leftrightarrow 4+2\sqrt{4-x^{2}}=4x^{2}+8x+4,\left(-2\leq x\leq -1 \right)$


$\Leftrightarrow \sqrt{2+x}\left(\sqrt{2-x}-2x\sqrt{2+x} \right)=0,\left(-2\leq x\leq -1 \right)\Leftrightarrow x=-2$.

Vậy Pt có 2 nghiệm :$x=-2;x=\frac{\sqrt{7}}{2}.$


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  duyanh175 
Hung151521 (29-11-2013)
  #117  
Cũ 05-09-2013, 23:12
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7811
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Bài 51: Giải Phương Trình:
$$\sqrt {5 - x} + \sqrt {5 + x} + \sqrt{(4-x)(4+x)}= 4$$

Sao đề lại thế này Hồng
Điều kiện : ${x^2} \le 16$
$\sqrt {5 - x} + \sqrt {5 + x} \ge 4 \Leftrightarrow 10 + 2\sqrt {25 - {x^2}} \ge 16 \Leftrightarrow \sqrt {25 - {x^2}} \ge 3 \Leftrightarrow {x^2} \le 16$
C2:

Trước tiên, nhận xét: Thay x bởi -x thì phương trình không thay đổi.
Do vậy, ta chỉ cần xét: $x \in [0;4]$
Khi đó, đặt: $f(x)= \sqrt {5 - x} + \sqrt {5 + x} + \sqrt{(4-x)(4+x)}$
$\Rightarrow f'(x)= \dfrac{-1}{\sqrt {5 - x}} + \dfrac{1}{\sqrt {5 + x}} + \dfrac{-2x}{\sqrt{(4-x)(4+x)}}$
$= \dfrac{\sqrt {5 - x} - \sqrt {5 + x}}{\sqrt{25-x^2}}- \dfrac{2x}{ \sqrt{16-x^2}} < 0$ với $\forall x \in [0; 4]$.
Do đó: f(x) nghịch biến trên: [0;4]
$\Rightarrow f(x) \ge f(4)=4$
Vậy: $x= \pm 4$



Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tuấn Anh Eagles 
megalogsix (29-10-2013)
  #118  
Cũ 05-09-2013, 23:24
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11977
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 54: Giải phương trình: $x^{3}+5x^{2}+3x+2=\sqrt[3]{x^{2}+10x+8}$


Báo cáo bài viết xấu
  #119  
Cũ 06-09-2013, 15:58
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7970
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 15: Giải phương trình: $4x^{2}+\left(2x-5 \right)\sqrt{4x+2}+17=4x+\left(2x+3 \right)\sqrt{6-4x}$
Không biết cách này cho bài toán 15 đã đúng ý tưởng của tác giả chưa nữa ?
Điều kiện : $-\frac{1}{2} \le x \le \frac{3}{2}$
Phương trình đã cho tương đương với phương trình :$$16x^2-16x+68=4\left(4x+2 \right)\sqrt{6-4x} + 4\left(5-2x \right)\sqrt{4x+2}$$$$\Leftrightarrow 16x^2-16x+68=\left(\sqrt{6-4x} +\sqrt{4x+2} \right)^3 \quad (1)$$ Đặt $t=\sqrt{6-4x}+\sqrt{4x+2}, \ t \ge 0 \Rightarrow 16x^2-16x=12-\frac{\left(t^2-8 \right)^2}{4}$. Lúc đó phương trình $(1)$ trở thành : $$12 - \frac{\left(t^2-8 \right)^2}{4} +68=t^3 \Leftrightarrow t^4+4t^3-16t^2-256=0$$$$\Leftrightarrow t=4 \Leftrightarrow \sqrt{6-4x}+\sqrt{4x+2}=4 \Leftrightarrow \sqrt{6-4x}-2 + \sqrt{4x+2} -2=0$$$$\Leftrightarrow \frac{2 \left(1-2x \right)}{\sqrt{6-4x}+2} + \frac{2\left(2x-1 \right)}{\sqrt{4x+2}+2}=0$$$$\Leftrightarrow \left[\begin {matrix} 2x-1 =0 \\ \sqrt{6-4x} =\sqrt{4x+2} \end{matrix} \right.$$$$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hung151521 (29-11-2013), Nguyễn Duy Hồng (06-09-2013)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáp án th, các công thức truy ngược dấu liên hợp, chủ đề : hệ phương trình ( năm 2013 - 2014), giai phuong trinh, giai pt vo ty: 18x^2-13x 2=... tai yahoo hoi dap, hệ phương trình ôn thi đại học 2014, k2pi.net, k2pi.net showthread, ki thuat lien hop nguoc giai phuong trinh, lưu ý khi truy ngược dấu biểu thức, nhân liên hợp ngược dấu, phuong pháp truy nguoc dau lien hop, phuong phap giai phuong trinh, phuong phap truy nguoc dau, phuong phap truy nguoc dau taong giai phuong trinh, phuong trinh vo ty, phuong trinh vo ty nam 2014, phuong trinh vo ty on thi dai hoc, phương pháp truy ngược dấu, pptruy nguoc dau, thu suc truoc ky thi, toan hoc tuoi tre, truy nguoc dau, truy nguoc dau bieu thuc lien hop, truy nguoc dau bieu thuc lien hop in k2pi.net, truy nguoc dau bieu thuc nhan lien hop, truy nguoc dau lien hop, truy ngược biểu thức liên hợp, truy ngược dấu, truy ngược dấu biểu thức liên hợp, truy ngược dấu liên hợp, truy ngược dấu nhân liên hợp, truy ngược dấu tìm biểu thức liên hợp, truy ngược liên hợp, truy ngươc dấu liên hợp là gì, truy ngược dấu, truynguoc dau phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014