Chứng minh $\sqrt{6}$ là số vô tỉ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Mệnh đề - Tập hợp

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 30-08-2013, 22:55
Avatar của numacu98
numacu98 numacu98 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 102
Điểm: 13 / 1303
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 15858
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 40
Đã cảm ơn : 84
Được cảm ơn 7 lần trong 6 bài viết

Lượt xem bài này: 1403
Mặc định Chứng minh $\sqrt{6}$ là số vô tỉ





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 31-08-2013, 00:22
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10359
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh $\sqrt{6}$ là số vô tỉ

Nguyên văn bởi numacu98 Xem bài viết
Chứng minh $\sqrt{6}$ là số vô tỉ
Giả sử $\sqrt 6 $ là một số hữu tỉ
Ta viết được dưới dạng: \[\frac{a}{b}\left( {a,b \in Z;b \ne 0} \right)\]
Khi đó,
\[\sqrt 6 = \frac{a}{b}\]
Không mất tính tổng quát, giả sử $\left( {a;b} \right) = 1$
Ta có:
\[6 = \frac{{{a^2}}}{{{b^2}}} \Leftrightarrow {a^2} = 6{b^2}\]
Suy ra:
$a$ chia hết cho 6, nên $a^2$ chia hết cho 36
$\Rightarrow 6b^2$ chia hết cho 36, hay $b^2$ chia hết cho 6
$\Rightarrow b$ chia hết cho 6
\[ \Rightarrow \left( {a;b} \right) \ne 1\]
(Trái với giả sử )
Nên, điều ta giả sử là sai
Vậy $\sqrt 6 $ là số vô tỷ



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mai Tuấn Long (31-08-2013), numacu98 (31-08-2013)
  #3  
Cũ 01-09-2013, 01:06
Avatar của mapdet
mapdet mapdet đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 37
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 6903
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 14
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh $\sqrt{6}$ là số vô tỉ

sao lại chia hết cho 5 nhỉ, đang xét cho 6 mà.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  mapdet 
  #4  
Cũ 15-04-2014, 18:03
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6051
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh $\sqrt{6}$ là số vô tỉ

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Giả sử $\sqrt 6 $ là một số hữu tỉ
Ta viết được dưới dạng: \[\frac{a}{b}\left( {a,b \in Z;b \ne 0} \right)\]
Khi đó,
\[\sqrt 6 = \frac{a}{b}\]
Không mất tính tổng quát, giả sử $\left( {a;b} \right) = 1$
Ta có:
\[6 = \frac{{{a^2}}}{{{b^2}}} \Leftrightarrow {a^2} = 6{b^2}\]
Suy ra:
$a$ chia hết cho 6, nên $a^2$ chia hết cho 36
$\Rightarrow 6b^2$ chia hết cho 36, hay $b^2$ chia hết cho 6
$\Rightarrow b$ chia hết cho 6
\[ \Rightarrow \left( {a;b} \right) \ne 1\]
(Trái với giả sử )
Nên, điều ta giả sử là sai
Vậy $\sqrt 6 $ là số vô tỷ
Chồ này có phải là $a\in \mathbb{Z}, b\in \mathbb{N}$ còn chổ dưới có thể lý luận là suy ra cả $a$ và $b$ đều là số chẳn nên ta có $\left ( a,b \right )\neq 1$
Tại sao $a\vdots 6$ ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 02-12-2014, 13:12
Avatar của toanc2tb
toanc2tb toanc2tb đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 11
Điểm: 2 / 150
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 15477
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 6
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh $\sqrt{6}$ là số vô tỉ

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Giả sử $\sqrt 6 $ là một số hữu tỉ
Ta viết được dưới dạng: \[\frac{a}{b}\left( {a,b \in Z;b \ne 0} \right)\]
Khi đó,
\[\sqrt 6 = \frac{a}{b}\]
Không mất tính tổng quát, giả sử $\left( {a;b} \right) = 1$
Ta có:
\[6 = \frac{{{a^2}}}{{{b^2}}} \Leftrightarrow {a^2} = 6{b^2}\]
Suy ra:
$a$ chia hết cho 6, nên $a^2$ chia hết cho 36
$\Rightarrow 6b^2$ chia hết cho 36, hay $b^2$ chia hết cho 6
$\Rightarrow b$ chia hết cho 6
\[ \Rightarrow \left( {a;b} \right) \ne 1\]
(Trái với giả sử )
Nên, điều ta giả sử là sai
Vậy $\sqrt 6 $ là số vô tỷ
Em thấy lời giải đúng rồi nhưng nên thêm điều kiện: $(a,b)=1$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 02-12-2014, 18:02
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6221
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh $\sqrt{6}$ là số vô tỉ

Nguyên văn bởi ma29 Xem bài viết
Chồ này có phải là $a\in \mathbb{Z}, b\in \mathbb{N}$ còn chổ dưới có thể lý luận là suy ra cả $a$ và $b$ đều là số chẳn nên ta có $\left ( a,b \right )\neq 1$
Tại sao $a\vdots 6$ ?
Có thể lí luận chỗ đó như sau
Ta có: $6b^2 \vdots 6 \Rightarrow a^2 \vdots 6 \Rightarrow a^2 \vdots 2 $
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a \vdots 2 & \\
a^2 \vdots 4 &
\end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a \vdots 2 & \\
6b^2 \vdots 4 &
\end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a \vdots 2 & \\
b^2 \vdots 2 &
\end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a \vdots 2 & \\
b \vdots 2 &
\end{matrix}\right. \mbox{ ( trái với giả thiết ) } $



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41
Chứng minh: $\frac{a}{{{a^3} + {b^2} + c}} + \frac{b}{{{b^3} + {c^2} + a}} + \frac{c}{{{c^3} + {a^2} + b}} \le 1$ thanhtung1 Bất đẳng thức - Cực trị 4 02-05-2016 14:04
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
chứng minh 1 số là số hữu tỉ, cmr sin6 la so vo ti
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014