Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: $xy+x+y=3$ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^{2}+y^{2})$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 28-08-2013, 14:01
Avatar của Huy Vinh
Huy Vinh Huy Vinh đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TX - Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học Sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 344
Điểm: 83 / 5029
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 1842
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 250
Đã cảm ơn : 1.073
Được cảm ơn 197 lần trong 91 bài viết

Lượt xem bài này: 645
Mặc định Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: $xy+x+y=3$ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^{2}+y^{2})$

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: $xy+x+y=3$
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^{2}+y^{2})$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



NGUYỄN HUY VINH


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 28-08-2013, 18:01
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9016
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: $xy+x+y=3$ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^{2}+y^{2})$

Nguyên văn bởi Huy Vinh Xem bài viết
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: $xy+x+y=3$
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^{2}+y^{2})$
Quy đồng lên, ta có $$P=\frac{{{\left( x+y \right)}^{2}}+x+y-2xy}{xy+x+y+1}+\frac{xy}{x+y}+2xy-{{\left( x+y \right)}^{2}}$$
$$=\frac{{{\left( x+y \right)}^{2}}+x+y-2\left( 3-x-y \right)}{4}+\frac{3-x-y}{x+y}+2\left( 3-x-y \right)-{{\left( x+y \right)}^{2}}$$
$$=\frac{3}{x+y}-\frac{5}{4}\left( x+y \right)-\frac{3}{4}{{\left( x+y \right)}^{2}}+\frac{7}{2}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 28-08-2013, 23:34
Avatar của Huy Vinh
Huy Vinh Huy Vinh đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TX - Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học Sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 344
Điểm: 83 / 5029
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 1842
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 250
Đã cảm ơn : 1.073
Được cảm ơn 197 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: $xy+x+y=3$ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^{2}+y^{2})$

Cậu thử giải tiếp xem thế nào ???


NGUYỄN HUY VINH


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 28-02-2014, 19:59
Avatar của HạHànMinh
HạHànMinh HạHànMinh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Kiến trúc,sách
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 126
Điểm: 17 / 1416
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 19524
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 52
Đã cảm ơn : 37
Được cảm ơn 24 lần trong 20 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: $xy+x+y=3$ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^{2}+y^{2})$

Nguyên văn bởi Huy Vinh Xem bài viết
Cậu thử giải tiếp xem thế nào ???
Từ giả thiết ta có: $3=xy+x+y\leq \frac{(x+y)^{2}}{4}+x+y$
đặt t=x+y khi đó ta đc : $\frac{t^{2}}{4}+t\geq 3 \Leftrightarrow t^{2}+4t-12\geq 0\Leftrightarrow 0<t\leq 2$

Thế t=x+y vào biểu thức của P như bạn sunday đã làm ở trên rồi xét hàm ẩn t $t\epsilon (0;2]$



Hồng trần chỉ có 2 sự để hối tiếc
Một là thứ ao ước suốt đời không có được
Hai là thứ gần có được lại để tuột mất đi...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 12-07-2014, 00:06
Avatar của congson215
congson215 congson215 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thừa Thiên Huế
Nghề nghiệp: HS-THPT chuyên QHH
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 96
Điểm: 12 / 969
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 27513
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 37
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 68 lần trong 21 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: $xy+x+y=3$ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^{2}+y^{2})$

Đặt x+y=a
ta có xy=3-a
Từ bài ra ta có:
S=$\frac{x^{2}+y^{2}+x+y}{x+y+xy+1}+\frac{3-a}{a}-(a^{2}-2(3-a))$
$\Leftrightarrow S=\frac{-3a^{2}-5a+14}{4}+\frac{3}{a}$
Sau đó tìm biến thiên hàm số với t$\geq $2


Trường THPT chuyên Quốc Học Huế


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  congson215 
Vì Sao Lặng Lẽ (12-07-2014)
  #6  
Cũ 16-07-2014, 18:38
Avatar của pttha
pttha pttha đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 283
Điểm: 59 / 2856
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 27519
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 177
Đã cảm ơn : 67
Được cảm ơn 21 lần trong 19 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: $xy+x+y=3$ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^{2}+y^{2})$

Giải hết đi mấy bạn.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho x,y là 2 số thực dương thoả mãn xy = 2. Tìm Min của biểu thức $M=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}$ caoyng_neu Chương trình Toán lớp 9 1 13-02-2017 21:55
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M= 2016\left(\dfrac{\sqrt{a^2+b^2}}{c}+ \dfrac{\sqrt{b^2+c^2}}{a}\right)-(a+b+c)\left(\dfrac{2015}{a}+ \dfrac{2015}{c}\right)$ Lê Đình Mẫn Bất đẳng thức - Cực trị 0 30-05-2016 17:19
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều $(\sqrt x + 1)\sqrt y + 1) \ge 4$ xuanvy2005 Bất đẳng thức - Cực trị 1 25-04-2016 18:18



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014