Giải phương trình: $\sqrt{-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x+4}+\sqrt{-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x+4}=x^{2}+1$ - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #8  
Cũ 29-08-2013, 20:53
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7163
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x+4}+\sqrt{-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x+4}=x^{2}+1$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Giải phương trình: $\sqrt{-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x+4}+\sqrt{-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x+4}=x^{2}+1$

Điều kiện 2 căn có nghĩa là $\left|x \right|\leq 1$

Áp dụng $\sqrt{A}+\sqrt{B}\geq \sqrt{A+B}$,dấu = khi $AB=0$.Ta có:

$VT\geq \sqrt{8-2\left(x^{4} +x^{2}\right)}\geq 2\geq VP,vì \left|x \right|\leq 1$

Nên PT tương đương với $x=\pm 1.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
bbit (29-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (29-08-2013)
  #9  
Cũ 29-08-2013, 21:12
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11976
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x+4}+\sqrt{-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x+4}=x^{2}+1$

Giải phương trình: $\sqrt[3]{2\left(-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x+4 \right)}+\sqrt[3]{2\left(-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x+4 \right)}=x^{10}+1$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #10  
Cũ 29-08-2013, 21:17
Avatar của bbit
bbit bbit đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 112
Điểm: 15 / 1443
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 15570
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 45
Đã cảm ơn : 38
Được cảm ơn 7 lần trong 6 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x+4}+\sqrt{-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x+4}=x^{2}+1$

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Điều kiện 2 căn có nghĩa là $\left|x \right|\leq 1$

Áp dụng $\sqrt{A}+\sqrt{B}\geq \sqrt{A+B}$,dấu = khi $AB=0$.Ta có:

$VT\geq \sqrt{8-2\left(x^{4} +x^{2}\right)}\geq 2\geq VP,vì \left|x \right|\leq 1$

Nên PT tương đương với $x=\pm 1.$
Làm ntn để được DKXD vậy ạ


bbit.vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #11  
Cũ 29-08-2013, 21:49
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7163
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x+4}+\sqrt{-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x+4}=x^{2}+1$

Nguyên văn bởi bbit Xem bài viết
Làm ntn để được DKXD vậy ạ

Casio $ \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
-1.65\leq x\leq 1 & & \\
-1\leq x\leq 1.65 & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1.$

Bài này vế phải có dạng $x^{2n}+1$ vẫn giải như trên và nghiệm vẫn là $x=\pm 1$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Duy Hồng (29-08-2013), Phạm Kim Chung (29-08-2013), Tuấn Anh Eagles (29-08-2013)
  #12  
Cũ 29-08-2013, 22:01
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 542 / 14471
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.628
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.055 lần trong 1.184 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x+4}+\sqrt{-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x+4}=x^{2}+1$

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Đặt $a^{2}=-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x+4,b^{2}=-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x+4$
$a^{2}-b^{2}=2\left(x^{2} +1\right)=2\left(a+b \right)\iff a-b=2$
$\iff a^{2}=b^{2}+4b+4\iff 5x^{4}-4x^{3}+10x^{2}-4x-7=0\\\iff x=1 \vee 5x^{3}+x^{2}+11x+7=0$
cardano thôi.....
Nguyên văn bởi bbit Xem bài viết
$a^{2}-b^{2}=2x\left(x^{2} +1\right)$ cơ
Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Giải phương trình: $\sqrt{-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x+4}+\sqrt{-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x+4}=x^{2}+1$
Xử lý bài bạn Trọng Nhạc còn dang dở ....
Đặt : $a = \sqrt { - {x^4} + {x^3} - {x^2} + x + 4} ;\,\,b = \sqrt { - {x^4} - {x^3} - {x^2} - x + 4} $

Suy ra :
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} - {b^2} = 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\\
a + b = {x^2} + 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {a - b} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\\
a + b = {x^2} + 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a - b = 2x\\
a + b = {x^2} + 1
\end{array} \right. \Rightarrow 2a = {\left( {x + 1} \right)^2}\\
\Rightarrow 2\sqrt { - {x^4} + {x^3} - {x^2} + x + 4} = {\left( {x + 1} \right)^2} \Leftrightarrow {x^4} + 2{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 3} \right) = 0
\end{array}$

Thử lại các giá trị $x=-1; x=1$ để kiểm tra !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
bbit (30-08-2013), Lê Đình Mẫn (29-08-2013), N H Tu prince (29-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (29-08-2013), Trọng Nhạc (29-08-2013)
  #13  
Cũ 30-08-2013, 07:44
Avatar của bbit
bbit bbit đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 112
Điểm: 15 / 1443
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 15570
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 45
Đã cảm ơn : 38
Được cảm ơn 7 lần trong 6 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x+4}+\sqrt{-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x+4}=x^{2}+1$

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Xử lý bài bạn Trọng Nhạc còn dang dở ....
Đặt : $a = \sqrt { - {x^4} + {x^3} - {x^2} + x + 4} ;\,\,b = \sqrt { - {x^4} - {x^3} - {x^2} - x + 4} $

Suy ra :
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} - {b^2} = 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\\
a + b = {x^2} + 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {a - b} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\\
a + b = {x^2} + 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a - b = 2x\\
a + b = {x^2} + 1
\end{array} \right. \Rightarrow 2a = {\left( {x + 1} \right)^2}\\
\Rightarrow 2\sqrt { - {x^4} + {x^3} - {x^2} + x + 4} = {\left( {x + 1} \right)^2} \Leftrightarrow {x^4} + 2{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 3} \right) = 0
\end{array}$

Thử lại các giá trị $x=-1; x=1$ để kiểm tra !
Đây là cách e đang làm dở và e thấy dễ hiểu nhất ;D thanks thầy


bbit.vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Giải phương trình $$\frac{2}{x+5+2\sqrt{x+1}}+\frac{1}{2+\sqrt{x+1} +\sqrt{x^{2}+4x+3}}+\frac{1}{2+2\sqrt{x+3}+\sqrt{x ^{2}+4x+3}} =\frac{1}{2}$$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 03-05-2015 23:58



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014