Biết số hạng thứ 3 trong khai triển $A= \left( \sqrt[4] {x^{\log_2 x-3}}+ \sqrt{2^{-x \log_2 \dfrac{x}{8}}} \right)^n$ là 45. Tính x. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp - Xác suất giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Nhị thức Newton

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-08-2013, 12:04
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9705
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Lượt xem bài này: 584
Mặc định Biết số hạng thứ 3 trong khai triển $A= \left( \sqrt[4] {x^{\log_2 x-3}}+ \sqrt{2^{-x \log_2 \dfrac{x}{8}}} \right)^n$ là 45. Tính x.

Cho $$C_{2n+1}^{n+1}+ C_{2n+1}^{n+2}+...+C_{2n+1}^{2n}+ C_{2n+1}^{2n+1}=2^{20}.$$
Biết số hạng thứ 3 trong khai triển $A= \left( \sqrt[4] {x^{\log_2 x-3}}+ \sqrt{2^{-x \log_2 \dfrac{x}{8}}} \right)^n$ là 45. Tính x.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 26-08-2013, 14:22
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9391
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: Biết số hạng thứ 3 trong khai triển $A= \left( \sqrt[4] {x^{\log_2 x-3}}+ \sqrt{2^{-x \log_2 \dfrac{x}{8}}} \right)^n$ là 45. Tính x.

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Cho $$C_{2n+1}^{n+1}+ C_{2n+1}^{n+2}+...+C_{2n+1}^{2n}+ C_{2n+1}^{2n+1}=2^{20}.$$
Biết số hạng thứ 3 trong khai triển $A= \left( \sqrt[4] {x^{\log_2 x-3}}+ \sqrt{2^{-x \log_2 \dfrac{x}{8}}} \right)^n$ là 45. Tính x.
ĐK: $x>0$

Áp dụng công thức: $C_n^k=C_n^{n-k}$ với $0\leq k \leq n; k;n\in N$

Ta có:

$C_{2n+1}^{n+1}+ C_{2n+1}^{n+2}+...+C_{2n+1}^{2n}+ C_{2n+1}^{2n+1}=$ $C_{2n+1}^{0}+ C_{2n+1}^{1}+...+C_{2n+1}^{n-1}+ C_{2n+1}^{n}$

$\Rightarrow 2\left(C_{2n+1}^{n+1}+ C_{2n+1}^{n+2}+...+C_{2n+1}^{2n}+ C_{2n+1}^{2n+1} \right)=$ $C_{2n+1}^{0}+ C_{2n+1}^{1}+...+C_{2n+1}^{2n}+ C_{2n+1}^{2n+1}=2^{2n+1}$

Vậy từ giả thiết suy ra: $n=10$

Xét khai triển: $\left( \sqrt[4] {x^{\log_2 x-3}}+ \sqrt{2^{-x \log_2 \dfrac{x}{8}}} \right)^n$ $=\sum_{k=0}^{10}C_{10}^k\left(x^{\log_2x-3} \right)^{\dfrac{10-k}{4}}\left(\frac{8}{x} \right)^{\dfrac{kx}{2}}$

Suy ra số hạng thứ ba bằng 45 nên ta có:

$C_{10}^2\left(x^{\log_2x-3} \right)^{2}\left(\frac{8}{x} \right)^{x}=45$ $\Leftrightarrow (\log_2x-3)(2\log_2x-x)=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}\log_2x-3=0 , (1)\\ 2\log_2x-x=0 , (2)\end{matrix} \right.$

$(1)\Leftrightarrow x=8$

Xét hàm số: $f(x)=2\log_2x-x\Rightarrow f"(x)=-\frac{2}{x^2ln2}<0\Rightarrow PT(2)$ có nhiều nhất hai nghiệm.

Lại có: $f(2)=f(4)=0\Rightarrow PT(2)$ có hai nghiệm $x=2$; $x=4$

Vậy x có ba gá trị: $x=2$; $x=4$; $x=8$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
Pary by night (26-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014