Giải phương trình: $x^{2}=\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}+12$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-08-2013, 01:26
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11956
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Lượt xem bài này: 605
Mặc định Giải phương trình: $x^{2}=\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}+12$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
Phạm Kim Chung (27-08-2013)
  #2  
Cũ 25-08-2013, 02:09
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4492
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $x^{2}=\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}+12$

ĐK $-5\leq x\leq 5$, do thay $x$ bởi $-x$ thì PT không đổi, nên để đơn giản ta xét PT với $0\leq x\leq 5$

Xét $g\left(x \right)=x^{2}-\sqrt{5+x}-\sqrt{5-x}-12$

Ta có $g^{,}\left(x \right)=2x+\left(\frac{1}{2\sqrt{5-x}}-\frac{1}{2\sqrt{5+x}} \right)>0$ với $0\leq x< 5$

Suy ra $g\left(x \right)$ đồng biến với $0\leq x\leq 5$, mà $g\left(4 \right)=0$

Nên với $0\leq x\leq 5$ thì PT có nghiệm duy nhất $x=4$

Vậy PT đã cho có nghiệm $x=4$,$x=-4$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (31-08-2013), Phạm Kim Chung (27-08-2013)
  #3  
Cũ 27-08-2013, 19:30
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 826
Điểm: 539 / 14419
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.619
Đã cảm ơn : 1.856
Được cảm ơn 6.042 lần trong 1.179 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $x^{2}=\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}+12$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Giải phương trình: $x^{2}=\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}+12$
Một trải nghiệm mới từ CasiO
Nghiệm : $x= \pm 4$ nhân tử $x^2-16$

Giải :
Điều kiện : $ - 5 \le x \le 5$

$PT \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {{x^2} - 12} \right)^2} = 10 + 2\sqrt {25 - {x^2}} \\
{x^2} - 12 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {{x^2} - 12} \right)^2} - 10 - 2\sqrt {25 - {x^2}} = 0\,\,\,\left( * \right)\\
{x^2} - 12 \ge 0
\end{array} \right.$

Lại có :

$\begin{array}{l}
\left( * \right) \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - 12} \right)^2} - 16 + 2\left( {3 - \sqrt {25 - {x^2}} } \right) = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {{x^2} - 12} \right)^2} - 16 + 2\left( {\frac{{{x^2} - 16}}{{3 + \sqrt {25 - {x^2}} }}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 16} \right)\left[ {\left( {{x^2} - 8} \right) + \frac{2}{{3 + \sqrt {25 - {x^2}} }}} \right] = 0
\end{array}$

Mà : $\left( {{x^2} - 8} \right) + \frac{2}{{3 + \sqrt {25 - {x^2}} }} > 0,\,\,\,Do\,\,{x^2} \ge 12$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (31-08-2013), Miền cát trắng (28-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (27-08-2013), Pary by night (27-08-2013), Phong Trần (27-08-2013), Trọng Nhạc (27-08-2013)
  #4  
Cũ 30-08-2013, 01:08
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 5981
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $x^{2}=\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}+12$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Giải phương trình: $x^{2}=\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}+12$
Trích trong tài liệu em đang làm dở :
$$\begin{array}{l}
{x^2} - 12 - \sqrt {5 + x} - \sqrt {5 - x} = {x^2} - 16 - \left( {\sqrt {5 + x} + \sqrt {5 - x} - 4} \right)\\
= - \left( {\sqrt {5 + x} + \sqrt {5 - x} - 4} \right)\left( {\frac{1}{2}\left( {\sqrt {5 + x} + \sqrt {5 - x} + 4} \right)\left( {\sqrt {25 - {x^2}} + 3} \right) + 1} \right)
\end{array}$$


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  nthoangcute 
Nguyễn Duy Hồng (30-08-2013)
  #5  
Cũ 30-08-2013, 13:24
Avatar của theoanm
theoanm theoanm đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 287
Điểm: 60 / 4208
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1679
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 181
Đã cảm ơn : 325
Được cảm ơn 245 lần trong 97 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $x^{2}=\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}+12$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Giải phương trình: $x^{2}=\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}+12$
Điều kiện :...

Đặt $\begin{cases} a=\sqrt{5+x} \\ b=\sqrt{5-x} \end{cases}$
Khi đó PT tương đương với hệ sau :
$\begin{cases} a^2+b^2=10 \\ a+b+13+a^2b^2=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \left(a+b\right)^2-2ab=10 \\ a+b+13+a^2b^2=0 \end{cases}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (31-08-2013), cuclac (22-03-2014), Nguyễn Duy Hồng (30-08-2013), Phạm Kim Chung (30-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014