Đề thi số 02 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-08-2013, 19:27
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8516
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 4649
Mặc định Đề thi số 02 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT

KHỞI ĐỘNG KỲ THI CHỌN HSG TỈNH - THÀNH PHỐ
NĂM HỌC : 2013 - 2014


[Câu I (2,0 điểm)] Giải phương trình $$ \left( 2\cos \dfrac{\pi}{7}-\dfrac{1}{2\cos \dfrac{\pi}{7}}\right)^x=1+\left(4\cos ^2\dfrac{\pi}{7}-3 \right )^x .$$


[Câu II (3,0 điểm) ] Giải phương trình $8x^2+4\sqrt{(2-x)^3}+17=24x+3\sqrt{2-x}.$


[Câu III (3,0 điểm)] Giải hệ phương trình $\begin{cases}y^2 (x+15)+4=12y+(7y^2-2y)\sqrt{x+1} \\ y^2+\left(\dfrac{7y}{2x+1}\right)\sqrt{x+1}=8 \end{cases} $


[Câu IV (4,0 điểm)] Cho tam giác $ABC$ có các góc $A,B,C$ thỏa mãn đẳng thức :
$$ \dfrac{\cos ^2A}{\sin B \sin C}+\dfrac{\cos ^2B}{\sin C \sin A}+\dfrac{\cos ^2C}{\sin A \sin B}
=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{\sin ^2A+\sin ^2B+\sin ^2C}{\cos ^2A+\cos ^2B+\cos ^2C}\right) $$
Tính số đo các góc của tam giác $ABC.$


[Câu V (4,0 điểm)] Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$, đáy là tam giác $ABC$ cân tại $A$, $\widehat{BAC} = 120^0$. $BC = a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là điểm bất kì trên $AA'$. $\widehat{BMC} = \alpha$. Góc giữa hai mặt phẳng $(MBC)$ và $(ABC)$ bằng $\beta$.
1. Chứng mình rằng $ \tan^2 \beta = \dfrac{4\cos \alpha +2}{1-\cos \alpha} $
2. Khi mặt phẳng $(MBC)$ chia khối chóp $A'.ABC$ thành hai phần có tỉ lể thể tích là $\dfrac{1}{2}$. Tính thể tích khối chóp $MBCC'$ theo $a$ và $\alpha$.

[Câu VI (2,0 điểm)] Trong mặt phẳng tọa độ $\text{Ox}y$; cho 2 đường thẳng $({{d}_{1}}):x-y-1=0$ và $({{d}_{2}}):x-4y-4=0$ cắt nhau tại $I$ và điểm $A(3;1)$.Tìm M thuộc $({{d}_{1}})$;N thuộc $({{d}_{2}})$ sao cho $IM=2IN$ và $P=AM+2AN$ đạt giá trị nhỏ nhất.

[Câu VII (2,0 điểm)] Cho $a,b,c$ là các số thực dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$${\left( {\frac{a}{{b + c}}} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{{c + a}}} \right)^2} + 2{\left( {\frac{c}{{a + b + c}}} \right)^2}$$

__________________________________________________ ___________
Thảo luận và tổng hợp Đáp án đề số 02 ngay tại Topic này


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf K2pi.Net---k2pi-02.pdf‎ (106,3 KB, 531 lượt tải )


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 17 người đã cảm ơn cho bài viết này
buingocthanh (03-09-2013), Hồng Sơn-cht (25-08-2013), hero_math96 (26-08-2013), Huy Vinh (26-08-2013), Miền cát trắng (24-08-2013), N H Tu prince (24-08-2013), Nắng vàng (25-08-2013), ndkmath1 (24-08-2013), neymar11 (24-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (24-08-2013), Pary by night (24-08-2013), Phạm Kim Chung (24-08-2013), sang_zz (22-03-2015), Trọng Nhạc (25-08-2013), Tuấn Anh Eagles (24-08-2013), vuhuyhoa (30-03-2015), Đặng Thành Nam (24-08-2013)
  #2  
Cũ 24-08-2013, 21:34
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 829
Điểm: 544 / 14502
Kinh nghiệm: 16%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.632
Đã cảm ơn : 1.861
Được cảm ơn 6.064 lần trong 1.187 bài viết

Mặc định Re: Đề thi số 02 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT

Sửa lại câu VII trong file PDF. đi Đàn ơi, đề gốc là :
${\left( {\frac{a}{{b + c}}} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{{c + a}}} \right)^2} + 2{\left( {\frac{c}{{a + b + c}}} \right)^2}$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
buingocthanh (03-09-2013), Hà Nguyễn (24-08-2013), Miền cát trắng (25-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (24-08-2013), Tuấn Anh Eagles (24-08-2013)
  #3  
Cũ 24-08-2013, 21:59
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7822
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định Re: Đề thi số 02 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT

Nguyên văn bởi Neo Đậu Bến Quê Xem bài viết

[Câu VII (2,0 điểm)] Cho $a,b,c$ là các số thực dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$${\left( {\frac{a}{{b + c}}} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{{c + a}}} \right)^2} + 2{\left( {\frac{c}{{a + b + c}}} \right)^2}$$

[CENTER]__________________________________________________ ___________
Theo BDT Cauchy Schwarz ta có:
$\left( \frac{a}{b + c} \right)^2$ $ + \left( \frac{b}{c + a} \right)^2$ $ \ge \dfrac{1}{2}. \left[ \dfrac{a}{b+c}+ \dfrac{b}{c+a}\right ] ^2$
Trong khi đó:
$ \dfrac{a}{b+c}+ \dfrac{b}{c+a} \ge^{CS} \dfrac{(a+b)^2}{2ab+c(a+b)} \ge^{AM-GM} \dfrac{ a+b}{c+\dfrac{a+b}{2}}$
Do vậy ta cần tìm min của: $P=2 \left[ \dfrac{a+b}{2c+a+b}\right]^2 + 2{\left( {\frac{c}{{a + b + c}}} \right)^2} $
Giờ ta đặt: $t= \dfrac{a+b}{2c} \ge 0$ thì:
$P = \left(\dfrac{t}{t+1} \right)^2+ \left( \dfrac{1}{2t+1} \right)^2$.
Để tiện cho đánh giá ta lại tiếp tục đặt:
$u = \dfrac{2t+1}{t+1}= 1+ \dfrac{t}{t+1} \ge 1$
$ P = (u-1)^2+ \left( \dfrac{2}{u} -1 \right)^2$
$= \left( u+ \dfrac{2}{u } \right)^2-2 \left( u+ \dfrac{2}{u } \right)$
Lại có: $v= u+ \dfrac{2}{u} \ge 2\sqrt{2}$.
Hàm: $f(v) = v^2 -2v$ đồng biến trên $\left[ 2\sqrt{2} ; + \infty \right]$
Do vậy:
$P = f(v) \ge f(2\sqrt{2} ) = 8-4\sqrt{2}$.

Tóm lại: Việc đổi ẩn đã giúp ta giảm tối đa công việc cần phải làm.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 10 người đã cảm ơn cho bài viết này
buingocthanh (03-09-2013), Hà Nguyễn (24-08-2013), Hồng Sơn-cht (25-08-2013), hoangphilongpro (28-08-2013), Mai Tuấn Long (24-08-2013), Miền cát trắng (25-08-2013), N H Tu prince (24-08-2013), Nắng vàng (25-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (24-08-2013), Pary by night (24-08-2013)
  #4  
Cũ 24-08-2013, 22:05
Avatar của nerver
nerver nerver đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: bmt
Nghề nghiệp: hs
Sở thích: toán học
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 34
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 15587
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 25
Đã được cảm ơn 6 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Đề thi số 02 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT

Câu 2 đặt $\sqrt{2-x} = \cos t $
$8\cos^4t-8\cos^2t+4\cos^3t-3\cos t+1=0$
$-8\cos^2t\sin^2t+\cos3t+1=0$
$-2\sin^2(2t)+\cos3t+1=0$
$\cos4x+\cos3x=0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
buingocthanh (03-09-2013), Hồng Sơn-cht (25-08-2013), Nắng vàng (25-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (25-08-2013), Nguyen Phuong (09-09-2013), Tuấn Anh Eagles (24-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014