Giải phương trình: $16{{x}^{4}}-72{{x}^{3}}+81{{x}^{2}}-28+16\left( x-\sqrt{x-2} \right)=0$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 23-08-2013, 10:34
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11845
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Lượt xem bài này: 527
Mặc định Giải phương trình: $16{{x}^{4}}-72{{x}^{3}}+81{{x}^{2}}-28+16\left( x-\sqrt{x-2} \right)=0$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 23-08-2013, 13:16
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13456
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $16{{x}^{4}}-72{{x}^{3}}+81{{x}^{2}}-28+16\left( x-\sqrt{x-2} \right)=0$

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Giải phương trình: $16{{x}^{4}}-72{{x}^{3}}+81{{x}^{2}}-28+16\left( x-\sqrt{x-2} \right)=0$
Hướng dẫn:

+ Điều kiện $x\ge 2$.
+ Đoán ngay một nghiệm $x= \dfrac{9}{4}$ suy ra nhân tử là $4x-9$.
+ Khi đó
\[PT\iff [x(4x-9)]^2+4(4x-9)+8(1-2\sqrt{x-2})=0\\
\iff (4x-9)\left[x^2(4x-9)+4- \dfrac{8}{1+2\sqrt{x-2}}\right]=0\]
+ Ta có 1 nghiệm $x= \dfrac{9}{4}$. Ta cần giải phương trình sau:
\[x^2(4x-9)+4- \dfrac{8}{1+2\sqrt{x-2}}=0\\
\iff x^2(4x-9)+ \dfrac{4(4x-9)}{(1+2\sqrt{x-2})^2}=0\iff x= \dfrac{4}{9}\]
Thực ra bài này chỉ cần một lần dùng liên hợp cũng ra rồi khi nhóm lại như sau:
\[PT\iff [x(4x-9)]^2+4[(4x-7)-4\sqrt{x-2}]=0\\
\iff (4x-9)^2\left[x^2+\dfrac{4}{4x-7+4\sqrt{x-2}}\right]=0\\
\iff x= \dfrac{4}{9}\]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (26-08-2013), Tuấn Anh Eagles (24-08-2013), Đặng Thành Nam (23-08-2013)
  #3  
Cũ 23-08-2013, 13:25
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9310
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $16{{x}^{4}}-72{{x}^{3}}+81{{x}^{2}}-28+16\left( x-\sqrt{x-2} \right)=0$

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Hướng dẫn:

+ Điều kiện $x\ge 2$.
+ Đoán ngay một nghiệm $x= \dfrac{9}{4}$ suy ra nhân tử là $4x-9$.
+ Khi đó
\[PT\iff [x(4x-9)]^2+4(4x-9)+8(1-2\sqrt{x-2})=0\\
\iff (4x-9)\left[x^2(4x-9)+4- \dfrac{8}{1+2\sqrt{x-2}}\right]=0\]
+ Ta có 1 nghiệm $x= \dfrac{9}{4}$. Vấn đề khó là tìm nghiệm của PT:
\[x^2(4x-9)+4- \dfrac{8}{1+2\sqrt{x-2}}=0\]
Hãy chứng minh phương trình này vô nghiệm!
Phương trình ${x^2}\left( {4x - 9} \right) + 4 - \frac{8}{{1 + 2\sqrt {x - 2} }} = 0$có nghiệm trên $\left[ {2; + \infty } \right)$anh ạ
Vì $f(x) = {x^2}\left( {4x - 9} \right) + 4 - \frac{8}{{1 + 2\sqrt {x - 2} }}$có $\left\{ \begin{array}{l}
f(2) = - 8\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty
\end{array} \right.$


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (23-08-2013), Phạm Kim Chung (23-08-2013), Tuấn Anh Eagles (24-08-2013)
  #4  
Cũ 23-08-2013, 15:55
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7960
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $16{{x}^{4}}-72{{x}^{3}}+81{{x}^{2}}-28+16\left( x-\sqrt{x-2} \right)=0$

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Giải phương trình: $16{{x}^{4}}-72{{x}^{3}}+81{{x}^{2}}-28+16\left( x-\sqrt{x-2} \right)=0$
Điều kiện : $x \ge 2$.
Bài toán này, nếu dùng liên hợp sẽ có chút khó khăn. Với phương trình này, bản chất của nó chính là đánh giá vì thực chất phương trình bậc 4 đề cho hoàn hoàn có thể đưa về phương trình bậc hai cộng lẻ 1 hằng số. Thật vậy, ta có : $$16\left(x-\sqrt{x-2} \right)=16\left(x-2-\sqrt{x-2} +\frac{1}{4}+\frac{7}{4} \right)=16\left(\sqrt{x-2}-\frac{1}{2} \right)^2+28 \ge 28$$ Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi :$\sqrt{x-2}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow x =\frac{9}{4}$.
Lại có : $-16x^4+72x^3-81x^2+28=-16x^2 \left(x^2 -\frac{9}{2}x +\frac{81}{16} \right)+28 =-16x^2 \left(x -\frac{9}{4} \right)^2+28 \le 28$
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x \left(x-\frac{9}{4} \right)=0 \Leftrightarrow x=0 \ \vee \ x=\frac{9}{4}$
Đối chiếu điều kiện và để có được phương trình đã cho thì nghiệm thỏa mãn chính là $x =\frac{9}{4}$.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (26-08-2013), Lê Đình Mẫn (23-08-2013), N H Tu prince (23-08-2013), Pary by night (23-08-2013), Phạm Kim Chung (23-08-2013), Trọng Nhạc (23-08-2013), Tuấn Anh Eagles (24-08-2013)
  #5  
Cũ 23-08-2013, 17:16
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7960
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $16{{x}^{4}}-72{{x}^{3}}+81{{x}^{2}}-28+16\left( x-\sqrt{x-2} \right)=0$

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Hướng dẫn:

+ Điều kiện $x\ge 2$.
+ Đoán ngay một nghiệm $x= \dfrac{9}{4}$ suy ra nhân tử là $4x-9$.
+ Khi đó
\[PT\iff [x(4x-9)]^2+4(4x-9)+8(1-2\sqrt{x-2})=0\\
\iff (4x-9)\left[x^2(4x-9)+4- \dfrac{8}{1+2\sqrt{x-2}}\right]=0\]
+ Ta có 1 nghiệm $x= \dfrac{9}{4}$. Vấn đề khó là tìm nghiệm của PT:
\[x^2(4x-9)+4- \dfrac{8}{1+2\sqrt{x-2}}=0\]
Hãy chứng minh phương trình này vô nghiệm!
Phương trình em chỉ ra không vô nghiệm đâu Mẫn nó có nghiệm $x=\frac{9}{4}$ luôn đấy em!


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (23-08-2013), Trọng Nhạc (23-08-2013)
  #6  
Cũ 23-08-2013, 21:12
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13456
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $16{{x}^{4}}-72{{x}^{3}}+81{{x}^{2}}-28+16\left( x-\sqrt{x-2} \right)=0$

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Phương trình em chỉ ra không vô nghiệm đâu Mẫn nó có nghiệm $x=\frac{9}{4}$ luôn đấy em!
Sửa lại rồi nhé mọi người!


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
Trọng Nhạc (23-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014