Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} 3\sqrt{3}x_1==\cos(\pi x_2) & \\ 3\sqrt{3}x_2 =\cos(\pi x_3)& \\ 3\sqrt{3}x_3=\cos(\pi x_4) & \\ 3\sqrt{3}x_4=\cos(\pi x_1) & \end{matrix}\right.$$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 23-08-2013, 08:47
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 11425
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Lượt xem bài này: 507
Mặc định Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} 3\sqrt{3}x_1==\cos(\pi x_2) & \\ 3\sqrt{3}x_2 =\cos(\pi x_3)& \\ 3\sqrt{3}x_3=\cos(\pi x_4) & \\ 3\sqrt{3}x_4=\cos(\pi x_1) & \end{matrix}\right.$$

Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
3\sqrt{3}x_1=\cos(\pi x_2) & \\
3\sqrt{3}x_2 =\cos(\pi x_3)& \\
3\sqrt{3}x_3=\cos(\pi x_4) & \\
3\sqrt{3}x_4=\cos(\pi x_1) &
\end{matrix}\right.$$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 23-08-2013, 09:50
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 14065
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.265 lần trong 734 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} 3\sqrt{3}x_1==\cos(\pi x_2) & \\ 3\sqrt{3}x_2 =\cos(\pi x_3)& \\ 3\sqrt{3}x_3=\cos(\pi x_4) & \\ 3\sqrt{3}x_4=\cos(\pi x_1) & \end{matrix}\right.$$

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
3\sqrt{3}x_1=\cos(\pi x_2) & \\
3\sqrt{3}x_2 =\cos(\pi x_3)& \\
3\sqrt{3}x_3=\cos(\pi x_4) & \\
3\sqrt{3}x_4=\cos(\pi x_1) &
\end{matrix}\right.$$
Bài này có nghiệm là $x=\frac{1}{6}$ mình ngại đánh lời giải quá


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 24-08-2013, 19:32
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 11425
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} 3\sqrt{3}x_1==\cos(\pi x_2) & \\ 3\sqrt{3}x_2 =\cos(\pi x_3)& \\ 3\sqrt{3}x_3=\cos(\pi x_4) & \\ 3\sqrt{3}x_4=\cos(\pi x_1) & \end{matrix}\right.$$

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
3\sqrt{3}x_1=\cos(\pi x_2) & \\
3\sqrt{3}x_2 =\cos(\pi x_3)& \\
3\sqrt{3}x_3=\cos(\pi x_4) & \\
3\sqrt{3}x_4=\cos(\pi x_1) &
\end{matrix}\right.$$
Lời giải:
Không mất tính tổng quát ta giải sử $x_1$ là số lớn nhất trong các số $x_i$; i=1,2,3,4.
Do hàm cosin nhận giá trị từ -1 đến 1 và là hàm chẵn nên $x_i \in \left(0; \dfrac{\pi}{2} \right)$, mặt khác hàm cosin nghịch biến trên $\left(-; \dfrac{\pi}{2} \right)$ nên ta có $x_2$ và $x_4$ cùng là số nhỏ nhất, $x_3$ là số lớn nhất trong 4 số $x_i$.
Do đó $x_1=x_3; x_2=x_4$
Hệ đã cho trở thành:
$$\left\{\begin{matrix}
3\sqrt{3}x_1=\cos \pi x_2 & \\
3 \sqrt{3} x_2 =\cos \pi x_1&
\end{matrix}\right.$$
$$3\sqrt{3}(x_1-x_2)=2 \sin 2 \dfrac{\pi(x_1-x_2)}{2} \sin \dfrac{\pi(x_1+x_2)}{2} \leq \dfrac{\pi(x_1-x_2)}{2}.$$
Theo giả thiết $x_1 \geq x_2$ và $\pi< 3 \sqrt{3}$ nên dấu bằng xảy ra khi $x_1=x_2$:
$$3\sqrt{3}x_1=\cos \pi x_1.$$
Ta có vế trái là hàm đồng biến, vé phải là hàm nghịch biến.
Ta có $x_1=\dfrac{1}{6}$ là nghiệm.
Vậy hệ có nghiệm $x_i=\dfrac{1}{6}$. i=1,2,3,4.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên