Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$ - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 22-01-2015, 20:52
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 571
Điểm: 230 / 8199
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$

Nguyên văn bởi HUYhuanLENtiem Xem bài viết
Abit................H.......ơ...i................ ......H................ơ...............i

(2) suy ra :2y+2$\sqrt{16y^{4}+4y^{2}}=\frac{1}{x}+\sqrt{\lef t(\frac{1}{x} \right)^{4}+\left(\frac{1}{x} \right)^{2}}$

$\Leftrightarrow 2y+\sqrt{\left(2y \right)^{4}+\left(2y \right)^{2}}=\frac{1}{x}+\sqrt{\left(\frac{1}{x} \right)^{4}+\left(\frac{1}{x} \right)^{2}}$

mà từ phương trình (1), suy ra điều kiện x$\geq $0
nhận xét phương trình (2),ta có: x+$\sqrt{x^{2}+1}\geq 0$

mà $x^{2} \left(2+2\sqrt{4y^{2}+1} \right)\geq 0\Rightarrow y\geq 0$
suy ra ta có $x,y\geq 0$, nhận thấy x=y=0 không là nghiệm của hệ suy ra x,y>0
xét đơn diệu hàm số:$t+\sqrt{t^{4}+t^{2}},t>0 suy ra hàm số đồng biến


suy ra $2y=\frac{1}{x}$, thay vào (1) :$y=\frac{1}{2x}$

suy ra nghiệm của hệ là (x,y)=(1;$\frac{1}{2}$)-------nghiệm duy nhất
Nhớ viết Hoa đầu câu nha bạn!
Kẹp dấu đô la sai tùm lum rồi bạn!

Pt(2) $\Rightarrow $:$2y+2\sqrt{16y^{4}+4y^{2}}=\frac{1}{x}+\sqrt{\fr ac{1}{x^{4}}+\frac{1}{^{x^{2}}}}$

$\Leftrightarrow 2y+\sqrt{\left(2y \right)^{4}+\left(2y \right)^{2}}=\frac{1}{x}+\sqrt{\left(\frac{1}{x} \right)^{4}+\left(\frac{1}{x} \right)^{2}}$

Mà từ phương trình (1), suy ra điều kiện x$\geq $0
Nhận xét phương trình (2),ta có: x+$\sqrt{x^{2}+1}\geq 0$

Mà $x^{2} \left(2+2\sqrt{4y^{2}+1} \right)\geq 0\Rightarrow y\geq 0$
Suy ra ta có $x,y\geq 0$, nhận thấy x=y=0 không là nghiệm của hệ suy ra $x,y>0 $
Xét hàm số:$f(t)=t+\sqrt{t^{4}+t^{2}},t>0 $ Có $f'(t)\geq 0$ nên hàm số đồng biến
$\Rightarrow $ $2y=\frac{1}{x}$, thay vào (1) :$y=\frac{1}{2x}$

Vậy nghiệm của hệ là (x,y)=(1;$\frac{1}{2}$)


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên