Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 22-01-2015, 11:32
Avatar của Hoangtien
Hoangtien Hoangtien đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 129
Điểm: 18 / 2524
Kinh nghiệm: 19%

Thành viên thứ: 2446
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 54

Lượt xem bài này: 683
Mặc định Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$

Giải hệ phương trình :

$\begin{cases}
x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\
x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1}
\end{cases}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 22-01-2015, 12:45
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 571
Điểm: 230 / 8206
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$

Nguyên văn bởi Hoangtien Xem bài viết
Giải hệ phương trình :

$\begin{cases}
x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\
x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1}
\end{cases}$
Nhận thấy $x=0$ không thoả mãn hệ nên ta có
Nếu chia $x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} $cho$ x^2$ thì sẽ được VT là hàm của $y$, Còn VP là hàm của $\frac{1}{x}$ Và hai hàm này tương tự như nhau! Bạn tự làm tiếp


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 22-01-2015, 12:56
Avatar của PVTHE-HB
PVTHE-HB PVTHE-HB đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: HOÀ BÌNH
Sở thích: Bóng đá
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 277
Điểm: 56 / 3783
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 40975
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 170

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$

Chia phương trình (2) của hệ cho x2 sau đó xét hàm đặc trưng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 22-01-2015, 13:15
Avatar của HUYhuanLENtiem
HUYhuanLENtiem HUYhuanLENtiem đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Abit.....hơi...hơi.....
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: làm em trai
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 60
Điểm: 7 / 824
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 41006
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 22

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$

Abit................H.......ơ...i................ ......H................ơ...............i

(2) suy ra :2y+2$\sqrt{16y^{4}+4y^{2}}=\frac{1}{x}+\sqrt{\fra c{1}{x^{4}}+\frac{1}{^{x^{2}}}}$

$\Leftrightarrow 2y+\sqrt{\left(2y \right)^{4}+\left(2y \right)^{2}}=\frac{1}{x}+\sqrt{\left(\frac{1}{x} \right)^{4}+\left(\frac{1}{x} \right)^{2}}$

mà từ phương trình (1), suy ra điều kiện x$\geq $0
nhận xét phương trình (2),ta có: x+$\sqrt{x^{2}+1}\geq 0$

mà $x^{2} \left(2+2\sqrt{4y^{2}+1} \right)\geq 0\Rightarrow y\geq 0$
suy ra ta có $x,y\geq 0$, nhận thấy x=y=0 không là nghiệm của hệ suy ra x,y>0
xét đơn diệu hàm số:$t+\sqrt{t^{4}+t^{2}},t>0 suy ra hàm số đồng biến


suy ra $2y=\frac{1}{x}$, thay vào (1) :$y=\frac{1}{2x}$

suy ra nghiệm của hệ là (x,y)=(1;$\frac{1}{2}$)-------nghiệm duy nhất


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên