TOPIC [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015 - Trang 3

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #9  
Cũ 03-11-2014, 22:32
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 628
Điểm: 283 / 12449
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 850

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Cái chỗ này là không hề ổn: $ \Rightarrow 2\sqrt {y\left( {{x^2} - x} \right)} = {x^2} - x + y \Leftrightarrow {\left( {\sqrt y - \sqrt {{x^2} - x} } \right)^2} = 0$

Bài này không đơn giản vậy được đâu em
Thì em bảo là đây chỉ là gợi ý. Còn đơn giản hơn thì đoạn đó chỉ cần bình phương lên là có $y=x^2-x$ mà anh


Viết tiếp
Cũng với tư tưởng đó ta xem câu hệ khối A,A1/2014

Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
x\sqrt {12 - y} + \sqrt {y\left( {12 - {x^2}} \right)} = 12\\
{x^3} - 8x - 1 = 2\sqrt {y - 2}
\end{array} \right.$.

Hai căn đi cùng nhau nếu không quan tâm về dấu có chung $x^2y$.

$\begin{array}{l}
x\sqrt {12 - y} + \sqrt {y\left( {12 - {x^2}} \right)} = 12\\
x\sqrt {12 - y} - \sqrt {y\left( {12 - {x^2}} \right)} = \frac{{{x^2}\left( {12 - y} \right) - y\left( {12 - {x^2}} \right)}}{{x\sqrt {12 - y} + \sqrt {y\left( {12 - {x^2}} \right)} }} = \frac{{12\left( {{x^2} - y} \right)}}{{12}} = {x^2} - y\\
\Rightarrow 2x\sqrt {12 - y} = {x^2} - y + 12\\
\Rightarrow 4{x^2}\left( {12 - y} \right) = {\left( {{x^2} + \left( {12 - y} \right)} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {{x^2} + y - 12} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow y = 12 - {x^2}
\end{array}$

Chú ý. Cách làm trên với phép chuyển vế bình phương là như nhau. Tuy nhiên với dấu hiệu hai cằn có phần chung như vậy học sinh sẽ rất dễ nhận ra hướng xử lý là biến đổi tương đương và rõ ràng ta dễ dàng xử lý bài toán được nhanh và đẹp hơn phép bình phương truyền thống.

Tiếp nữa thêm câu số 2 của anh Hồng

Bài 2. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 2\left( {y\sqrt {x\left( {x + y} \right)} + x\sqrt {y\left( {y - x} \right)} } \right)\\
{x^3} + 3{x^2} + 3x = 2{y^3} + 6{y^2} + 6y
\end{array} \right.$.
Với bài này để ý với phương trình đầy hai căn có chung $x^2y^2$ tiến hành tương tự ta có:

Từ phương trình đầu của hệ ta có

$\begin{array}{l}
2\left( {y\sqrt {x\left( {x + y} \right)} + x\sqrt {y\left( {y - x} \right)} } \right) = {x^2} + {y^2}\\
2\left( {y\sqrt {x\left( {x + y} \right)} - x\sqrt {y\left( {y - x} \right)} } \right) = \frac{{{y^2}x\left( {x + y} \right) - {x^2}y\left( {y - x} \right)}}{{y\sqrt {x\left( {x + y} \right)} + x\sqrt {y\left( {y - x} \right)} }} = \frac{{x{y^3} + {x^3}y}}{{\frac{{{x^2} + {y^2}}}{2}}} = 2xy\\
\Rightarrow 4y\sqrt {x\left( {x + y} \right)} = {x^2} + {y^2} + 2xy = {\left( {x + y} \right)^2}\\
\Rightarrow 16{y^2}x\left( {x + y} \right) = {\left( {x + y} \right)^4}\\
\Leftrightarrow \left( {x + y} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^3} - 16x{y^2}} \right] = 0
\end{array}$

Mọi thứ đã rõ ràng rồi!
Các em thử rèn luyện Câu 5 trong Topic này xem. Cũng kiểu như vậy


hoặc xem bằng file Tex tại đây: Links


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu
  #10  
Cũ 04-11-2014, 00:44
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 301
Điểm: 65 / 6767
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 197

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 2: Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
x^{3}+3x^{2}+3x=2y^{3}+6y^{2}+6y & \\
x^{2}+y^{2}=2\left(y\sqrt{x\left(x+y \right)}+x\sqrt{y\left(y-x \right)} \right)&
\end{matrix}\right.$$
Sáng tác: Nguyễn Duy Hồng
Bài này đề có sai không nhỉ ?
Nhận thấy $\left( {x;y} \right) = \left( {0;0} \right)$ là 1 nghiệm !

Với $x\not = 0$. Đặt $y = tx$
Từ \[x\left( {1 + {t^2}} \right) = 2\left( {\sqrt {{x^2}\left( {1 + t} \right)} + \sqrt {t{x^2}\left( {t - 1} \right)} } \right) \Rightarrow x > 0\]

Do vậy ta có phương trình: \[1 + {t^2} = 2\left( {\sqrt {t + 1} + \sqrt {{t^2} - t} } \right)\]

Phương trình này www.wolframalpha.com bó chiếu


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu
  #11  
Cũ 04-11-2014, 01:01
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 628
Điểm: 283 / 12449
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 850

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Nguyên văn bởi dodaihoc Xem bài viết
Bài 6.(Toanhoc24h) Giải hệ phương trình: $$\begin{cases}\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{ \sqrt {y-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x+y}}\\x^2+y^2+4xy-4x+2y-5=0 \end{cases}\,\,\,\,\,\,\,\,\left(x;\,y\in\mathbb{R }\right)$$
Lại có bạn hỏi bài ở đây rồi! Nếu không phải là toàn bộ đề thi thì em nên up sau khoảng vài ngày


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu
  #12  
Cũ 04-11-2014, 10:23
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 612 / 16298
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.838

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Nguyên văn bởi Ẩn Số Xem bài viết
Bài này đề có sai không nhỉ ?
Nhận thấy $\left( {x;y} \right) = \left( {0;0} \right)$ là 1 nghiệm !
Với $x\not = 0$. Đặt $y = tx$
Từ \[x\left( {1 + {t^2}} \right) = 2\left( {\sqrt {{x^2}\left( {1 + t} \right)} + \sqrt {t{x^2}\left( {t - 1} \right)} } \right) \Rightarrow x > 0\]
Do vậy ta có phương trình: \[1 + {t^2} = 2\left( {\sqrt {t + 1} + \sqrt {{t^2} - t} } \right)\]
Phương trình này www.wolframalpha.com bó chiếu
Nếu giải theo ý tưởng này thì phải là http://www.wolframalpha.com/input/?i...t%7Bt%5E2-t%7D
Mọi người cùng thảo luận xem bài ảo tung chảo này thế nào nhé


Báo cáo bài viết xấu
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
các dạng toán hệ phương trình thi đại học, hệ phương trình Đặng thành nam, he phuong trinh hay, phuong phap giai he phuong trinh
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên