[Topic] Bất đẳng thức trong mùa thi thử 2012-2013 - Trang 4

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #13  
Cũ 28-06-2013, 09:22
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 660
Điểm: 317 / 11834
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.676 lần trong 699 bài viết

Mặc định

Sẽ tổng hợp lại ở dạng sau (chờ thêm phần lời giải sẽ post file pdf để download)


Chưa đủ nhưng dùng tạm

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf bdt_k2pi.pdf‎ (299,8 KB, 69 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (28-06-2013), Hồng Sơn-cht (28-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (28-06-2013), Miền cát trắng (28-06-2013), Nắng vàng (28-06-2013), Nguyễn Bình (29-06-2013), Trọng Nhạc (14-08-2013), Tuấn Anh Eagles (28-06-2013), vannhonbclt (28-06-2013)
  #14  
Cũ 29-06-2013, 18:20
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 11639
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.235 lần trong 559 bài viết

Mặc định

Tạm thời mình không có thời gian,nên mong các mod,smod khác đăng và giải bài.Nếu không được thì tạm đóng topic này,khi nào mình rảnh mình sẽ biên soạn lại.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #15  
Cũ 14-08-2013, 18:10
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 11639
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.235 lần trong 559 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức trong mùa thi thử 2012-2013

Khởi động lại nào....Sắp có tin vui
21.Cho các số thực $x,y >0$ và thỏa mãn $x+y+1=3xy$.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
$$ P=\dfrac{3x}{y(x+1)}+\dfrac{3y}{x(y+1)}-\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right) $$
-Moon 1-
22.Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=1$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=4(x^3+y^3+z^3)+15xyz $$
-Moon 2-
23.Cho ba số thực $x,y,z$ thuộc đoạn $[0;2]$ và thỏa mãn $x+y+z=3$.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $$P=x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx$$
-Moon 5-
24.Cho ba số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=3$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$ P=\dfrac{x^2}{x+y^2}+\dfrac{y^2}{y+z^2}+\dfrac{z^2 }{z+x^2} $$
-Moon 6-
25.Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x(x-1)+y(y-1)+z(z-1) \le 6$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$ P=\dfrac{1}{x+y+1}+\dfrac{1}{y+z+1}+\dfrac{1}{z+x+ 1}$$
-Moon 7-
26.Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $ab+a+b=3$.Chứng minh rằng
$$\dfrac{3a}{b+1}+\dfrac{3b}{a+1}+\dfrac{ab}{a+b} \le a^2+b^2+\dfrac{3}{2}$$
-Moon 8-
27.Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $ab+a+b=3$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$$ \dfrac{4a}{b+1}+\dfrac{4b}{a+1}+2ab-\sqrt{7-3ab} $$
-Moon 9-
28.Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=3$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$$P=\dfrac{4x}{y\left(2\sqrt{1+8y^3}+4x-2\right)}+\dfrac{4y}{z\left(2\sqrt{1+8z^3}+4y-2\right)}+\dfrac{4z}{x\left(2\sqrt{1+8x^3}+4z-2\right)}$$
-Moon 10-
29.Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z>0$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$ P=\dfrac{x^3+y^3+16z^3}{(x+y+z)^3}$$
-Moon 11-
30.Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z \le 3 $.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ P=\dfrac{2}{x^3}+\dfrac{2}{y^3}
+\dfrac{2}{z^3}+\dfrac{1}{x^2-xy+y^2} +\dfrac{1}{y^2-yz+z^2}
+\dfrac{1}{z^2-zx+x^2}$$
-Moon 12-



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #16  
Cũ 14-08-2013, 22:11
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 472
Điểm: 153 / 8431
Kinh nghiệm: 89%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 461
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 501 lần trong 266 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức trong mùa thi thử 2012-2013

Bài 24.
Ta có
$\frac{x^2}{x+y^2}=x-\frac{xy^2}{x+y^2}\geq x-\frac{\sqrt{x}y}{2}$
.
Khi đó
$VT\geq x+y+z-\frac{1}{2}\left(\sqrt{x}y+\sqrt{y}z+\sqrt{z}x \right)=3-\frac{1}{2}A$
.
Mặt khác ta có
$A^2\leq \left(xy+yz+zx \right)\left(x+y+z \right)\leq \frac{\left(x+y+z \right)^3}{3}=9$
.
Vậy
$MinP=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=y=z=1$

Bài 21.
Đặt
$a=\frac{1}{x};b=\frac{1}{y}\rightarrow a+b+ab=3,ab>0.$
.
Khi đó
$P=3\left(\frac{a}{b+1}+\frac{b}{a+1} \right)-\left(a^2+b^2 \right)=3\left(\frac{a^2+b^2+a+b}{ab+a+b+1} \right)-\left[\left(a+b \right)^2-2ab \right]$
.
Đặt $t=a+b\Rightarrow 3=a+b+ab\leq a+b+\frac{\left(a+b \right)^2}{4}\Rightarrow t^2+4t-12\geq 0\Rightarrow t\geq 2$.
Từ đó
$P=\frac{-t^2-2t+6}{4}=f(t);t\geq 2$

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
25.Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x(x-1)+y(y-1)+z(z-1) \le 6$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$ P=\dfrac{1}{x+y+1}+\dfrac{1}{y+z+1}+\dfrac{1}{z+x+ 1}$$
Giải.
Từ giả thiết ta có
$x^2+y^2+z^2-\left(x+y+z \right)\leq 6\Rightarrow \frac{\left(x+y+z \right)^2}{3}-\left(x+y+z \right)\leq 6\Rightarrow 0<x+y+z\leq 6$
Khi đó
$P\geq \frac{9}{2\left(x+y+z \right)+3}\geq \frac{3}{5}$

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
27.Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $ab+a+b=3$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$$ \dfrac{4a}{b+1}+\dfrac{4b}{a+1}+2ab-\sqrt{7-3ab} $$
Cách giải tương tự như bài 21 thôi.


TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (14-08-2013), Trọng Nhạc (15-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đẳng, bat dang thuc, bất, cho a b c>0 và tìm min của (b 2ac)/(3b 4ac), chung minh bat dang thuc : 1/x 2/y >= 25/(1 48xy), thức, thử, topic, trong
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên