đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường đặng thúc hứa - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
 
Cũ 06-01-2015, 20:21
Avatar của Đặng Tuyên
Đặng Tuyên Đặng Tuyên đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Xuân Tường, Thanh Ch
Nghề nghiệp: Học sinh AK37
Sở thích: Học+gái+bóng
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2258
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 28766
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 56 lần trong 34 bài viết

Mặc định Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường Đặng Thúc Hứa

Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường Đặng Thúc Hứa

Câu I: (4 điểm)
1. Giải phương trình $x^{3} - 5x + 6 = \sqrt[3]{6x - 6}$
2. Giải phương trình $\sqrt{2}.( 2.cos^{2}x - 3.sin2x ) = 4.sin2x.cosx + 2.( sinx - cosx )$
Câu II: ( 4 điểm ) Giải các hệ phương trình sau:
1.$\left\{\begin{matrix}
& 4y^{2}+ 3x + 8 = 5y.( x + 1 ) & \\
& \sqrt{5.( x^{2} + \frac{4}{x + y})} = x + 3 &
\end{matrix}\right.$
2.$\left\{\begin{matrix}
& x.(5x^{2}+ y ) = (x^{2} + y).\sqrt{ x^{2}+ y } & \\
& y^{3} - 9x^{4} - 6x^{2} + 1 = 0 &
\end{matrix}\right.$
Câu III: ( 6 điểm )
1. Cho dãy số ( Un ) có $\left\{\begin{matrix}
& U1 = \frac{1}{2} & \\
& U(n+1) = Un + \frac{n}{2^{n}} &
\end{matrix}\right.$
Với mọi n $\in $ N* . Tìm công thức số hạng tổng quát Un.
2. Cho dãy số (Un) có $\left\{\begin{matrix}
& U1 = \frac{1}{2} & \\
& U(n+1) = \frac{( n + 1). (Un)^{2}}{n.( Un + 1 )} &
\end{matrix}\right.$
Với mọi n $\in $ N* . Chứng minh Un < n, suy ra dãy số giảm, bị chặn dưới và tính Lim Un.
Câu IV: ( 2 điểm )
1. Cho dãy số (Un) có $\left\{\begin{matrix}
& U1 = 5 & \\
& U(n+1) = (Un)^{2} - 2 &
\end{matrix}\right.$
Với mọi n $\in $ N*. Tính $lim\frac{U(n+1)}{U1 . U2 ... Un}$.
2, Cho tam giác ABC có a,b,c lần lượt là độ dài 3 cạnh BC, CA, AB và c = max { a,b,c }, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng minh $a^{2} + b^{2} = 2cR$ thì tam giác ABC vuông.
Câu V: ( 2 điểm )
1. Cho tứ diện ABCD có Tam giác ABC vuông tại A, AD vuông góc với mặt phẳng ( ABC) và AB = AC + AD. Tính tổng các góc ABC + CBD + DBA
2. Cho tam giác ABC có AC = 2.AB. Điểm M ( 1;1 ) là trung điểm của cạnh BC, N thuộc cạnh AC sao cho 3.AN= NC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho AD đối xứng với AM qua tia phân giác của góc BAC. Phương trình đường thẳng DN: 3x - 2y + 8 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng d: x + y - 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu VI ( 2 điểm ) Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + abc = 3c. Tìm GTLN của biểu thức:
$P = \frac{a}{a^{2} + 3} + \frac{b}{b^{2} + 3 } + \frac{1}{9c^{2} + 3} $


Lửa thử vàng
Đô-la thử bạn gái


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 07-01-2015, 10:33
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 5582
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Mặc định Re: đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường đặng thúc hứa

Câu dãy 2b: giống đề chọn HSG tỉnh Quảng Tri năm nay
Nguyên văn bởi thái bình Xem bài viết
Đề bá đạo quá. Sao mà dãy nhiều thế không biết?
P/S Đề 2 câu dãy, 2 câu hệ... Tổ hợp thì lại không có... Hình học không gian thì vẻn vẹn 1 câu 1 điểm


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 07-01-2015, 15:08
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Software Engineering
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 811
Điểm: 515 / 10992
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.547
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.246 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường đặng thúc hứa

Trời! Nhìn vào đề sao thấy lệch kiến thức sao ấy!


Nguyễn Minh Đức - ĐH FPT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
Đặng Tuyên (07-01-2015)
  #7  
Cũ 07-01-2015, 18:36
Avatar của Đặng Tuyên
Đặng Tuyên Đặng Tuyên đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Xuân Tường, Thanh Ch
Nghề nghiệp: Học sinh AK37
Sở thích: Học+gái+bóng
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2258
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 28766
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 56 lần trong 34 bài viết

Mặc định Re: đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường đặng thúc hứa

Răng mọi người không giải nhỉ:
Mình xin giải Câu hệ 1 Bài II
Điều kiện $x^{2} + \frac{4}{x+y} \geq 0$
Đầu tiên ta xét phương trình 2, nó sẽ tương đương với:
$\sqrt{(1^{2}+ 2^{2}).(x^{2}+ \frac{4}{ x + y })} = x + 3$
Áp dụng Bất đẳng thức BCS:
$x+3 \geq \left|2x + \frac{2}{\sqrt{x+y}} \right|$
Nhận thấy hệ phương trình có nghiệm là (x;y) = (2;2)
Nên sử dụng bất đẳng thức AM - GM:
$\left|2x + \frac{4}{\sqrt{4.(x+y)}} \right|\geq 2x + \frac{8}{x+y+4}$
Hay $x + 3 \geq 2x + \frac{8}{x+y+4}$
<=> $0 \geq x^{2} + xy + x - 3y -4 $
Cộng vế theo vế với phương trình 1. Ta có
$0\geq x^{2}+ 4y^{2}+ 4 + 4x - 8y - 4 xy$
$0\geq ( x - 2 y + 2)^{2} $
<=> x - 2y + 2 = 0
<=> x = 2y - 2 .
Thay vào phương trình 1:
<=> $6y^{2} - 11y - 2 = 0$

Các Thầy cô, anh chị giải dùm em mấy bài về dãy số ạ


Lửa thử vàng
Đô-la thử bạn gái


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Đặng Tuyên 
vuihatca (07-01-2015)
  #8  
Cũ 07-01-2015, 19:04
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 11283
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 489
Được cảm ơn 2.375 lần trong 1.096 bài viết

Mặc định Re: đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường đặng thúc hứa

Tham khảo câu 4a ở đây
http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=20981

Nguyên văn bởi Đặng Ngọc Tuyên Xem bài viết
Câu III: ( 6 điểm )
1. Cho dãy số ( Un ) có $\left\{\begin{matrix}
& U1 = \frac{1}{2} & \\
& U(n+1) = Un + \frac{n}{2^{n}} &
\end{matrix}\right.$
Với mọi n $\in $ N* . Tìm công thức số hạng tổng quát Un.
Ta có $\begin{cases}
u_{1}=\frac{1}{2} \\
\frac{2^{n+1}.u_{n+1}}{2}=2^{n}.u_{n}+n
\end{cases}$

Đặt $x_{n}=2^{n}.u_{n}$ ta có $\begin{cases}
x_{1}=1 \\
x_{n+1}=2x_{n}+2n
\end{cases}$

Ta có $[x_{n+1}+2(n+1)]=2[x_{n}+2n]+2$

Lại đặt $v_{n}=x_{n}+2n$ ta có $\begin{cases}
v_{1}=3 \\
v_{n+1}=2v_{n}+2
\end{cases}$

Đơn giản quá rồi,các bạn tự làm nhé,tìm ra $v_{n}$ suy ra $x_{n}$ suy ra $u_{n}$ thôi


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Đặng Tuyên (07-01-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên