TOPIC [Câu 5] Phân tích và hướng dẫn giải HHKG năm 2014 - Trang 3

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học Không Gian


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #9  
Cũ 07-06-2014, 21:08
Avatar của Ti Amo
Ti Amo Ti Amo đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Ninh Bình
Nghề nghiệp: ......
Sở thích: Thích yêu thương
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 73
Điểm: 9 / 981
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 25576
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 27
Đã cảm ơn : 12
Được cảm ơn 23 lần trong 13 bài viết

Mặc định Re: [Câu 5] Phân tích và hướng dẫn giải HHKG năm 2014

Bài 5
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AB=a,BC=2a,$\widehat{ACB}$=$30^0$,hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA' tạo với (ABC) bằng $60^0$.Tính theo a thể tích khối đa diện BCC'B'A' và khoảng cách giữa hai đường thẳng B'C'; và A'C.
______
P/s:___


_I WILL ALWAYS LOVE YOU_


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con gà buồn (01-07-2014), Hồng Sơn-cht (23-06-2014), Lê Đình Mẫn (08-06-2014)
  #10  
Cũ 07-06-2014, 21:24
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 8402
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Mặc định Re: [Câu 5] Phân tích và hướng dẫn giải HHKG năm 2014

Bài 6 Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$ . Góc tạo bởi $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $30^0$. Gọi $E$ là trung điểm của cạnh $BC$ . Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $DE$ và $SC$ theo $a$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (07-06-2014), Hồng Sơn-cht (23-06-2014), Lê Đình Mẫn (08-06-2014)
  #11  
Cũ 07-06-2014, 21:30
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 552
Điểm: 213 / 8786
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 640
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 1.028 lần trong 463 bài viết

Mặc định Re: [Câu 5] Phân tích và hướng dẫn giải HHKG năm 2014

Bài 7: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AC=BC'=2a$, $\hat{BAC}=60^{0}$ và $AA'B'B$ là hình vuông. Tính thể tích lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $B'C.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (23-06-2014), Lê Đình Mẫn (08-06-2014)
  #12  
Cũ 08-06-2014, 09:19
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 683
Điểm: 343 / 12357
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: [Câu 5] Phân tích và hướng dẫn giải HHKG năm 2014

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Bài 6 Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$ . Góc tạo bởi $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $30^0$. Gọi $E$ là trung điểm của cạnh $BC$ . Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $DE$ và $SC$ theo $a$.
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}
SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\\
AB \bot BC
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)$
Do đó, hình chiếu của $SC$ lên mặt phẳng $(SAB)$ là $SB$
Suy ra: Góc tạo bởi $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ chính là góc tạo bởi $SC$ và $SB \Rightarrow \widehat {BSC} = {30^0}$
Khi đó,
$\begin{array}{l}
{S_{ABCD}} = a.a = {a^2}\\
\bullet BC = a \Rightarrow SC = \frac{{BC}}{{\sin {{30}^0}}} = 2a\\
\bullet AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \\
\Rightarrow SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = a\sqrt 2 \\
\Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}
\end{array}$
(+) Trong mặt phẳng $(ABCD)$ gọi $\left\{ I \right\} = DE \cap AC$
-Trong mặt phẳng $(SAC)$ kẻ $IM//SC\left( {M \in SA} \right)$
Ta có: $SC//\left( {MDE} \right)$
Do đó,
${d_{\left( {DE;SC} \right)}} = {d_{\left( {SC;\left( {MDE} \right)} \right)}} = {d_{\left( {C;\left( {MDE} \right)} \right)}} = \frac{1}{2}{d_{\left( {A;\left( {MDE} \right)} \right)}}$
Gọi $F$ là trung điểm của $CD$
Trong mặt phẳng $(ABCD)$ gọi $\left\{ K \right\}{\rm{ = AF}} \cap DE$
$ \Rightarrow DE \bot {\rm{AF}}$ (Tự chứng minh được)
-Trong mặt phẳng $(MAK)$ kẻ $AH \bot MK\left( {H \in MK} \right) (1)$
Mà: $\left\{ \begin{array}{l}
SA \bot DE\\
DE \bot {\rm{AF}}
\end{array} \right. \Rightarrow DE \bot \left( {{\rm{SAF}}} \right) \Rightarrow DE \bot AH\left( 2 \right)$
-Từ (1) và (2) ta có:
$AH \bot \left( {MDE} \right) \Rightarrow {d_{\left( {A;\left( {MDE} \right)} \right)}} = AH$
-Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ADF có:
$\begin{array}{l}
\frac{1}{{D{K^2}}} = \frac{1}{{A{D^2}}} + \frac{1}{{D{F^2}}} \Rightarrow DK = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}\\
\Rightarrow AK = \sqrt {A{D^2} - D{K^2}} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}
\end{array}$
$ \bullet AM = \frac{2}{3}SA = \frac{{2a\sqrt 2 }}{3}$
-Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AMK, có:
$\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{M^2}}} + \frac{1}{{A{K^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{2a\sqrt {38} }}{{19}}$
Vậy ${d_{\left( {DE;SC} \right)}} = \frac{1}{2}{d_{\left( {A;\left( {MDE} \right)} \right)}} = \frac{1}{2}AH = \frac{{a\sqrt {38} }}{{19}}$

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài 7: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AC=BC'=2a$, $\hat{BAC}=60^{0}$ và $AA'B'B$ là hình vuông. Tính thể tích lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $B'C.$
Đặt $AB = x\left( {x > 0} \right) \Rightarrow BB' = AB = x$
-Áp dụng định ly hàm cosin vào tam giác ABC ta có:
$\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.c{\rm{os60}}\\
\Rightarrow {\rm{B}}{{\rm{C}}^2} = {x^2} + 4{a^2} - 2ax
\end{array}$
Lại có:
$\bullet B{C^2} = BC{'^2} - CC{'^2} = 4{a^2} - {x^2}$
Suy ra:
${x^2} + 4{a^2} - 2ax = 4{a^2} - {x^2} \Leftrightarrow x = a$
Khi đó,
$\begin{array}{l}
\bullet {\rm{AA}}' = a\\
\bullet {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin 60 = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\\
\Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{3}{\rm{AA}}'.{S_{ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}
\end{array}$
(+) Trong mặt phẳng $(ABC)$ dựng hình bình hành $ACDB$
Suy ra: $AB//\left( {B'CD} \right)$
Do đó,
${d_{\left( {AB;B'C} \right)}} = {d_{\left( {AB;\left( {B'CD} \right)} \right)}} = {d_{\left( {B;\left( {B'CD} \right)} \right)}}$
-Trong mặt phẳng $(ABC)$ kẻ $BH \bot CD\left( {H \in CD} \right)$
-Trong mặt phẳng $(B'CD)$ kẻ $BK \bot B'H\left( {K \in B'H} \right)(1)$
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}
BB' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow BB' \bot CD\\
BH \bot CD
\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {BB'H} \right) \Rightarrow CD \bot BK\left( 2 \right)$
-Từ (1) và (2) có:
$BK \bot \left( {B'CD} \right) \Rightarrow {d_{\left( {B;\left( {B'CD} \right)} \right)}} = BK$
Mà:
$\begin{array}{l}
\bullet BD = AC = 2a\\
\Rightarrow BH = BD.\sin 60 = a\sqrt 3
\end{array}$
-Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BB'H có:
$\frac{1}{{B{K^2}}} = \frac{1}{{BB{'^2}}} + \frac{1}{{B{H^2}}} \Rightarrow BK = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
Vậy ${d_{\left( {AB;B'C} \right)}} = {d_{\left( {B;\left( {B'CD} \right)} \right)}} = BK = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (08-06-2014), Hồng Sơn-cht (23-06-2014), hoangphilongpro (08-06-2014), Lê Đình Mẫn (08-06-2014), thanh phong (08-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên