Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 06-11-2013, 22:33
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 839
Điểm: 560 / 16961
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.682
Đã cảm ơn : 1.871
Được cảm ơn 6.151 lần trong 1.215 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 4. Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $ab + bc + ca > 0$ và $a + 2b + 3c = 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{{\sqrt {ab + bc + ca} }} + \frac{1}{{\sqrt {ab + bc + {c^2}} }}$ .


PS: Mình nghĩ Topic này nên chuyên về phương pháp quy về một biến như đề thi ĐH những năm gần đây, không nên lan man sang các bất đẳng thức khó và không được sử dụng trong kỳ thi. (chỉ sử dụng AM-GM và CBS hoặc chứng minh bổ đề để quy về 1 biến)

-Cái này thì sưu tầm các đề thi thử ĐH, tạp chí toán học TT cũng đã rất nhiều rồi. Rất nhiều em học sinh và cả mình nữa mong cái Topic ôn thi ĐH đúng nghĩa này lâu lắm rồi


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 14 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (11-03-2014), Duy Sơn - CHT (06-11-2013), giacatluc01 (25-02-2014), Hà Nguyễn (06-11-2013), Lê Đình Mẫn (06-11-2013), Miền cát trắng (06-11-2013), Nguyễn Duy Hồng (06-11-2013), Shirunai Okami (06-11-2013), tamtamduong (27-11-2013), TH122 (29-11-2013), thanhphuong1000 (21-10-2015), tkrighthand (12-02-2014), VNSTaipro (26-04-2014), Đình Nam (28-05-2014)
  #6  
Cũ 06-11-2013, 23:00
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 11639
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.235 lần trong 559 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Bài 4. Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $ab + bc + ca > 0$ và $a + 2b + 3c = 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{{\sqrt {ab + bc + ca} }} + \frac{1}{{\sqrt {ab + bc + {c^2}} }}$ .


PS: Mình nghĩ Topic này nên chuyên về phương pháp quy về một biến như đề thi ĐH những năm gần đây, không nên lan man sang các bất đẳng thức khó và không được sử dụng trong kỳ thi. (chỉ sử dụng AM-GM và CBS hoặc chứng minh bổ đề để quy về 1 biến)

-Cái này thì sưu tầm các đề thi thử ĐH, tạp chí toán học TT cũng đã rất nhiều rồi. Rất nhiều em học sinh và cả mình nữa mong cái Topic ôn thi ĐH đúng nghĩa này lâu lắm rồi
Thật ra, bài toán này nhìn một cách gây lạ cho người giải ở điểm " ở hai mẫu của hai biểu thức, chỉ khác nhau ở $ca$ và $c^2$, điều này cho ta một mấu chốt, tìm cách sao cho $ca=c^2, a \neq 0$ vì thế $c \to 0$.
Sử dụng bất đẳng thức cơ bản dạng $\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n} \geq \dfrac{4}{m+n} \geq \dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{m^2+n^2}}$ ta được
$$ VT \geq \dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{(a+c)(c+2b)}} \geq \dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{(a+2c)(c+2b)}} \geq \dfrac{4\sqrt{2}}{a+2b+3c}=\sqrt{2} $$
Đẳng thức xảy ra khi $a=2;b=1;c=0$.
Bài toán tương tự: Cho các số thực thỏa mãn $a+b+c=1;ab+bc+ca>0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P=\dfrac{2}{|a-b|}+\dfrac{2}{|b-c|}+\dfrac{2}{|c-a|}+\dfrac{5}{\sqrt{ab+bc+ca}}$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
dathoc_kb_DHyhn (20-01-2014), Duy Sơn - CHT (06-11-2013), Hà Nguyễn (06-11-2013), Jourdan (03-01-2015), ma29 (27-12-2013), nhomtoan (07-03-2014), Phan Minh Đức (13-05-2015), VNSTaipro (26-04-2014)
  #7  
Cũ 06-11-2013, 23:08
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 7900
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 907 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 5 Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P=\dfrac{1}{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}-\dfrac{2}{\sqrt{a+b+c}}\]

Khá phù hợp



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
heroviet156 (04-01-2015), Huy Vinh (27-12-2013), Miền cát trắng (06-11-2013), thanhphuong1000 (21-10-2015)
  #8  
Cũ 06-11-2013, 23:25
Avatar của Duy Sơn - CHT
Duy Sơn - CHT Duy Sơn - CHT đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Chuyên Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 262
Điểm: 51 / 4345
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 7086
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 155
Đã cảm ơn : 89
Được cảm ơn 209 lần trong 95 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Popeye Xem bài viết
Bài 5 Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P=\dfrac{1}{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}-\dfrac{2}{\sqrt{a+b+c}}\]

Khá phù hợp
Dự đoán dấu bằng tại $a=4b=16c$ nên áp dụng BĐT Cauchy ta có:
$a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}\leq \frac{4}{3}(a+b+c)$
Khi đó $P=\dfrac{3}{4(a+b+c)}-\dfrac{2}{\sqrt{a+b+c}}$
Đặt $\dfrac{1}{\sqrt{a+b+c}}=x$ ta có:
$P=\frac{3}{4}x^2-2x=\frac{3}{4}(x-\frac{4}{3})^2-\frac{4}{3}\geq -\frac{4}{3}$
Vậy $MaxP=-\frac{4}{3}$


Ngủ dậy muộn thi phí mất cả ngày, ở tuổi thanh niên mà không học tập thì phí mất cả cuộc đời.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (13-03-2014), Hồng Sơn-cht (06-11-2013), manhbl00 (25-04-2016), Miền cát trắng (06-11-2013), Nguyễn Văn Quốc Tuấn (18-04-2014), Shirunai Okami (06-11-2013), VNSTaipro (26-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
3abc- 2014a-b-c, Ôn thi cùng các cao thủ bđt-facebook, bat dang thuc, bat dang thuc nao se thi 2014, bất đẳng thức luyện thi đại học 2014, bất đẳng thức thi 2014, bất đẳng thức thi đại học, các bất đẳng thức thi đại học, cho a b c >0 v* (a b c)^3= 32abc tìm, chuyên đề bất đăng thức ôn đại học 2014, imo 2006 bat dang thuc, phương pháp gọi số hạng vắng, tim gtnn p=3abc-2014a, tim min p=3abc-2014, tim min p=3abc-2014a, timf min p = xy yz zt tx, toan luyen tp chung trang52, topic bat dang thuc luyen thi dai hoc 2014 k2pi, topic bất đẳng thức luyện thi đh 2014 k2pi, topic luyen thi dai hoc 2014 k2pi, toppic bat dang thuc, xy yz zt tx=1 tim gtnn, xy yz zx = 1 tìm gtnn p=x^2 my^2 nz^2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên