TOPIC Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014 - Trang 167

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #665  
Cũ 24-03-2014, 21:44
Avatar của tovandat1998
tovandat1998 tovandat1998 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Trường THPT Chúc Đ
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Chém Gió
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 524
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 19644
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 21
Được cảm ơn 5 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 332: $4x=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{ 30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}}}$


Báo cáo bài viết xấu
  #666  
Cũ 05-04-2014, 11:00
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 10269
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi tovandat1998 Xem bài viết
Bài 332: $4x=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{ 30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}}}$
Hướng dẫn giải

$\bullet $ Để $x$ là nghiệm thì $x >0$. Đặt $z = \frac{1}{4}\sqrt{30 + \frac{1}{4}\sqrt{x + 30}} $ , từ phương trình đã cho ta có hệ sau :

$\left\{\begin{matrix}
4z = \sqrt{30 + \frac{1}{4}\sqrt{x + 30}} & \\
4x = \sqrt{30 + \frac{1}{4}\sqrt{z + 30}} &
\end{matrix}\right.$

Gỉa sử $x \geq z$ , khi đó ta có :

$4z = \sqrt{30 + \frac{1}{4}\sqrt{x + 30}} \geq \sqrt{30 + \frac{1}{4}\sqrt{z + 30}} = 4x \Rightarrow z \geq x \Rightarrow x = z.$

Do đó từ hệ trên ta suy ra được $x = z $ và $4x = \sqrt{30 + \frac{1}{4}\sqrt{x + 30}}$

$\bullet $ Đặt $y = \frac{1}{4}\sqrt{x + 30}$ , từ phương trình trên ta có hệ :

$\left\{\begin{matrix}
4x = \sqrt{y + 30} & \\
4y = \sqrt{x + 30} &
\end{matrix}\right.$

Gỉa sử $x \geq y$ , dễ dàng có được :

$4y = \sqrt{x + 30} \leq \sqrt{y + 30} = 4x \Rightarrow y \geq x \Rightarrow x = y$

$\bullet $ Vậy $x = y $ và $4x = \sqrt{x + 30}$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x \geq 0 & \\
16x^2 = x + 30 &
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow x = \frac{1 + \sqrt{1921}}{32}.$

Kết luận : phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = \frac{1 + \sqrt{1921}}{32}.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu
  #667  
Cũ 18-11-2014, 16:36
Avatar của Lê Nhi
Lê Nhi Lê Nhi đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Quảng Bình
Sở thích: Tự kỉ
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 143
Điểm: 20 / 2212
Kinh nghiệm: 75%

Thành viên thứ: 15944
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 62
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 16 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 333: Giải phương trình: $x^3-5x^2+4x-5=(1-2x)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}$


Hỏi một câu chỉ dốt trong chốc lát, không dám hỏi sẽ dốt nát suốt đời


Báo cáo bài viết xấu
  #668  
Cũ 29-11-2014, 09:27
Avatar của lazyman
lazyman lazyman đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Triệu Thái, VP
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 110
Điểm: 14 / 1640
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 16900
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 44
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 44 lần trong 28 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Lê Nhi Xem bài viết
Bài 333: Giải phương trình: $x^3-5x^2+4x-5=(1-2x)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}$
Phương trình xác định với mọi $x$.
Phương trình $\Leftrightarrow x^3-3x^2+5x+6=(2x-1)\left[(x+1)-\sqrt[3]{6x^2-2x+7} \right]$
$\Leftrightarrow x^3-3x^2+5x+6 \Leftrightarrow (2x-1)\frac{(x+1)^3-(6x^2-2x+7)}{(x+1)^2+(x+1)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}\sqrt[3]{(6x^2-2x+7)^2}}$
$\Leftrightarrow x^3-3x^2+5x+6 \Leftrightarrow (2x-1)\frac{x^3-3x^2+5x+6}{(x+1)^2+(x+1)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}\sqrt[3]{(6x^2-2x+7)^2}}$
+ Trường hợp 1: $x^3-3x^2+5x+6=(x-2)(x^2-x+3)=0 \Leftrightarrow x=2$ là nghiệm của phương trình ban đầu.
+ Trường hợp 2: $\Leftrightarrow 1=\frac{(2x-1)}{(x+1)^2+(x+1)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}+\sqrt[3]{(6x^2-2x+7)^2}}$
Điều kiện có nghiệm của phương trình này là $x >\frac{1}{2}.$
Khi đó $\sqrt[3]{(6x^2-2x+7)^2}>\sqrt{6x^2-2x+7} >2x-1>0 ,x+1>0 $
nên vế phải của phương trình này nhỏ hơn 1, hay phương trình vô nghiệm.


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  lazyman 
ngocthu (30-11-2014)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáp án th, các công thức truy ngược dấu liên hợp, chủ đề : hệ phương trình ( năm 2013 - 2014), giai phuong trinh, giai pt vo ty: 18x^2-13x 2=... tai yahoo hoi dap, hệ phương trình ôn thi đại học 2014, k2pi.net, k2pi.net showthread, ki thuat lien hop nguoc giai phuong trinh, lưu ý khi truy ngược dấu biểu thức, nhân liên hợp ngược dấu, phuong pháp truy nguoc dau lien hop, phuong phap giai phuong trinh, phuong phap truy nguoc dau, phuong phap truy nguoc dau taong giai phuong trinh, phuong trinh vo ty, phuong trinh vo ty nam 2014, phuong trinh vo ty on thi dai hoc, phương pháp truy ngược dấu, pptruy nguoc dau, thu suc truoc ky thi, toan hoc tuoi tre, truy nguoc dau, truy nguoc dau bieu thuc lien hop, truy nguoc dau bieu thuc lien hop in k2pi.net, truy nguoc dau bieu thuc nhan lien hop, truy nguoc dau lien hop, truy ngược biểu thức liên hợp, truy ngược dấu, truy ngược dấu biểu thức liên hợp, truy ngược dấu liên hợp, truy ngược dấu nhân liên hợp, truy ngược dấu tìm biểu thức liên hợp, truy ngược liên hợp, truy ngươc dấu liên hợp là gì, truy ngược dấu, truynguoc dau phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên