Đề thi dự đoán của tiến sĩ Toán trên facebook - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
 
Cũ 29-06-2016, 11:09
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 9481
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 994 lần trong 307 bài viết

Talking Đề thi dự đoán của tiến sĩ Toán trên facebook

Đề thi khởi động của tiến sĩ Toán trên facebook.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 29-06-2016, 16:02
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 838
Điểm: 559 / 16696
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.677
Đã cảm ơn : 1.869
Được cảm ơn 6.144 lần trong 1.212 bài viết

Mặc định Re: Đề thi dự đoán của tiến sĩ Toán trên facebook

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
Có lẽ nên là:
Đặt $a=\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}$
$b=(2x-1)^2$, ta sẽ có:
$(2a)^2+2(2a)=b^2+2b$

Từ đó: $2(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x})=(2x-1)^2$
Điều kiện: ${ - \frac{1}{2} \le x \le \frac{3}{2}}$

Đặt $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {2x + 1} + \sqrt {3 - 2x} = a,\,\,\left( {2 \le a \le 2\sqrt 2 } \right)}\\
{{{\left( {2x - 1} \right)}^2} = b,\,\,\left( {0 \le b} \right)}
\end{array}} \right.$

Ta có: $$\frac{{{a^2} + a}}{{b + 2}} = \frac{1}{4}b \Leftrightarrow {\left( {2a} \right)^2} + 2\left( {2a} \right) = {b^2} + 2b \Leftrightarrow \left( {2a - b} \right)\left( {2a + b + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2a = b$$


Với $2a=b$ phương trình trở thành: $2\left( {\sqrt {2x + 1} + \sqrt {3 - 2x} } \right) = {\left( {2x - 1} \right)^2}\,\,\left( * \right)$


Lại có:

$$\begin{array}{l}
{\left[ {VT\left( * \right)} \right]^2} = 4\left( {4 + 2\sqrt {\left( {2x + 1} \right)\left( {3 - 2x} \right)} } \right) \ge 16 \Rightarrow VT\left( * \right) \ge 4\\
VP\left( * \right) = 4{x^2} - 4x + 1 = 4 - \left( {2x + 1} \right)\left( {3 - 2x} \right) \le 4
\end{array}$$

Dấu "=" xảy ra $ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = - \frac{1}{2}}\\
{x = \frac{3}{2}}
\end{array}} \right.$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Kim Chung 
Quân Sư (29-06-2016)
  #6  
Cũ 29-06-2016, 16:30
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Software Engineering
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 811
Điểm: 515 / 10988
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.547
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.246 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Đề thi dự đoán của tiến sĩ Toán trên facebook

Câu 10:
Có thể bằng AM-GM chứng minh bổ đề:
$$\frac{1}{\sqrt{x^2+3y^2}}+\frac{1}{\sqrt{3x^2+y^ 2}} \le \frac{2}{x+y}$$


Nguyễn Minh Đức - ĐH FPT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
Phạm Kim Chung (29-06-2016)
  #7  
Cũ 29-06-2016, 18:51
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 9481
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 994 lần trong 307 bài viết

Mặc định Re: Đề thi dự đoán của tiến sĩ Toán trên facebook

Đáp án. Nhưng không dám chắc là đã đúng




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên