Tính đạo hàm cấp $2014$ tại $x=0$ của hàm số $y=\sin x \sin 2x \sin3x$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

k2pi.net.vnTRANG CHỦ k2pi.net.vnTTLT THANH LONG k2pi.net.vnTÀI LIỆU TOÁN THPT k2pi.net.vn ĐỀ THI THPT QUỐC GIA k2pi.net.vn Upload k2pi.net.vnĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đạo hàm - Hàm số


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 08-10-2014, 21:04
Avatar của xanhlam
xanhlam xanhlam đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 137
Điểm: 19 / 2548
Kinh nghiệm: 48%

Thành viên thứ: 2679
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 58

Lượt xem bài này: 2391
Mặc định Tính đạo hàm cấp $2014$ tại $x=0$ của hàm số $y=\sin x \sin 2x \sin3x$

Tính đạo hàm cấp $2014$ tại $x=0$ của hàm số:
$$ y=\sin x \sin 2x \sin 3x$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 09-10-2014, 11:19
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 10329
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623

Mặc định Re: Tính đạo hàm cấp $2014$ tại $x=0$ của hàm số $y=\sin x \sin 2x \sin3x$

Trước hết với $y=\sin ax$. Tính đạo hàm cấp $n$

$y' = a.cosax = a. \sin ( \dfrac{\pi}{2} - ax) = -a \sin (ax- \dfrac{\pi}{2}) = (-1)^1. a^1. \sin (ax- \dfrac{\pi}{2}) $


$y" = -a.a.\cos (ax- \dfrac{\pi}{2})= -a^2. \sin (\dfrac{\pi}{2} - ax + \dfrac{\pi}{2}) = (-1). a^2. \sin ( 2.\dfrac{\pi}{2} - ax) = (-1)^2. a^2. \sin( ax - 2.\dfrac{\pi}{2})$

Tiếp tục quá trình trên

$y^{(n)} = (-1)^n.a^n.\sin ( ax - n.\dfrac{\pi}{2})$

Tự chứng minh quy nạp cho nó nha

Khi đó bài của bạn biến đổi trở thành

$y=\sin x \sin 2x \sin 3x=\dfrac{1}{4}\bigg (\sin 4x+\sin 2x-\sin 6x \bigg )$

Áp công thức vào là ok


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
đạo hàm sin3x, đạo hàm của hàm số y = ( x -1)/( x 1), đạo hàm sin2x.sin3x, chung minh quy nap sin x sin 2x = sin 3x, dao ham cap 3 sinx.sin2x.sin3x, dao ham sinx sin2x sin3x, f(x)=x^2/(1-x) tính đạo hàm cấp 2014, nguyen hamsin2x.sin3xdx giai, tìm đạo hàm.cấp 2 của y= sin x•sin2x•sin 3x, tính đạo hàm của sinxsin2xsin3x, tính dao ham y=sinx.sin2x.sin3x, tinh dao ham cap 2014 cua ham so y=sinx.sin2x.sin3x, y sinx sin2x sin3x đạo hàm
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên