Giải hệ:$\left\{\begin{matrix} xy^2=y^4-y+1 & & \\ yz^2=z^4-z^2+1& & \\ zx^2=x^4-x+1& & \end{matrix}\right.$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

k2pi.net.vnTRANG CHỦ k2pi.net.vnTTLT THANH LONG k2pi.net.vnTÀI LIỆU TOÁN THPT k2pi.net.vn ĐỀ THI THPT QUỐC GIA k2pi.net.vn Upload k2pi.net.vnĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 17-07-2013, 17:41
Avatar của lop10a1dqh
lop10a1dqh lop10a1dqh đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 219
Điểm: 38 / 4156
Kinh nghiệm: 79%

Thành viên thứ: 1496
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 116

Lượt xem bài này: 763
Thumbs down Giải hệ:$\left\{\begin{matrix} xy^2=y^4-y+1 & & \\ yz^2=z^4-z+1& & \\ zx^2=x^4-x+1& & \end{matrix}\right.$

Giải hệ:$\left\{\begin{matrix}
xy^2=y^4-y+1 & & \\
yz^2=z^4-z+1& & \\
zx^2=x^4-x+1& &
\end{matrix}\right.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 17-07-2013, 19:39
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 10134
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650

Mặc định

Nguyên văn bởi lop10a1dqh Xem bài viết
Giải hệ:$\left\{\begin{matrix}
xy^2=y^4-y+1 & & \\
yz^2=z^4-z+1& & \\
zx^2=x^4-x+1& &
\end{matrix}\right.$
ĐK:$ x, y, z \ge 0$

Nhân vế cả ba phương trình lại ta được:

$(xyz)^3=\left(x^4-x+1 \right).\left(y^4-y+1 \right).\left(z^4-z+1 \right)$

Đến đây ta chú ý đánh giá khá cơ bản:

$x^4-x+1 \ge x^3 \iff (x-1)^2(x^2+x+1) \ge 0$ (luôn đúng)

Thế thì dễ rồi. x=y=z=1



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
1, 1and, endmatrixright$, giải, hệ$leftbeginmatrix, xy2y4y, yz2z4z2, zx2x4x
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên