Giải phương trình: $3x^2-2x+2=(x+2)\sqrt{2x^2+1}+(x-1)\sqrt{2x^2-6x-2}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 18-08-2015, 17:50
Avatar của haptrung
haptrung haptrung đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Ninh Bình
Nghề nghiệp: Giáo viên
Sở thích: Trung thực
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 198
Điểm: 33 / 3475
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 936
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 99
Đã cảm ơn : 20
Được cảm ơn 61 lần trong 40 bài viết

Lượt xem bài này: 366
Mặc định Giải phương trình: $3x^2-2x+2=(x+2)\sqrt{2x^2+1}+(x-1)\sqrt{2x^2-6x-2}$

Giải phương trình: $3x^2-2x+2=(x+2)\sqrt{2x^2+1}+(x-1)\sqrt{2x^2-6x-2}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 18-08-2015, 18:59
Avatar của Trần Lê Quyền
Trần Lê Quyền Trần Lê Quyền đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 89
Điểm: 11 / 852
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 48023
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 34
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 19 lần trong 14 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $3x^2-2x+2=(x+2)\sqrt{2x^2+1}+(x-1)\sqrt{2x^2-6x-2}$

Gợi ý: pt có n kép, chính là n của
\[
(x+2)=\sqrt{2x^2+1.
}
\]
Đánh giá



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 19-08-2015, 09:53
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 549
Điểm: 210 / 9278
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 632
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $3x^2-2x+2=(x+2)\sqrt{2x^2+1}+(x-1)\sqrt{2x^2-6x-2}$

Nguyên văn bởi haptrung Xem bài viết
Giải phương trình: $3x^2-2x+2=(x+2)\sqrt{2x^2+1}+(x-1)\sqrt{2x^2-6x-2}$
ĐK: $x\leq \frac{3-\sqrt{13}}{2}vx\geq \frac{3+\sqrt{13}}{2}$.
+ TH1: Xét $x\geq \frac{3+\sqrt{13}}{2}$.
Khi đó các biểu thức : $x+2,\sqrt{2x^{2}+1},x-1,\sqrt{2x^{2}-6x-2}$ không âm, Áp dụng AM- GM ta có:
$(x+2)\sqrt{2x^{2}+1}\leq \frac{3x^{2}+4x+5}{2}$
và: $(x-1)\sqrt{2x^2-6x-2}\leq \frac{3x^{2}-8x-1}{2}$
Từ đó suy ra:$ (x+2)\sqrt{2x^2+1}+(x-1)\sqrt{2x^2-6x-2}\leq3x^2-2x+2$
Dấu "=" xảy ra khi: $\left\{\begin{matrix}
x+2=\sqrt{2x^{2}+1} & \\
x-1=\sqrt{2x^{2}-6x-2}&
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow x=2+\sqrt{7}$.
TH2: Xét $x\leq \frac{3-\sqrt{13}}{2}$
Khi đó đặt $f(x)=(x+2)\sqrt{2x^2+1}+(x-1)\sqrt{2x^2-6x-2},g(x)=3x^{2}-2x+2$
Khi đó hàm f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến với $x\leq \frac{3-\sqrt{13}}{2}$
Như vậy: $f(x)\leq f(\frac{3-\sqrt{13}}{2})<g(\frac{3-\sqrt{13}}{2})\leq g(x)$,với $x\leq \frac{3-\sqrt{13}}{2}$.
Vậy nghiệm của phương trình là:$ x=2+\sqrt{7}$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tống Văn Nghĩa 
hatkatsamac (22-08-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên