Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _4 y.\log _y (y - 3x) = 1 \\ y.x^{\log _y x} = x^{\frac{5}{2}} \\ \end{array} \right.$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải bài tập Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình Mũ và Logarit


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 10-09-2013, 10:41
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 14244
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 887
Được cảm ơn 844 lần trong 531 bài viết

Lượt xem bài này: 433
Mặc định Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _4 y.\log _y (y - 3x) = 1 \\ y.x^{\log _y x} = x^{\frac{5}{2}} \\ \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
\log _4 y.\log _y (y - 3x) = 1 \\
y.x^{\log _y x} = x^{\frac{5}{2}} \\
\end{array} \right.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  catbuilata 
duyanh175 (10-09-2013)
  #2  
Cũ 10-09-2013, 10:53
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 9634
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _4 y.\log _y (y - 3x) = 1 \\ y.x^{\log _y x} = x^{\frac{5}{2}} \\ \end{array} \right.$

Bài này có phải vô nghiệm không tác giả?


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 10-09-2013, 12:07
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 552
Điểm: 213 / 8774
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 640
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 1.028 lần trong 463 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _4 y.\log _y (y - 3x) = 1 \\ y.x^{\log _y x} = x^{\frac{5}{2}} \\ \end{array} \right.$

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
\log _4 y.\log _y (y - 3x) = 1 & (1) &\\
y.x^{\log _y x} = x^{\frac{5}{2}} & (2) &\\
\end{array} \right.$

Đk : $0<3x<y\neq 1$

$(2)\Leftrightarrow log_{y}\left(y.x^{log_{y}x} \right)=log_{y}x^{\frac{5}{2}}\Leftrightarrow 1+\left(log_{y}x \right)^{2}=\frac{5}{2}log_{y}x$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
log_{y}x=2 & & \\ \\
log_{y}x=\frac{1}{2} & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
x=y^{2} & & \\ \\
x=\sqrt{y} & &
\end{matrix}\right.$

Thế $ x=y^{2} $ vào $ (1) $ :$log_{4}y.log_{y}\left(y-3y^{2} \right)=1\Leftrightarrow log_{y}\left(y-3y^{2} \right)=log_{y}4$

$\Leftrightarrow y-3y^{2}=4\Leftrightarrow 3y^{2}-y+4=0.(VN)$

Thế $ x=\sqrt{y} $ vào $ (1) $ : $log_{4}y.log_{y}\left(y-3\sqrt{y} \right)=1\Leftrightarrow log_{y}\left(y-3\sqrt{y} \right)=log_{y}4$

$\Leftrightarrow y-3\sqrt{y}=4\Leftrightarrow y-3\sqrt{y}-4=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
\sqrt{y}=-1 & (VN) & \\ \\
\sqrt{y}=4 & &
\end{matrix}\right.$

Vậy hệ có 1 nghiệm : $ (x=4;y=16). $


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên