Nếu hai bài toán này là tương đương thì bài toán sau đây đã sáng tỏ: Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho bốn điểm $A(2;2a),B(2;-2a),C(-2;-2a)$ và $D(-2;2a),a\ne 0$. Chứng minh rằng không tồn tại hàm số dạng $y=ax^3+bx^2+cx+d$ mà đồ thị chỉ cắt hai cạnh $AB,CD$ và không đi qua đỉnh nào của hình chữ nhật $ABCD$.