Đề thi thử quốc gia số 38 thầy Phạm Tuấn Khải - Trang 3

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #9  
Cũ 10-04-2015, 20:45
Avatar của Đặng Hoàng Gia Phúc
Đặng Hoàng Gia Phúc Đặng Hoàng Gia Phúc đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT NVH Cần Thơ
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Manchester United
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 219
Điểm: 38 / 3546
Kinh nghiệm: 79%

Thành viên thứ: 19889
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 116

Mặc định Re: Đề thi thử quốc gia số 38 thầy Phạm Tuấn Khải

Cần biện luận nữa nhé

Thiếu một cặp nghiệm ($\frac{6}{7};\frac{1}{\sqrt{7}})$


06091997ktbk


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #10  
Cũ 10-04-2015, 22:00
Avatar của Đặng Tuyên
Đặng Tuyên Đặng Tuyên đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Xuân Tường, Thanh Ch
Nghề nghiệp: Học sinh AK37
Sở thích: Học+gái+bóng
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2743
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 28766
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 95

Mặc định Re: Đề thi thử quốc gia số 38 thầy Phạm Tuấn Khải

Câu 4:
$\left\{\begin{matrix}
& 4xy\sqrt{x-2y^{2}}=32(x-1)^{2}+(x-2y^{2})^{2} & \\
& \frac{y}{1+\sqrt{1-x}}+\frac{1}{y+\sqrt{x+y^{2}}}=1 &
\end{matrix}\right.$
Điều kiện: $\left\{\begin{matrix}
& x-2y^{2}\geq 0 & \\
& x+y^{2}\geq 0 & \\
& x\leq 1 & &
\end{matrix}\right.$
Giải quyết phương trình 2:
Cách 1: Liên hợp
Phương trình 2 tương đương
<=> $y(1-\sqrt{1-x})+(\sqrt{x+y^{2}}-y)=x$
<=> $\sqrt{x+y^{2}}-y\sqrt{1-x}=x$
<=> $x(\frac{y^{2}+1}{\sqrt{x+y^{2}}+y\sqrt{1-x}}-1)=0$
TH1: Với x=0 thay vào phương trình 1 => $y=^{+}_{-} \sqrt[4]{8}$ (loại)
TH2: $\frac{y^{2}+1}{\sqrt{x+y^{2}}+y\sqrt{1-x}}-1 = 0$
Áp dụng bất đẳng thức bunhia ta có
$\sqrt{x+y^{2}}+y\sqrt{1-x} \leq y^{2}+1$
=> $\frac{y^{2}+1}{\sqrt{x+y^{2}}+y\sqrt{1-x}} \geq 1 $
Vậy dấu "=" xảy ra <=> $\sqrt{y^{2}+x}=\frac{\sqrt{1-x}}{y}$
<=> $x=1-y^{2}$
Thay vào phương trình 1, ta có
$4y(1-y^{2})\sqrt{1-3y^{2}}=32y^{4}+(1-3y^{2})^{2}$
Đặt $\left\{\begin{matrix}
& a=y & \\
& \sqrt{1-3y^{2}}=b, b\geq 0 &
\end{matrix}\right.$
Ta có hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
& 4ab - 4a^{3}b = 32a^{4}+b^{4} & \\
& 3a^{2}+b^{2}=1 &
\end{matrix}\right.$
=> $4ab(1-3a^{2})+8a^{3}b= 32a^{4}+b^{4}$
=> $4ab^{3}+8a^{3}b=32a^{4} + b^{4}$
Phương trình đẳng cấp bậc 4. Chia cho $y^{4}$

Cách 2: Đánh giá
Từ phương trình 2, xét y = 0 => x = 1. thay vào pt1 => không phải là nghiệm
Với $y\neq 0$ ta có
pt2 <=> $\frac{y^{2}}{y+y\sqrt{1-x}} + \frac{1}{y+\sqrt{x+y^{2}}} = 1$
Áp dụng bất đẳng thức Svacxơ - Bunhia ta có
$\frac{y^{2}}{y+y\sqrt{1-x}} + \frac{1}{y+\sqrt{x+y^{2}}}\geq \frac{(y+1)^{2}}{2y+y\sqrt{1-x}+\sqrt{x+y^{2}}} \geq \frac{(y+1)^{2}}{2y+(y^{2}+1)} = 1$
Dấu "=" xảy ra <=> $x = 1 - y^{2}$


Lửa thử vàng
Đô-la thử bạn gái


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #11  
Cũ 10-04-2015, 23:41
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 571
Điểm: 230 / 8206
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690

Mặc định Re: Đề thi thử quốc gia số 38 thầy Phạm Tuấn Khải

Nguyên văn bởi Nhữ Phong Xem bài viết
Câu bất :
Trước tiên ta chứng minh với mọi t>0 thì ta có:
$$\frac{t^{3}}{4t^{2}+2t+1}\geq \frac{4t-1}{24}$$
$$\Leftrightarrow (2t-1)^{2}(2t+1)\geq 0$$
Cho nên áp dụng điều vùa chứng minh ta được:
$$P\geq \frac{y(4x-1)}{12}+z\sqrt{x^{2}+\frac{4^{2}}{8}}+\frac{y}{12} $$
$$=\frac{xy}{3}+z\sqrt{x^{2}+2}$$
Từ giả thiết và áp dụng Cauchy-Schwarz ta có:
$$\begin{cases}
& \text{ } xy=\frac{1}{z}-zx \\
& \text{ } x^{2}+2=x^{2}+\frac{4^{2}}{8}\geq \frac{(x+4)^{2}}{9}
\end{cases}$$
Cho nên ta có :
$$P\geq \frac{1}{3z}-\frac{xz}{3}+\frac{zx}{3}+\frac{4z}{3}$$
$$\geq \frac{4}{3}$$
Dấu bằng xẩy ra khi :$x=\frac{1}{2};z=\frac{1}{2};y=\frac{7}{2}$
Hơi bất ngờ... Mình cũng làm mò và ra thế này nhưng không giải thích sao cái dấu bằng tại sao lại ở đó...


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #12  
Cũ 10-04-2015, 23:47
Avatar của Đặng Tuyên
Đặng Tuyên Đặng Tuyên đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Xuân Tường, Thanh Ch
Nghề nghiệp: Học sinh AK37
Sở thích: Học+gái+bóng
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2743
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 28766
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 95

Mặc định Re: Đề thi thử quốc gia số 38 thầy Phạm Tuấn Khải

Câu 2b
Giả sử $ z=a+bi$ ( $a,b \epsilon R$ ). Theo giả thiết ta có
$a+bi +\frac{a-bi}{1+2i}= 4 -2i$
<=> $(a+bi)(1+2i) + (a-bi) = (4-2i)(1+2i)$
<=> (2a-2b-8)+(2a-6)i=0
<=> $\left\{\begin{matrix}
& 2a-2b-8=0 & \\
& 2a-6=0 &
\end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}
& a=3 & \\
& b=-1 &
\end{matrix}\right.$
Vậy mô đun của z là $\left|z \right| = \sqrt{10}$
Câu 3: Điều kiện x > 0
Để ý $log_{9}x = \frac{log_{2}x}{log_{2}9}$, $log_{2}8x = log_{2}x + log_{2}8 = 3 + log_{2}x$
Nên từ giả thiết ta có:
$log_{2}x.(3 + log_{2}x) - \frac{log_{2}x}{2}= 9$
$\left\{\begin{matrix}
& log_{2}x=2 & \\
& log_{2}x=\frac{-9}{2} &
\end{matrix}\right.$
Với $log_{2}x=2$ => x = 4
Với $log_{2}x=\frac{-9}{2}$ => $x=2^{\frac{-9}{2}}$
Câu 5: Tích phân
$I = \int_{1}^{2}x(\sqrt{x-1}+lnx)dx$
<=> $I = \int_{1}^{2}x\sqrt{x-1}.dx + \int_{1}^{2}x.lnx.dx$
Đặt
$ I_{1} = \int_{1}^{2}x\sqrt{x-1}.dx $
Đặt $\sqrt{x-1}=t$
Với x =1 => t = 0
x = 2 => t = 1
Ta có dx = 2t.dt
Vậy $ I_{1} = \int_{0}^{1}(t^{2}+1).2t^{2}.dt $
$ I_{1} = \frac{16}{15}$
Đặt
$ I_{2} = \int_{1}^{2}x.lnx.dx $
Đặt
$\left\{\begin{matrix}
& lnx = u & \\
& x.dx = dv &
\end{matrix}\right.$
=> $\left\{\begin{matrix}
& du = \frac{1}{x}dx & \\
& v = \frac{x^{2}}{2} &
\end{matrix}\right.$
=> $ I_{2} = \frac{x^{2}}{2}.lnx |^{2}_{1} - \int_{1}^{2}.\frac{x}{2}dx$
=> $ I_{2} = 2.ln2 - \frac{x^{2}}{4}|^{2}_{1}$
=> $ I_{2} = 2.ln2 - \frac{3}{4}$
Vậy $ I = I_{1} + I_{2} = 2.ln2 + \frac{19}{60}$


Lửa thử vàng
Đô-la thử bạn gái


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên