#5 |
![]() Bài 4:Giải phương trình $\sqrt{x^2-2}+2= x+\sqrt{2x-2}$ Lời giải: ĐK:$\begin{cases} & \text{ } 2x-2\geq 0 \\ & \text{ } x^{2}-2\geq 0 \end{cases}\Rightarrow x\geq \sqrt{2}$ Phương trình tương đương: $\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-2}-\sqrt{2x-2}=x-2$ $\Leftrightarrow \frac{x(x-2)}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{2x-2}}=x-2$ $\Leftrightarrow x=2$ v $\frac{x}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{2x-2}}=1$ Ta giải $\frac{x}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{2x-2}}=1$ $\Leftrightarrow x=\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{2x-2}$ $\Leftrightarrow x^{2}=x^{2}+2x-4+2\sqrt{(x^{2}-2)(2x-2)}$ $\Leftrightarrow 2-x=\sqrt{2x^{3}-2x^{2}-4x-4}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} & \text{ } x\varepsilon [\sqrt{2};2] \\ & \text{ } 2x^{3}-3x^{2}=0 (loai) \end{cases}$ Kết luận phương trình có nghiệm duy nhất x=2 |
#6 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]()
ĐK:$\begin{cases} & \text{ } 2x-2\geq 0 \\ & \text{ } x^{2}-2\geq 0 \end{cases}\Rightarrow x\geq \sqrt{2}$ Phương trình tương đương: $\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-2}-\sqrt{2x-2}=x-2$ $\Leftrightarrow \frac{x(x-2)}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{2x-2}}=x-2$ $\Leftrightarrow x=2$ v $\frac{x}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{2x-2}}=1$ Ta giải $\frac{x}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{2x-2}}=1$ $\Leftrightarrow x=\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{2x-2}$ $\Leftrightarrow x^{2}=x^{2}+2x-4+2\sqrt{(x^{2}-2)(2x-2)}$ $\Leftrightarrow 2-x=\sqrt{2x^{3}-2x^{2}-4x-4}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} & \text{ } x\varepsilon [\sqrt{2};2] \\ & \text{ } 2x^{3}-3x^{2}=0 (loai) \end{cases}$ Kết luận phương trình có nghiệm duy nhất x=2[/QUOTE] Thiếu nghiệm rồi bạn ĐK:$\begin{cases} & \text{ } 2x-2\geq 0 \\ & \text{ } x^{2}-2\geq 0 \end{cases}\Rightarrow x\geq \sqrt{2}$ PT $\sqrt{x^{2}-2}-\sqrt{2x-2}=x-2 \Leftrightarrow \frac{x\left(x-2 \right)}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{2x-2}}=x-2 \Leftrightarrow \left(x-2 \right)\left(x-\sqrt{x^{2}-2}-\sqrt{2x-2} \right)=0 \Leftrightarrow \left(x-2 \right)\left(2-2\sqrt{2x-2} \right) \Leftrightarrow x=2 v x=\frac{3}{2 }$ |
#7 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]() Bài 5 Giải phương trình $$2x^2+x+\sqrt{x^2+3}+2x\sqrt{x^2+3}=9$$ P/S : Nhẹ nhàng ![]() |
#8 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]()
$\Leftrightarrow 2x+1=3(\sqrt{x^{2}+3}-x)$ $\Leftrightarrow 3\sqrt{x^{2}+3}=5x+1$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -\frac{1}{5}\\ 8x^{2}+5x-13=0 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow x=1.$ Vậy phương trình có nghiệm x=1. |
![]() ![]() | Thích và chia sẻ bài viết này: |
Từ khóa |
mặt cầu và bất đẳng thức bunnhi, tim bat phuong trinh cua nam 97 2015, topic phương trình vô tỷ 2015 k2pi |
Công cụ bài viết | |
Kiểu hiển thị | |
| |
Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn |