Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Tổ hợp - Xác suất giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải bài tập Xác suất


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 02-04-2016, 14:57
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 839
Điểm: 560 / 18779
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.682

Mặc định Re: Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Phiền anh chỉ rõ chỗ nhầm lẫn đó ạ?
Anh thì có suy nghĩ khác:

Bài toán tìm xác suất để A và B có quà giống nhau, thì không gian mẫu chính là: Khả năng xảy ra để A và B có quà giống nhau và khác nhau.

Gọi $x=$ (Vở đỏ, bút đen) ; $y=$ (Vở đỏ, bút xanh); $z=$ (Vỏ đen, bút đen); $t=$ (Vở đen, bút xanh).

Ta có hệ $\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 5\\
z + t = 2\\
x + z = 3\\
y + t = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
z = t = 1\\
x = 2\\
y = 3
\end{array} \right.$

Vậy: Không gian mẫu sẽ là ${n_\Omega } = C_7^2$

Khi đó A và B nhận quà giống nhau chỉ xảy ra hai trường hợp là $x=2$ và $y=3$ vậy nên ${n_A} = C_2^1.C_1^1 + C_3^1.C_2^1 $

Do đó xác suất sẽ là $P\left( A \right) = \frac{8}{{21}}$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 09-05-2016, 00:54
Avatar của danhlog
danhlog danhlog đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 53834
 
Tham gia ngày: May 2016
Bài gửi: 1

Mặc định

Cho e hỏi tại sao số ptử lại là 7C5.7.C4


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 09-05-2016, 16:46
Avatar của hoainamss
hoainamss hoainamss đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 160
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 6571
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 5

Mặc định Re: Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Anh thì có suy nghĩ khác:

Bài toán tìm xác suất để A và B có quà giống nhau, thì không gian mẫu chính là: Khả năng xảy ra để A và B có quà giống nhau và khác nhau.

Gọi $x=$ (Vở đỏ, bút đen) ; $y=$ (Vở đỏ, bút xanh); $z=$ (Vỏ đen, bút đen); $t=$ (Vở đen, bút xanh).

Ta có hệ $\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 5\\
z + t = 2\\
x + z = 3\\
y + t = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
z = t = 1\\
x = 2\\
y = 3
\end{array} \right.$

Vậy: Không gian mẫu sẽ là ${n_\Omega } = C_7^2$

Khi đó A và B nhận quà giống nhau chỉ xảy ra hai trường hợp là $x=2$ và $y=3$ vậy nên ${n_A} = C_2^1.C_1^1 + C_3^1.C_2^1 $

Do đó xác suất sẽ là $P\left( A \right) = \frac{8}{{21}}$

Anh xem lại nhé. Không gian đâu bé vậy.
Em giải thế này: Để giải bài toán, ta sẽ gói quà trước rồi phát sau. (Gói thành 7 gói rồi phát).
Đầu tiên ta ghép 1 vở với 1 bút để được 7 gói quà.
Để tính số phần tử không gian mẫu và số phần tử của biến cố ta chia 3 trường hợp:
TH1: Nếu 2 vở đen được ghép với 2 bút đen: 5 vở đỏ sẽ được ghép với 1 bút đen và 4 bút xanh.
Lúc này ta có 3 phần gói quà: Phần 1 là 2 gói quà vở đen bút đen, Phần 2 là 1 gói quà vở đỏ bút đen và Phần 3 là 4 gói quà vở đỏ bút xanh.
Và ta phát như sau:
+ Phát tùy ý cho 7 người:
- Lấy 2 người trong 7 người để phát Phần quà 1: Có $C_7^2$ cách.
- Lấy 1 người trong 6 người còn lại phát Phần quà 2: Có $C_5^1$ cách.
- 4 người còn lại nhận 4 gói quà Phần 3: 1 cách.
Do đó có $C_7^2.C_5^1=105$ cách phát quà cho 7 người tùy ý.
+ Phát cho 7 người sao cho A và B nhận quà giống nhau: A và B nhận quà giống nhau nên A và B sẽ lấy 2 gói quà trong Phần quà 1 hoặc 2 gói quà trong 4 gói quà của Phần quà 3. Phát quà cho A và B xong phát tiếp cho 5 người kia.
- Nếu A và B nhận 2 gói Phần 1: Có 1 cách phát cho A và B.
Chọn 1 người trong 5 người còn lại phát 1 gói quà của Phần 2: Có $C_5^1$ cách. 4 người kia nhận 4 gói quà Phần 3: 1 cách.
- Nếu A và B nhận 2 gói Phần 3: Vì 4 gói quà Phần 3 giống nhau nên có 1 cách phát cho A và B. Lấy 2 người trong 5 người còn lại phát 2 gói quà Phần 1: có $C_5^2$ cách. Lấy 1 người trong 3 người còn lại phát 1 gói quà Phần 2: Có 3 cách.
Do đó, trong trường hợp này có $C_5^1+3C_5^2=35$ cách phát quà để A và B giống nhau.

TH2: Nếu 2 vở đen ghép với 2 bút xanh: 5 vở đỏ được ghép với 3 bút đen và 2 bút xanh còn lại.
Khi đó ta cũng có 3 phần gói quà: Phần 1 là 2 gói quà vở đen bút xanh, Phần 2 là 2 gói quà vở đỏ bút xanh và Phần 3 là 3 gói quà vở đỏ bút đen.
Phát tương tự:
+ Phát tùy ý cho 7 người: Có $C_7^2.C_5^2=210$ cách.
+ Phát cho 7 người sao cho A và B nhận quà giống nhau: Có 3 khả năng và kết quả là $C_5^2+C_5^2+C_5^2.C_3^2=50$.



TH3: Nếu 2 vở đen ghép với 1 bút xanh, 1 bút đen: 5 vở đỏ được ghép với 2 bút đen và 3 bút xanh còn lại.
Khi đó ta có 4 phần gói quà: Phần 1 là 1 gói quà vở đen bút xanh, Phần 2 là 1 gói quà vở đen bút đen, Phần 3 là 2 gói quà vở đỏ bút đen và Phần 4 là 3 gói quà vở đỏ bút xanh.
Phát tương tự:
+ Phát tùy ý cho 7 người: Có $C_7^1.C_6^1.C_5^2=420$.
+ Phát cho 7 người sao cho A và B nhận quà giống nhau: Có 2 khả năng và kết quả là $C_5^1.C_4^1+C_5^1.C_4^1.C_3^1=80$.

Gọi C là biến cố A và B nhận quà giống nhau.
Cộng 3 TH lại, ta có:
$n(\Omega)=210+105+420=735$.
$n(C)=35+50+80=165$
Do đó $p=\frac{n(C)}{n(\Omega)}\frac{11}{49}$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
bài toán chia quà, bài toán tìm cách chia k gói quà cho m học sinh, dang toán xác suất 2 phát quà 2 người giống nhau, to hop, toan to hop chia qua, toán xác suất chia bút
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên