TOPIC Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014 - Trang 62

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #245  
Cũ 21-09-2013, 18:15
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 552
Điểm: 213 / 8776
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 640
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 1.028 lần trong 463 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 111: Giải phương trình: $\frac{1}{1+\sqrt{1+x}}+\frac{x}{1+\sqrt{1+2x}}+ \frac{1}{1+\sqrt{1+3x}}=1$

Đk: $x\geq -\frac{1}{3}$


Ta có : $\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1+3x} \right)^{2}=2+4x+2\sqrt{1+4x+3x^{2}}\leq 2+4x+2\sqrt{1+4x+4x^{2}}=4\left(1+2x \right)$


Suy ra : $\sqrt{1+x}+\sqrt{1+3x}\leq 2\sqrt{1+2x},(1)$


Vế trái Pt : $VT=\frac{1}{1+\sqrt{1+x}}+\frac{1}{1+\sqrt{1+3x}} +\frac{x}{1+\sqrt{1+2x}}\geq \frac{4}{2+\sqrt{1+x}+\sqrt{1+3x}}+
\frac{x}{1+\sqrt{1+2x}}$


$\Rightarrow VT\geq \frac{4}{2+2\sqrt{1+2x}}+
\frac{x}{1+\sqrt{1+2x}},\left( do : (1) \right)$


$\Rightarrow VT\geq \frac{x+2}{1+\sqrt{1+2x}}\Rightarrow VT-VP\geq \frac{x+2}{1+\sqrt{1+2x}}-1=\frac{x+1-\sqrt{1+2x}}{1+\sqrt{1+2x}}$


$\Rightarrow VT-VP\geq \frac{x^{2}}{\left(1+\sqrt{1+2x} \right)\left(x+1+\sqrt{1+2x} \right)}\geq 0$


Và : $VT-VP=0\Leftrightarrow x=0.$


Vậy Pt có 1 nghiệm : $x=0.$


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (21-09-2013), Tống Văn Nghĩa (21-09-2013)
  #246  
Cũ 21-09-2013, 18:20
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 14497
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Đk: $x\geq -\frac{1}{3}$


Ta có : $\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1+3x} \right)^{2}=2+4x+2\sqrt{1+4x+3x^{2}}\leq 2+4x+2\sqrt{1+4x+4x^{2}}=4\left(1+2x \right)$


Suy ra : $\sqrt{1+x}+\sqrt{1+3x}\leq 2\sqrt{1+2x},(1)$


Vế trái Pt : $VT=\frac{1}{1+\sqrt{1+x}}+\frac{1}{1+\sqrt{1+3x}} +\frac{x}{1+\sqrt{1+2x}}\geq \frac{4}{2+\sqrt{1+x}+\sqrt{1+3x}}+
\frac{x}{1+\sqrt{1+2x}}$


$\Rightarrow VT\geq \frac{4}{2+2\sqrt{1+2x}}+
\frac{x}{1+\sqrt{1+2x}},\left( do : (1) \right)$


$\Rightarrow VT\geq \frac{x+2}{1+\sqrt{1+2x}}\Rightarrow VT-VP\geq \frac{x+2}{1+\sqrt{1+2x}}-1=\frac{x+1-\sqrt{1+2x}}{1+\sqrt{1+2x}}$


$\Rightarrow VT-VP\geq \frac{x^{2}}{\left(1+\sqrt{1+2x} \right)\left(x+1+\sqrt{1+2x} \right)}\geq 0$


Và : $VT-VP=0\Leftrightarrow x=0.$


Vậy Pt có 1 nghiệm : $x=0.$
P/S: Đúng ra bài này mình định chế cho đề HSG ( đề 06) nhưng hơi non và Tuấn Anh đã chứng minh một bài bất đẳng thức, cũng từ bài này mà chế ra...


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
Huy Vinh (21-09-2013)
  #247  
Cũ 21-09-2013, 18:23
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 552
Điểm: 213 / 8776
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 640
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 1.028 lần trong 463 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
P/S: Đúng ra bài này mình định chế cho đề HSG ( đề 06) nhưng hơi non và Tuấn Anh đã chứng minh một bài bất đẳng thức, cũng từ bài này mà chế ra...

Bài này thi đại học hơi khó ! Không biết còn cách giải nào đơn giản hơn không ?


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  duyanh175 
Huy Vinh (21-09-2013)
  #248  
Cũ 21-09-2013, 18:27
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 14497
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài này thi đại học hơi khó ! Không biết còn cách giải nào đơn giản hơn không ?
Chế : Áp dụng AM - MG và kết hợp BCS ( áp dụng cho 2 số) rồi biến đổi một chút
Thường thì chúng ta chế bài khó hơn đề ĐH một chút.
Thú thực: Các bài ở topic này hơi khó hơn mức thi ĐH (chắc tại chế bài dễ nó tẻ nhạt nên mọi người toàn chế khó hơn đề...)


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
Huy Vinh (21-09-2013)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáp án th, các công thức truy ngược dấu liên hợp, chủ đề : hệ phương trình ( năm 2013 - 2014), giai phuong trinh, giai pt vo ty: 18x^2-13x 2=... tai yahoo hoi dap, hệ phương trình ôn thi đại học 2014, k2pi.net, k2pi.net showthread, ki thuat lien hop nguoc giai phuong trinh, lưu ý khi truy ngược dấu biểu thức, nhân liên hợp ngược dấu, phuong pháp truy nguoc dau lien hop, phuong phap giai phuong trinh, phuong phap truy nguoc dau, phuong phap truy nguoc dau taong giai phuong trinh, phuong trinh vo ty, phuong trinh vo ty nam 2014, phuong trinh vo ty on thi dai hoc, phương pháp truy ngược dấu, pptruy nguoc dau, thu suc truoc ky thi, toan hoc tuoi tre, truy nguoc dau, truy nguoc dau bieu thuc lien hop, truy nguoc dau bieu thuc lien hop in k2pi.net, truy nguoc dau bieu thuc nhan lien hop, truy nguoc dau lien hop, truy ngược biểu thức liên hợp, truy ngược dấu, truy ngược dấu biểu thức liên hợp, truy ngược dấu liên hợp, truy ngược dấu nhân liên hợp, truy ngược dấu tìm biểu thức liên hợp, truy ngược liên hợp, truy ngươc dấu liên hợp là gì, truy ngược dấu, truynguoc dau phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên