Cho tam giác ABC có trực tâm H(1;1), tâm đường tròn nội tiếp là I(3;2)và đường thẳng BC có phương trình $y=-1$.Viết phương trình các cạnh AB,AC
Mình xin nêu ý tưởng: Từ I kẻ $IK\bot BC$ tại K. - Ta tìm được tọa độ điểm K (có nhiều cách tìm tọa độ K: Ví dụ như viết phương trình đường thẳng qua I và vuông góc với BC, rồi cho 2 đường thẳng cắt nhau thì được tọa độ K). - Vì B thuộc BC nên tham số hóa tọa độ B, rồi dùng điều kiện $IK\bot KB\Rightarrow \overrightarrow{IK}.\overrightarrow{KB}=0$. Từ đó tìm được tọa độ điểm B. - Từ B viết phương trình tiếp tuyến tới đường tròn nội tiếp tam giác ABC (đưởng tròn tâm I, bán kính IK), ta được 2 tiếp tuyến là 2 đường thẳng BC và BA. - Do A thuộc BA nên tham số hóa tọa độ điểm A, sau đó dùng điều kiện $AH\bot BC\Rightarrow \overrightarrow{AH}.{{\overrightarrow{u}}_{BC}}=0$ (với ${{\overrightarrow{u}}_{BC}}$ là VTCP của đường thẳng BC). Từ đó tìm được tọa độ A. - Cuối cùng là tìm tọa độ C: Do C thuộc BC nên tham số hóa điểm C, sau đó dùng điều kiện $CH\bot AB$.
TRANG CHỦ 
TTLT THANH LONG 
TÀI LIỆU TOÁN THPT 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
Upload 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN 
13-02-2013, 21:11 
Viết phương trình các cạnh trong tam giác biết trực tâm $H$, tâm đường tròn nội tiếp $I$ và đường thẳng $BC$. 
]
Xem bài ở dạng cây (Linear)
