Cho tam giác ABC có trực tâm H(1;1), tâm đường tròn nội tiếp là I(3;2)và đường thẳng BC có phương trình $y=-1$.Viết phương trình các cạnh AB,AC
Mình xin nêu ý tưởng: Từ I kẻ $IK\bot BC$ tại K. - Ta tìm được tọa độ điểm K (có nhiều cách tìm tọa độ K: Ví dụ như viết phương trình đường thẳng qua I và vuông góc với BC, rồi cho 2 đường thẳng cắt nhau thì được tọa độ K). - Vì B thuộc BC nên tham số hóa tọa độ B, rồi dùng điều kiện $IK\bot KB\Rightarrow \overrightarrow{IK}.\overrightarrow{KB}=0$. Từ đó tìm được tọa độ điểm B. - Từ B viết phương trình tiếp tuyến tới đường tròn nội tiếp tam giác ABC (đưởng tròn tâm I, bán kính IK), ta được 2 tiếp tuyến là 2 đường thẳng BC và BA. - Do A thuộc BA nên tham số hóa tọa độ điểm A, sau đó dùng điều kiện $AH\bot BC\Rightarrow \overrightarrow{AH}.{{\overrightarrow{u}}_{BC}}=0$ (với ${{\overrightarrow{u}}_{BC}}$ là VTCP của đường thẳng BC). Từ đó tìm được tọa độ A. - Cuối cùng là tìm tọa độ C: Do C thuộc BC nên tham số hóa điểm C, sau đó dùng điều kiện $CH\bot AB$.
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của tutuhtoi
TRANG CHỦ 
TTLT THANH LONG 
TÀI LIỆU TOÁN THPT 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
Upload 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN 
13-02-2013, 21:11 
Viết phương trình các cạnh trong tam giác biết trực tâm $H$, tâm đường tròn nội tiếp $I$ và đường thẳng $BC$. 
]
Xem bài ở dạng cây (Linear)
