TOPIC Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014 - Trang 3

DIỄN ĐÀN TOÁN THPT

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   DIỄN ĐÀN TOÁN THPT giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #9  
Cũ 31-08-2013, 14:17
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 8427
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.024 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Bài 3: Giải phương trình sau trên tập số thực:

$\frac{17x+1}{\sqrt{3-2x^{2}}+2-x}=2x-3$

Bài giải

Hình thức giống bài 1 nhưng ta lại không nhân liên hợp được nên cứ quy đồng xem sao?
Viết lại phương trình dưới dạng
$$2{x^2} + 10x + 7 = \left( {2x - 3} \right)\sqrt {3 - 2{x^2}} $$
Đặt $u = \sqrt {3 - 2{x^2}} \Rightarrow 2{x^2} = 3 - {u^2}$ và phương trình trở thành
$$3 - {u^2} + 10x + 7 = \left( {2x - 3} \right)u \Leftrightarrow {u^2} + \left( {2x - 3} \right)u - 10x - 10 = 0$$
Coi đây là phương trình bậc hai với ẩn là $u$ và tham số là $x$ ta được
$${\Delta _u} = {\left( {2x - 3} \right)^2} + 4\left( {10x + 10} \right) = 4{x^2} - 28x + 49 = {\left( {2x - 7} \right)^2}$$
Suy ra $\left[ \begin{array}{l}
u = \frac{{3 - 2x + 2x - 7}}{2} = - 2\\
u = \frac{{3 - 2x - 2x + 7}}{2} = 5 - 2x
\end{array} \right.$.
Do $u \ge 0$ nên chỉ nhận nghiệm
$$u = 5 - 2x \Leftrightarrow \sqrt {3 - 2{x^2}} = 5 - 2x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le \frac{5}{2}\\
3 - 2{x^2} = 4{x^2} - 20x + 25
\end{array} \right.$$ (vô nghiệm).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bạn nhầm chỗ $${\Delta _u} = {\left( {2x - 3} \right)^2} + 4\left( {10x + 10} \right) = 4{x^2} - 28x + 49 = {\left( {2x - 7} \right)^2}$$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết

Bài 4: Giải phương trình: $8x^{2}+3x+\left(4x^{2}+x-2 \right)\sqrt{x+4}=4$
$Pt\Leftrightarrow \left(\sqrt{x+4} \right)^{2}+\left(4x^{2}+x-2 \right)\sqrt{x+4}+8x^{2}+2x-8=0$,$(1)$

$\Delta _{\sqrt{x+4}}=\left(4x^{2}+x-6 \right)^{2}$

$(1)\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
\sqrt{x+4} +2=0& (VN) & \\ \\
\sqrt{x+4}+4x^{2}+x-4=0 & &
\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left(\sqrt{x+4} \right)^{2}-\sqrt{x+4}-4x^{2}-2x=0,(2)$

$\Delta _{\sqrt{x+4}}=\left(4x+1 \right)^{2}$

$(2)\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
\sqrt{x+4}=-2x& & \\ \\
\sqrt{x+4}=2x+1 & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
x=\frac{1-\sqrt{65}}{8} & & \\ \\
x=\frac{-3+\sqrt{57}}{8} & &
\end{matrix}\right.$



Bài 7:Giải phương trình sau:
$\left(x-3 \right)\sqrt{1+x}+x\sqrt{4-x}=2x-3$


Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
dathoc_kb_DHyhn (10-02-2014), htqt_tyt_tyt (13-09-2013), Trọng Nhạc (31-08-2013), vuhuyhoa (21-03-2015)
  #10  
Cũ 31-08-2013, 14:46
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 13887
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.265 lần trong 734 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 4: Giải phương trình: $8x^{2}+3x+\left(4x^{2}+x-2 \right)\sqrt{x+4}=4$

ĐK: $x\geq{-4}$
Phương trình viết thành: $2(4x^2+x-2)+x+(4x^2+x-2)\sqrt{x+4}=0\Leftrightarrow (4x^2+x-2)(2+\sqrt{x+4})+x=0$ (1)
Nếu $x=0$ ta thấy không thỏa mãn pt=> $x=0$ không là nghiệm
Xét $x\neq 0$ phương trình (1) tương đương với: $-\frac{x(4x^2+x-2)}{2-\sqrt{x+4}}+x=0\Leftrightarrow (4x^2+x-2)=2-\sqrt{4+x}\Leftrightarrow (\sqrt{x+4})^2-\sqrt{x+4}-4x^2-2x=0(2)$
Đặt $t=\sqrt{x+4}\geq 0$ thì (2) thành: $t^2-t-4x^2-2x=0\Leftrightarrow (t+2x)(t+2x-1)=0$
Với $t=2x\Rightarrow \sqrt{x+4}=2x\Leftrightarrow \begin{cases}2x\geq 0\\4x^2-x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{65}}{8}$
Với $t=1-2x\Rightarrow \sqrt{x+4}=1-2x\Leftrightarrow \begin{cases}1-2x\geq 0\\ 4x^2-5x-3=0\end{cases}\Rightarrow x=\frac{5-\sqrt{73}}{8}$ (TMĐK)


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
dathoc_kb_DHyhn (10-02-2014), Nguyễn Duy Hồng (31-08-2013), nhathan1996 (11-03-2014)
  #11  
Cũ 31-08-2013, 15:08
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 628
Điểm: 283 / 10771
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 850
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.463 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 6: Giải phương trình: $6x^{3}+15x^{2}+x+1=\left(3x^{2}+9x+1 \right)\sqrt{x^{2}-x+1}$
BÀI GIẢI

Anh Hồng ra bài này rất đẹp, đẹp ở chỗ tìm ra được nghiệm ở phương trình cuối một cách tự nhiên!
Đặt $u = \sqrt {{x^2} - x + 1} $ khi đó phương trình trở thành
$${u^2} - \left( {3{x^2} + 9x + 1} \right)u + 6{x^3} + 14{x^2} + 2x = 0$$
Coi đây là phương trình bậc hai với ẩn là $u$ và tham số là $x$ ta được
$${\Delta _u} = {\left( {3{x^2} + 9x + 1} \right)^2} - 4\left( {6{x^3} + 14{x^2} + 2x} \right) = {\left( {3{x^2} + 5x + 1} \right)^2}$$
Suy ra $\left[ \begin{array}{l}
u = \frac{{3{x^2} + 9x + 1 + 3{x^2} + 5x + 1}}{2} = 3{x^2} + 7x + 1\\
u = \frac{{3{x^2} + 9x + 1 - 3{x^2} - 5x - 1}}{2} = 2x
\end{array} \right.$.
Với $u = 2x \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - x + 1} = 2x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
{x^2} - x + 1 = 4{x^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1 + \sqrt {13} }}{6}$.
Với $u = 3{x^2} + 7x + 1 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - x + 1} = 3{x^2} + 7x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3{x^2} + 7x + 1 \ge 0\\
3x\left( {3{x^3} + 14{x^2} + 18x + 5} \right) = 0
\end{array} \right.$.
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3{x^2} + 7x + 1 \ge 0\\
3x\left( {x + \frac{5}{3}} \right)\left( {3{x^2} + 9x + 3} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.$.
Vậy phương trình có ba nghiệm là $x \in \left\{ { - \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6};0; - \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}$.


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
dathoc_kb_DHyhn (10-02-2014), N H Tu prince (31-08-2013), Nguyễn Duy Hồng (31-08-2013), vuthithuhuyen (02-06-2014)
  #12  
Cũ 31-08-2013, 15:19
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 13887
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.265 lần trong 734 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 7:Giải phương trình sau:
$\left(x-3 \right)\sqrt{1+x}+x\sqrt{4-x}=2x-3$

ĐK: $-1\leq x\leq 4$
PT đã cho tương đương với:
$(x-3)(\sqrt{1+x}-1)+x(\sqrt{4-x}-1)=0$
$\Leftrightarrow \frac{(x-3)x}{\sqrt{1+x}+1}-\frac{x(x-3)}{\sqrt{4-x}+1}=0$
$\Leftrightarrow \begin{matrix}x(x-3)=0 (1) \\ \sqrt{1+x}+1=\sqrt{4-x}+1 (2)\end{matrix}$
Từ (1) ta có $x=0$ hoặc $x=3$
Từ (2) ta có $x=\frac{3}{2}$


Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
dathoc_kb_DHyhn (10-02-2014), duyanh175 (31-08-2013), lehavinhthai (18-11-2013), Nguyễn Duy Hồng (31-08-2013)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáp án th, các công thức truy ngược dấu liên hợp, chủ đề : hệ phương trình ( năm 2013 - 2014), giai phuong trinh, giai pt vo ty: 18x^2-13x 2=... tai yahoo hoi dap, hệ phương trình ôn thi đại học 2014, k2pi.net, k2pi.net showthread, ki thuat lien hop nguoc giai phuong trinh, lưu ý khi truy ngược dấu biểu thức, nhân liên hợp ngược dấu, phuong pháp truy nguoc dau lien hop, phuong phap giai phuong trinh, phuong phap truy nguoc dau, phuong phap truy nguoc dau taong giai phuong trinh, phuong trinh vo ty, phuong trinh vo ty nam 2014, phuong trinh vo ty on thi dai hoc, phương pháp truy ngược dấu, pptruy nguoc dau, thu suc truoc ky thi, toan hoc tuoi tre, truy nguoc dau, truy nguoc dau bieu thuc lien hop, truy nguoc dau bieu thuc lien hop in k2pi.net, truy nguoc dau bieu thuc nhan lien hop, truy nguoc dau lien hop, truy ngược biểu thức liên hợp, truy ngược dấu, truy ngược dấu biểu thức liên hợp, truy ngược dấu liên hợp, truy ngược dấu nhân liên hợp, truy ngược dấu tìm biểu thức liên hợp, truy ngược liên hợp, truy ngươc dấu liên hợp là gì, truy ngược dấu, truynguoc dau phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014