Đề thi thử Đại Học năm 2014 - Trang 3
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
 
Cũ 15-01-2014, 16:24
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 9712
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Đề thi thử Đại Học năm 2014

Đề thi thử ĐH năm 2014 lần I
Thời gian 180 phút

Câu 1 ( 1 điểm )
Cho hàm số : $y = x^{4} - 2m.x^{2} + 2 $ . Tìm giá trị của tham số $m$ biết $\left(C_{m} \right) $ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm.

Câu 2 ( 1 điểm ) : Giải phương trình
$$3.tan3x + cot2x = 2\left(\frac{1}{sin4x} + tanx\right)$$

Câu 3 ( 1 điểm ) : Giải hệ phương trình
$$\left\{\begin{matrix}
3x^{3} - 6x^{2} - 3y -14 = 3\sqrt[3]{9\left( - 3x^{2} + 21y - 16\right)} & \\
x^{2}\left(x + y + 1 \right) + x - 3y + 2y^{2}\left(2 - y \right) + 1 = 0&
\end{matrix}\right.$$

Câu 4 ( 1 điểm ) : Tính tích phân :
$$I = \int_{0}^{1}\frac{x^{3}.e^{3x}}{\left(x + 1 \right)^{2}} dx$$

Câu 5 ( 1 điểm )
Cho lăng trụ đứng đáy $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $2a$ và , góc $BAD$ bằng 30 độ. Tính thể tích của khối lăng trụ biết rằng 2 đường thẳng $AB'$ và $BD'$ vuông góc.

Câu 6 ( 1 điểm )
Cho $a , b , c \geq \frac{1}{2} $ thỏa mãn $a + b + c = 2$. Tìm GTNN của biểu thức :
$$P = a^{a} + b^{b} + c^{c}$$

Câu 7 ( 1 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol $\left(P \right) $ $y^{2} = 4x$ và đường tròn $\left(C \right) : x^{2} + y^{2} + 2x - 4y = 0$. Tìm những điểm $M$ nằm trên $\left(P \right)$ sao cho qua $M$ kẻ được 2 tiếp tuyến đến $\left(C \right) $ và góc giữa 2 tiếp tuyến là 60 độ.

Câu 8 ( 1 điểm )

Trong không gian Oxyz , cho điểm $C \left( - 4; 0 ; 0 \right)$, đường thẳng $\Delta _{1} : x = \frac{y - 2}{ - 1} = \frac{z + 4}{2}$ & $ \Delta _{2} : \frac{x + 8}{2} = y - 6 = \frac{z - 10}{ - 1}$ và $\left(\alpha \right) : 4x + y + 2z - 1 = 0 $. Lập phương trình đường thẳng $\left(d \right) // \left(\alpha \right)$ và cắt $\Delta _{1} ; \Delta _{2} $ tại $A ; B$ sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$.

Câu 9 ( 1 điểm )
Tìm số hạng hữu tỉ khi khai triển nhị thức $\left(2\sqrt[3]{x^{4}} - \frac{5}{\sqrt[4]{x^{3}}}\right)^{n}$ biết rằng $A^{3}_{n} + 22C^{1}_{n + 1} = 2\left(19C^{n + 1}_{n + 3} + 4\right)$

Câu 10 ( 1 điểm ) : Giải bất phương trình :
$$3^{2.log_{2}x} - 2.x^{1 + log_{2}x} - 8x^{2} \leq 0$$







P/s : Mọi người thỏa luận tại topic này luôn. Và xin mọi người ý kiến về đề ạ


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
cuclac (15-01-2014), Hà Nguyễn (15-01-2014), Missyou12aBG (15-01-2014), Nắng vàng (16-01-2014), TH122 (17-01-2014)
  #9  
Cũ 17-01-2014, 16:45
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 9712
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Đại Học năm 2014

Câu 5


Em mượn hình của thầy Nghĩa ạ

Lời giải chi tiết

+ Diện tích đáy của khối lăng trụ là $S = S_{ABCD} = 2.S_{ABD} = 4a^{2}.sin\alpha $ với $\alpha = \hat{BAD} = 30^{o}$

+ Vì $ABCD$ là hình thoi nên $AC \perp BD $ mà lăng trụ là lăng trụ đứng lên $AC \perp BB' $
do đó $AC \perp \left(BB'DD' \right)$ $\Rightarrow AC \perp BD' $
Mà theo giả thiết có $AB' \perp BD' $ $\Rightarrow BD' \perp \left(AB'C' \right)$

+ Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ , $I$ là giao điểm của $OB'$ và $BD'$ thì $OB' \perp BD' $ tại $I$

+ Áp dụng định lý hàm số Cosin cho tam giác $ABD$ ta có :
$BD^{2} = AB^{2} + AD^{2} - 2AB.AD.cos\alpha = 8a^{2}.sin^{2}\frac{\alpha }{2} $

Do đó : $BD = 2\sqrt{2}a.sin\frac{\alpha }{2} \Rightarrow OB = a\sqrt{2}.sin\frac{\alpha }{2}$

+ Hai tam giác $IB'D'$ và $IOB$ đồng dạng , nên $\frac{OI}{IB'} = \frac{OB}{B'D'} = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow OB' = 3.OI$

+ Tam giác vuông $BB'O$ có đường cao $BH$ , nên $OB^{2} = OH.OB' \Rightarrow OB' = \sqrt{6}a.sin\frac{\alpha }{2}$
$\Rightarrow B'B = \sqrt{O'B^{2} - OB^{2}} = 2a.sin\frac{\alpha }{2}$

Vì vậy , ta có thể tích của khối lăng trụ là :
$V_{ABCD.A'B'C'D'} = S.BB' = 4a^{2}.sin\alpha .2a.sin\frac{\alpha }{2} = 8a^{3}.sin\alpha .sin\frac{\alpha }{2}$ với $\alpha = 30^{o}$

Chú ý : $sin\frac{\alpha }{2} = sin 15^{o} $ ta có thể bấm máy tính ra hoặc tính trực tiếp bằng cách tách : $sin 15^{o} = sin \left( 45^{o} - 30^{o}\right)$


P/s : Mọi người cố gắng tham gia thỏa luận và giải hết đề ạ. Tối thứ 7 em sẽ up đề lần II. Cám ơn mọi người đã ủng hộ !!!


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
de thi đại học khối a năm2014
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014