[Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015 - Trang 3

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #9  
Cũ 31-07-2014, 15:40
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 628
Điểm: 283 / 11156
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 850
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.463 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Đề nào thế, cho anh xem hướng giải với. Anh mê UCT lắm rồi.
Đây anh Đế số 19 năm vừa rồi



Bài 4. Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng
$1 < \frac{a}{{a + b}} + \frac{b}{{b + c}} + \frac{c}{{c + a}} + \sqrt {\frac{{2abc}}{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}} \le 2$.
Nguồn: Sưu tầm


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nhữ Phong (31-07-2014), khanhsy (31-07-2014), Lê Đình Mẫn (31-07-2014), Miền cát trắng (31-07-2014), nguyenngan98 (14-07-2015), renluyen (31-07-2014), thanhtungtranng (01-08-2014)
  #10  
Cũ 31-07-2014, 16:10
Avatar của Kir Gence
Kir Gence Kir Gence đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 265
Điểm: 52 / 3768
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 19294
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 158
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 50 lần trong 28 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Bài 5: Cho a,b,c> thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.
Chứng minh rằng:
$\frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}\leq \frac{9}{2}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nhữ Phong (31-07-2014), Miền cát trắng (31-07-2014), nguyenngan98 (14-07-2015)
  #11  
Cũ 31-07-2014, 18:54
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 11749
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.235 lần trong 559 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi kalezim16 Xem bài viết
Bài 2:Giả thiết $a+b+c=0\Rightarrow c=-(a+b)
$
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=1 \Rightarrow a^{2}+b^{2}+ab=\frac{1}{2}$
Giả sử $a\geq b\geq c$
Ta có $(a+b)^{2}+c^{2}-2ab=1$
$\Leftrightarrow 1+2ab=2c^{2} <a^{2}+b^{2}+c^{2}$
$\Rightarrow ab <0$
Áp dụng BDT Cô-Si
$a^{2}b^{2}c^{2}=a^{2}b^{2}(a+b)^{2}=4.\frac{-ab}{2}.\frac{-ab}{2}(1-a^{2}-b^{2})\leq 4\frac{\frac{-ab}{2}+\frac{-ab}{2}+1-a^{2}-b^{2}}{27}\leq \frac{1}{54}$
$\Rightarrow abc\leq \frac{1}{\sqrt{54}}$
$\Rightarrow P\leq 2014.\frac{1}{\sqrt{54}}+2015.\frac{1}{54}$
Tại sao bạn lại giả sử $a\geq b\geq c$ khi bài toán cho không đối xứng



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #12  
Cũ 31-07-2014, 19:24
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Frosty Sunshine
Đến từ: The Sun
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Indefinitely
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 577
Điểm: 235 / 7901
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi Kir Gence Xem bài viết
Bài 5: Cho a,b,c> thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.
Chứng minh rằng:
$\frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}\leq \frac{9}{2}$

Bài làm:
Ta có BĐT đã cho tương đương với:
$$ \sum \frac{ab}{1-ab} \leq \frac{3}{2} $$
Thật vậy, ta có:
$$ \sum \frac{ab}{1-ab} = \sum \frac{2ab}{2-2ab} = \sum \frac{2ab}{(c^2+1)+(a-b)^2} $$
$$ \leq \sum \frac{2ab}{1+c^2} \leq \frac{1}{2} \sum \frac{(a+b)^2}{(c^2+b^2)+(c^2+a^2)} \leq \frac{1}{2} \sum ( \frac{a^2}{c^2+a^2} + \frac{b^2}{c^2+b^2} ) =\frac{3}{2} $$
Vậy BĐT được chứng minh. Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\frac{ \sqrt{3}}{3}$


The Sun


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ---=--Sơn--=--- 
renluyen (31-07-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bat dang thuc 2015 luyen thi dai hoc k2pi.net, bat dang thuc dai hoc 2015, bat dang thuc doi xung trong on thi dai hoc k2pi, bat dang thuc luyen thi ai hoc 2015, bat dang thuc luyen thi dai hoc 2015, bat dang thuc thi dai hoc 2015, k2pi, k2pi.net, on thi, on thi dai hoc
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên