Tìm toạ độ B, C biết đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$ đi qua E( 6; -1) và có hoành độ điểm B nhỏ hơn 4.

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 20-05-2013, 08:11
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 9428
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 986 lần trong 423 bài viết

Lượt xem bài này: 8394
Mặc định Tìm toạ độ B, C biết đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$ đi qua E( 6; -1) và có hoành độ điểm B nhỏ hơn 4.

Trong mp Oxy cho $\Delta ABC$ có trực tâm H(2; 1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(1; 0) và trung điểm BC nằm trên đường thẳng có phương trình $x-2y-1=0$. Tìm toạ độ B, C biết đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$ đi qua E( 6; -1) và có hoành độ điểm B nhỏ hơn 4.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tuấn Anh Eagles 
Huy Vinh (01-08-2013)
  #2  
Cũ 08-06-2013, 15:43
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 690
Điểm: 351 / 11703
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ramanujan Xem bài viết
Trong mp Oxy cho $\Delta ABC$ có trực tâm H(2; 1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(1; 0) và trung điểm BC nằm trên đường thẳng có phương trình $x-2y-1=0$. Tìm toạ độ B, C biết đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$ đi qua E( 6; -1) và có hoành độ điểm B nhỏ hơn 4.
;
Bài làm:
Vì đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết 2 điểm mà đường thẳng đi qua, nên không khó thấy rằng đường thẳng $x-2y-1=0$ chính là đường trung trực của BC.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC thì O thuộc đường thẳng trên.
Gọi $O \left(m; \dfrac{m-1}{2}\right)$
Ta có OE=OH nên:
Giải ra ta có m=5.
$O(5; 2)$
Phương trình đường thẳng AH là x-2y=0-vì qua H(2; 1) và song song vờind thẳng x-2y-1=0 đã cho.
Theo kết quả quen thuộc của lớp 9-bằng tính đối xứng và tứ giác nội tiếp ta có đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và HBC có cùng bán kính và bằng OH=$\sqrt{10}$
Vậy điểm A(x; y) có tọa độ thỏa mãn (1) và (2)
Với $$(x-1)^2+y^2=10(2).$$
Giải ra:
$$x=-2; y=-1.$$
Hoặc $$x=\dfrac{18}{5}; y=\dfrac{9}{5}.$$
1. Trường hợp thứ nhất với tọa độ của A.
Ta có $$\overrightarrow {AH} =2 \overrightarrow {ID}.$$
Với D là trung điểm của BC.
Ta có D(3; 1)
Phương trình BC: $$2x+y-7=0(3).$$
Tới đây có nhiều cách rồi.
Chẳng hạn ta có tọa độ của B thỏa mãn (2) và (3).
Chú ý rằng hoành độ B nhỏ hơn 4 nên ta có B(2; 3); C(4; -1).
2.Trường hợp thứ hai giải tương tự.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (01-08-2013), Phạm Văn Lĩnh (09-06-2013), thanhbinhmath (01-08-2013)
  #3  
Cũ 01-08-2013, 23:03
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 4873
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 107
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Tìm toạ độ B, C biết đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$ đi qua E( 6; -1) và có hoành độ điểm B nhỏ hơn 4.

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
;
Bài làm:
Vì đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết 2 điểm mà đường thẳng đi qua, nên không khó thấy rằng đường thẳng $x-2y-1=0$ chính là đường trung trực của BC.
Phần lập luận này chưa hoàn toàn hợp lý vì mới có điểm I thuộc d:$x-2y-1=0$ và trung điểm của BC thuộc d:$x-2y-1=0$ mà vội kết luận d:$x-2y-1=0$ là đường trung trực của BC ?
Nếu như trung điểm của BC trùng với tâm I thì sao?

Lập luận chặt chẽ phải có hai trường hợp.

Đối với trường hợp I là trung điểm BC thì H trùng với A do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC cũng là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Từ đó suy ra IH=IE. Từ số liệu suy ra IH và IE không bằng nhau nên trường hợp này bị loại.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thanhbinhmath 
thanh1234 (04-07-2016)
  #4  
Cũ 04-07-2016, 00:24
Avatar của thanh1234
thanh1234 thanh1234 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 4
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 54907
 
Tham gia ngày: Jul 2016
Bài gửi: 2
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Tìm toạ độ B, C biết đường tròn ngoại tiếp $\Delta HBC$ đi qua E( 6; -1) và có hoành độ điểm B nhỏ hơn 4.

Nguyên văn bởi thanhbinhmath Xem bài viết
Phần lập luận này chưa hoàn toàn hợp lý vì mới có điểm I thuộc d:$x-2y-1=0$ và trung điểm của BC thuộc d:$x-2y-1=0$ mà vội kết luận d:$x-2y-1=0$ là đường trung trực của BC ?
Nếu như trung điểm của BC trùng với tâm I thì sao?

Lập luận chặt chẽ phải có hai trường hợp.

Đối với trường hợp I là trung điểm BC thì H trùng với A do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC cũng là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Từ đó suy ra IH=IE. Từ số liệu suy ra IH và IE không bằng nhau nên trường hợp này bị loại.
Vẽ đường kính AA'. CM đc HCA'B LÀ hình bình hành => M là trung điểm HA'. Lại có I là trung điểm AA' cho nên IM là đường Trung bình tam giác AA'H => IM // AH => IM vuông góc vs BC. Mà IB=IC=R cho nên IM là trung trực của BC ^^


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$delta, độ, điểm, điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp, đường, đường tròn ngoại tiếp hbc, bai toan oxy co duong tron ngoai tiep, biết, biet i(0;5) la tam duong tron ngoai tiep abc, cho abc truc tam h 2 1 tam duong tron ngoai tiep i 1 0, cho tam giac abc co a(-2-1) truc tam h(2-1), cho tam giac abc co toa di truc tqm h (2;1), cho tam giac abc co truc tam h ngoai tiep (i), cho tam giac abc co truc tam h(2;1), cho tam giac toa do t duong tron ngoao tiep, cho tam giác abc có a(-2 1) trực tâm h(2 1), cho tam giác abc có a(-2;-1) trực tâm h(2 1), cho tam giác abc có trực tâm h(2 1), cjo tam giác abc có trực tâm h (2;1), d la truc cua duong tron ngoai tiep tam giac oab, duong tron ngoai tiep tam giac hbc, hoành, http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=6962, http://k2pi.net/showthread.php?t=6962, k2pi, k2pi.net, ngoại, nhỏ, oxy co duong tron ngoai tiep thi lam nhu nao, tam gic abc tr, tam giac abc truc tam h(2 1) tam i(1 0), tam gic abc. tr, tam giác hbc đi qua e(6 -1), tìm b c biết đường tròn ngoại tiếp ∆hbc, tìm b c sao cho h(2;1;1) là trực tâm với a(3;1;0), tìm tọa độ đường tròn ngoại tiếp abc, tìm tọa độ trực tâm h của tam giác abc, tiếp, tim toa do b c duonf tron ngoai tiep hbc di qu e, tim toa do cua diem la tam duong tron ngoai tiep, tim toa do diem i tam duong tron ngoai tiep, tinh toa do tam duong tron ngoai tiep tam giac, toạ, tròn, trong oxy cho tam giac abc có trực tâm h(2 -1), [ng tròn ngoi tip hbc]
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên