Cho hàm số: $y=x^3+ax^2+bx+c (c<0)$ có đồ thị $(C)$ biết : $(C)$ cắt $Oy$ tại $A$ và có đúng $2$ điểm chung với $Ox$ là $M, N$. Tiếp tuyến tại $M$ đi qua $A$.

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Khảo sát hàm số


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 11-02-2013, 18:23
Avatar của phamtruongdinh1
phamtruongdinh1 phamtruongdinh1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 429
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 3595
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 8 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 1393
Mặc định Cho hàm số: $y=x^3+ax^2+bx+c (c<0)$ có đồ thị $(C)$ biết : $(C)$ cắt $Oy$ tại $A$ và có đúng $2$ điểm chung với $Ox$ là $M, N$. Tiếp tuyến tại $M$ đi qua $A$.

Cho hàm số: $y=x^3+ax^2+bx+c (c<0)$ có đồ thị $(C)$ biết :
$(C)$ cắt $Oy$ tại $A$ và có đúng $2$ điểm chung với $Ox$ là $M, N$. Tiếp tuyến tại $M$ đi qua $A$.
Tìm $a,b,c$ để diện tích tam giác $AMN$ bằng $1$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (12-02-2013), Huy Vinh (30-05-2013), Nắng vàng (13-02-2013)
  #2  
Cũ 08-11-2013, 22:12
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 690
Điểm: 351 / 11715
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Mặc định Re: Cho hàm số: $y=x^3+ax^2+bx+c (c<0)$ có đồ thị $(C)$ biết : $(C)$ cắt $Oy$ tại $A$ và có đúng $2$ điểm chung với $Ox$ là $M, N$. Tiếp tuyến tại $M$ đi qua $A$.

Nguyên văn bởi phamtruongdinh1 Xem bài viết
Cho hàm số: $y=x^3+ax^2+bx+c (c<0)$ có đồ thị $(C)$ biết :
$(C)$ cắt $Oy$ tại $A$ và có đúng $2$ điểm chung với $Ox$ là $M, N$. Tiếp tuyến tại $M$ đi qua $A$.
Tìm $a,b,c$ để diện tích tam giác $AMN$ bằng $1$.
Bài làm:
Đây là một bài toán khó, hay nữa.
Giả sử (C) cắt Ox tại M(m; 0) và N(n, 0), cắt Oy tại A(0; c)
Tiếp tuyến tại A có phương trình:
$$y=(3m^2+2am+b) (x-m).$$
Tiếp tuyến đi qua A nên $$3m^3+2am^2+bm+c=0.$$
Mà theo bài M thuộc (C):
$$m^3+am^2+bm+c=0.$$
Do đó ta có $$2m^3+am^2=0.$$
$$\Leftrightarrow m=-\dfrac{a}{2}.$$
Mà (C) cắt Ox tại 2 điểm nên (C) tiếp xúc với Ox tại N nên:
$$y=x^3+ax^2+bx+c=(x-n)^2 (x-m).$$
$$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
m+2n=-a & \\
2mn+n^2=b & \\
mn^2=c &
\end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow m=-\dfrac{a}{2}; n=-\dfrac{a}{4}; a^3=32c; 5a^2=16b.$$
Mặt khác $$S_{AMN}=1 \Leftrightarrow -c|m-n|=2 \Leftrightarrow -c.|a|=8.$$
  1. a> 0, ta có hệ $$\left\{\begin{matrix}
    a^3=32c & \\
    ac=-8 & \\
    5a^2=16b &
    \end{matrix}\right.$$
    Hệ vô nghiệm.
  1. a<0,ta có hệ:
    $\left\{\begin{matrix}
    a^3=32c & \\
    ac=8 & \\
    5a^2=16b &
    \end{matrix}\right.$
    Hệ có nghiệm a=-4; b=5; c=-2


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
Huy Vinh (02-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đúng, đồ, điểm, biết, c<0$, cắt, cho hàm số y=x^3 ax^2 bx c, chung, tại, thị, tiếp, tuyến, với
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên