Tính giới hạn của dãy số $S_{n}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Dãy số - Giới hạn


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 05-10-2015, 11:24
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 11313
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 489
Được cảm ơn 2.375 lần trong 1.096 bài viết

Lượt xem bài này: 1081
Mặc định Tính giới hạn của dãy số $S_{n}$

Với $n$ là số nguyên dương và $\left( a_{n}\right)$ là dãy số được xác định bởi $$\begin{cases}
a_{1}=1 \\
a_{n+1}=\dfrac{1}{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}} -\sqrt{2}
\end{cases}$$

Tính giới hạn của dãy số $S_{n}$ với $S_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}$

Trích đề thi VMEO IV tháng 10-diễn đàn VMF


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 05-10-2015, 21:15
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 3639
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Tính giới hạn của dãy số $S_{n}$

Nguyên văn bởi Trần Quốc Việt Xem bài viết
Với $n$ là số nguyên dương và $\left( a_{n}\right)$ là dãy số được xác định bởi $$\begin{cases}
a_{1}=1 \\
a_{n+1}=\dfrac{1}{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}} -\sqrt{2}
\end{cases}$$

Tính giới hạn của dãy số $S_{n}$ với $S_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}$

Trích đề thi VMEO IV tháng 10-diễn đàn VMF
Ai làm được rồi thì đừng post bài vì đến tận tháng 11 cuộc thi mới kết thúc (đảm bảo cuộc chơi công bằng) :)


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 27-02-2016, 09:49
Avatar của thanhansp
thanhansp thanhansp đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 38
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 18183
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Tính giới hạn của dãy số $S_{n}$

Nguyên văn bởi Trần Quốc Việt Xem bài viết
Với $n$ là số nguyên dương và $\left( a_{n}\right)$ là dãy số được xác định bởi $$\begin{cases}
a_{1}=1 \\
a_{n+1}=\dfrac{1}{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}} -\sqrt{2}
\end{cases}$$

Tính giới hạn của dãy số $S_{n}$ với $S_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}$

Trích đề thi VMEO IV tháng 10-diễn đàn VMF
Bài này tương đối dễ, kỹ thuật làm như sau:
$a_{n+1}=\dfrac{1}{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}} -\sqrt{2}$
$a_{n}=\dfrac{1}{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n-1}} -\sqrt{2}$
Khi đó ta có
$a_{n+1}=\dfrac{1}{S_n} -\sqrt{2}$
$a_{n}=\dfrac{1}{S_{n-1}}-\sqrt{2}$
Do đó $a_n=\dfrac{1}{a_{n+1}+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{a_{n}+\sqrt{2}}$
Ok nhé!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 27-02-2016, 14:31
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 11313
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 489
Được cảm ơn 2.375 lần trong 1.096 bài viết

Mặc định Re: Tính giới hạn của dãy số $S_{n}$

Nguyên văn bởi thanhansp Xem bài viết
Bài này tương đối dễ, kỹ thuật làm như sau:
$a_{n+1}=\dfrac{1}{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}} -\sqrt{2}$
$a_{n}=\dfrac{1}{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n-1}} -\sqrt{2}$
Khi đó ta có
$a_{n+1}=\dfrac{1}{S_n} -\sqrt{2}$
$a_{n}=\dfrac{1}{S_{n-1}}-\sqrt{2}$
Do đó $a_n=\dfrac{1}{a_{n+1}+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{a_{n}+\sqrt{2}}$
Ok nhé!
Cơ bản nhất là quy nạp $a_n=0,\forall n\geqslant 3$ ,

Suy ra $S_n=\sum_{1}^{n} a_n=a_1+a_2+\sum_{3}^{n} a_n=a_1+a_2\Rightarrow \lim S_n=a_1+a_2=1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
k2pi.net tai lieu gioi han day si, tai lieu
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên