TRANG CHỦ 
TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
GIẢI TOÁN ONLINE 
Upload-File 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
| |||||||
|
| | Công cụ bài viết | Tìm trong chủ đề này | Kiểu hiển thị |
| #9  24-07-2013, 16:40 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
 Bài 7: Giải phương trình $\frac{{2\sqrt 3 \cos ^2 x + 2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm in3xcosx - sin4x - }\sqrt {\rm 3} }}{{\sqrt {\rm 3} \sin x + \cos x}} = 1$ (Hướng dẫn chi tiết cách kết hợp điều kiện)   |
| Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này | ||
Lê Đình Mẫn (24-07-2013), Tuấn Anh Eagles (24-07-2013) | ||
| #10 24-07-2013, 17:12 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Hiển nhiên là qui đồng mẫu số và thu gọn $$2\sqrt{3}\cos^2 x+2\sin 3x\cos x-\sin 4x-\sqrt{3}-\sqrt{3}\sin x-\cos x=0$$ Xử lí chỗ này trước nè $$2\sin 3x \cos x=\sin 2x +\sin 4x$$ Đến đây, ta được cái ngon lành hơn $$2\sqrt{3}\cos^2 x+\sin 2x-\sqrt{3}-\sqrt{3}\sin x-\cos x=0$$ Đến đây chỉ còn lại hai cung $x$ và $2x$. Đưa về cung $x$ $$2\sqrt{3}\cos^2 x+2\sin x\cos x-\sqrt{3}-\sqrt{3}\sin x-\cos x=0$$ Cái này thì mời các mem xem lại định hướng ở bài 1 của Thày Mẫn hoặc của Lưỡi Cưa Ta thu được các nghiệm $\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ hoặc $\sqrt{3}\cos x+\sin x=-1$ Đến đây, hãy khoan nghĩ là 1điểm đã thuộc về mềnh! Đối chiếu điều kiện và loại nghiệm nào? TH1. $\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có $$\tan^2 x=\dfrac{1}{\cos^2 x}-1=\dfrac{1}{3}$$ Như vậy, chỉ lấy được $\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi$. TH2. Cho hai họ nghiệm $x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ cái này TMĐK Cái thứ hai $x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi$. Thay vào, ta có $$\tan (\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi)=\tan \dfrac{5\pi}{6} =-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$$ Không TMĐK roài. Túm lại, chỉ có hai họ nghiệm $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi$ hoặc $x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ |
| Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này | ||
| #11 24-07-2013, 17:46 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| Bài 8. Giải phương trình : ${\tan ^2}x + 3 = \left( {1 + \sqrt 2 \sin x} \right)\left( {\tan x + \sqrt 2 \cos x} \right)$ |
| Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này | ||
| #12 24-07-2013, 18:25 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Đổi $\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$. Qui đồng mẫu số $$\sin^2 x+3\cos^2 x=(1+\sqrt{2}\sin x)(\sin x\cos x+\sqrt 2\cos^3 x)$$ Khai triển ra $$1+2\cos^2 x=\sin x\cos x+\sqrt 2\cos^3 x+\sqrt{2}\sin^2 x\cos x+2\sin x\cos^3 x$$ Chú ý chỗ này $$\sqrt 2\cos^3 x+\sqrt{2}\sin^2 x\cos x=\sqrt 2\cos x(\cos^2 x+\sin^2 x)=\sqrt 2\cos x$$ Phương trình được viết lại $$1+2\cos^2 x=\sin x\cos x+\sqrt 2\cos x+2\sin x\cos^3 x$$ Chú ý cái này $$\sin x\cos x+2\sin x\cos^3 x=\sin x\cos x(1+2\cos^2 x)$$ Thu được $$(1+2\cos^2 x)(1-\sin x\cos x)=\sqrt 2\cos x$$ Đoán được nghiệm $\sin x=\cos x=\dfrac{1}{\sqrt 2}$ Thực hiện đánh giá $$1+2\cos^2 x\geq 2\sqrt{2\cos^2 x}=2\sqrt{2}|\cos x|\geq 0$$ và $$1-\sin x\cos x=1-\dfrac{1}{2}\sin 2x\geq \dfrac{1}{2}>0$$ Do đó, $$VT\geq \sqrt{2}|\cos x|$$ Dẫn tới $$\sqrt 2\cos x\geq \sqrt{2}|\cos x| \Leftrightarrow \cos x \geq 0$$ Tóm lại phương trình có nghiệm $x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ |
| Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này | ||
  | Thích và chia sẻ bài viết này: |
 Chủ đề tương tự | ||||
| Chủ đề | Người khởi xướng chủ đề | Diễn đàn | Trả lời | Bài cuối |
| Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. | Maruko Chan | Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy | 1 | 20-05-2016 20:17 |
| Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn | xuanvy2005 | Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy | 1 | 28-04-2016 15:27 |
| Cho tam giác $ABC$, phân giác ngoài góc $B$ ...Tìm toạ độ các đỉnh | thangk56btoanti | Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy | 2 | 10-04-2016 14:41 |
| Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá | Phạm Kim Chung | Tài liệu Hệ phương trình | 92 | 05-01-2016 11:15 |
| Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB | tn24121997 | Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy | 5 | 05-04-2015 22:37 |
| Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách) | |
| Từ khóa |
| >, (cotx-1)(1-√2cos4x)=2sin(2x-3pi/2), 127 ptlg trong bo de tuyen sinh, Định, cac bai luong giac goc 6x, các trường hợp cos sin kpi k2pi, cách nhóm nhân tử phương trình lượng giác, cách tư duy phương trình lượng giác, công thức khai triển cos5x đơn giản nhất, cận, căn(25-4x^2)(3sin, cos^2x-9sin^2xcos2x, giai 2cos(6x)-sqrt3cos(2x)-sin(2x)=sqrt3-2cos(4x), giai phuong trinh sau:long2(x 3) long2(x-3)=long27, giai pt (cosx-1)(1-căn 2cos4x)=2sin(2x-3pi/2), giai pt 2sin6x sin2x 4cos^2(2x)-1=0, giai pt sqr3 sin3x 2cos^2x=1-sin2x, giác, giải phương trình cot x -1/sin x 2 sin x=0 k2pi, giải phương trình sinπ\2 -3x= 2x - cosπ\4 k2π, hướng, lam sao hoc tt luong giac day, lượng, nhóm phương trình lượng giác có cung phức tạp, phuong trinh luong giac cos2x 5 =2(2 -cosx)(sinx - cosx), phương, tính các giá trị lượng giác của góc kpi, tiếp, trình |
| Công cụ bài viết | Tìm trong chủ đề này |
| Kiểu hiển thị | |
| |
]
Xem bài ở dạng cây (Linear)
