TRANG CHỦ 
TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
GIẢI TOÁN ONLINE 
Upload-File 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
| |||||||
|
| | Công cụ bài viết | Tìm trong chủ đề này | Kiểu hiển thị |
| #9  01-12-2012, 22:10 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
 Bài 1 : $\begin{cases} x+y=2y^3 \\ y(x^2-2)+x^2=(1-y)(y^2+2y+2) \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} x+y=2y^3 \\ (y+1)(x^2+y^2-2)=0 \end{cases}$ $+$ Với $y=-1$ suy ra $x=-1$ $+$ Với $x^2+y^2=2$ta có $\begin{cases} x+y=2y^3 \\ x^2+y^2=2 \end{cases}$ $\Leftrightarrow (2y^3-y)^2+y^2=2$ Giải ra được $y=-1\Rightarrow x=-1 $ hay $y=1\Rightarrow x=1$ Kết luận : $\begin{cases} x=1 \\ y=1 \end{cases}$ hay $\begin{cases} x=-1 \\ y=-1 \end{cases}$  Câu 2 Hệ trên tương đương : $\begin{cases} (x+3)^3+2(x+3)^2=y^3+2y^2(1) \\ x^2+2y^2+4x-2y+4=0(2) \end{cases}$ Ta có từ $(2) (x+2)^2+2y^2=2y$ suy ra $y>0$ Từ $(1)\Rightarrow \left ( x+3-y \right ).\left ( y^2+(x+5)y+x^2+8x+15 \right )=0$ Với $^2+(x+5)y+x^2+8x+15=0$ Có $\Delta =(x+5)^2-4(x^2+8x+15)=-3x^2-22x-35<0~\vee x$ nên phương trình trên vô nghiệm. Với $y=x+3$ thay vào 2 được . Ta được $x=\dfrac{-8}{3}\Rightarrow y=\dfrac{1}{3} ~\forall x=-2 \Rightarrow y=1$ Thử lại vậy $\begin{cases} x=-2 \\ y=1 \end{cases}$   |
| #10 01-12-2012, 22:31 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = 2{y^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,} (1) \\ {y\left( {{x^2} - 2} \right) + {x^2} = \left( {1 - y} \right)\left( {{y^2} + 2y + 2} \right)} \ (2) \end{array}} \right.$ $(2)\leftrightarrow (x+1)(x^2+y^2-2)=0 \leftrightarrow x=1\vee x^2+y^2=2$ TH: $x=-1$ Thay vào $(1)$ được: $2y^3-y+1=0\leftrightarrow y=-1$ TH: $ x^2+y^2=2 (*)$ Do $(x;y)=(0;0)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình. Lấy $(1).(*)$ ta được: $$(x+y)(x^2+y^2)=4y^3\leftrightarrow x^3+x^2y+xy^2-3y^3=0$$ $$\leftrightarrow x=y$$ Thay $x=y$ vào (1) ta có: $$ 2y^3-2y=0$$ $$\leftrightarrow y=1\vee y=0 \vee y=-1 $$ Với $y=1 \to x=1$ Với $y=0 \to x=0$ (loại) Với $y=-1 \to x=-1$ Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(1;1)(1;-1)$ Bài 2 . $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^3} + 11{x^2} + 39x + 45 = {y^3} + 2{y^2}} \(1) \\ {{x^2} + 2{y^2} + 4x - 2y + 4 = 0{\mkern 1mu} \,\,\,\,\,\,\,\,\,} \ \ (2) \end{array}} \right.$ $(1)\leftrightarrow (x+3)^3+2(x+3)^2=y^3+2y^2 \leftrightarrow (x+3-y)(x^2+xy+y^2+8x+5y+15)=0$ TH: $x+3=y$ Thay vào (2) ta được:$ x^2+2(x+3)^2+4x-2(x+3)+4=0$ $$\leftrightarrow (x+2)(3x+8)=0$$ $$\leftrightarrow x=-2 \vee x=-\frac{-8}{3}$$ Với $x=-2 \to y=1$ Với $x=-\frac{-8}{3} \to y=\frac{1}{3}$ TH $x^2+xy+y^2+8x+5y+15=0$ $\Delta_y=(x+5)^2-4(x^2+8x)=-3x^2-22x-35<0 \Rightarrow $ Vô nghiệm Vậy hệ phương trình có nghiệm: $(x;y)=(-2;1)(-\frac{-8}{3};\frac{1}{3})$ Bài 3. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {8{x^3} - {y^3} - 16{x^2}y + 6x{y^2} + 4xy + 2x - 2y = 5} (\\ {2{x^2}y - 2xy + x = - 1} \end{array}} \right.$ \leftrightarrow$$\begin{cases} (2x-y)^3+2x-2y-(4x^2y-4xy)-5=0 \\ 4x^2-4xy+2x+2=0 \end{cases}$ $$\Rightarrow (2x-y)^3+2(2x-y)-3=0$$ $$\leftrightarrow 2x-y=1$$ Thay $y=2x-1$ vào (2) ta được: $4x^2-6x+3x+1=0$ (nghiệm xấu )?????? |
| #11 01-12-2012, 22:38 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| Bài 2: Ta có: $(1)\Leftrightarrow (x+3)^{3}+2(x+3)^{2}=y^{3}+2y^{2}$ $\Leftrightarrow (x+3-y)[(x+3)^{2}+y^{2}+(x+3)y+2x+6+2y]=0$ $\Leftrightarrow y=x+3$ Thay $ y=x+3 $ vào (2) ta có: $3x^{2}+14x+16=0$ $\Leftrightarrow (x+2)(3x+8)=0$ Nên $x=-2 $ hoặc $x=\frac{-8}{3}$ Với $ x=-2 $ thì $ y=1$ Với $x=\frac{-8}{3}$ thì $ y=\frac{1}{3}$ Vậy hệ đã cho có nghiệm là: $\begin{cases} x=-2& \text{ } \\ y=1 & \text{ } \end{cases};\begin{cases} x=\dfrac{-8}{3}& \text{ } \\ y=\dfrac{1}{3}& \text{ } \end{cases}$ Bài 3 Ta viết lại hệ phương trình đã cho như sau: $\begin{cases} 8x^{3}-16x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}+4xy+2x-2y-5=0 (1)& \text{ } \\ 4x^{2}y-4xy+2x+2=0(2)& \text{ } \end{cases}$ Ta lấy (1)+(2) được phương trình sau: $(8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3})+4x-2y-3=0$ $\Leftrightarrow (2x-y)^{3}+2(2x-y)-3=0 (3)$ Đến đây ta đặt $ 2x-y=a $ $(3)\Leftrightarrow a^{3}+2a^{2}-3=0\Leftrightarrow (a-1)(a^{2}+3a+1)=0$ $\Leftrightarrow a=1 \Rightarrow 2x-y=1\Rightarrow y=2x-1$ Thay vào (2) ta được: $8x^{3}-12x^{2}+6x+2=0$ |
| #12 01-12-2012, 22:45 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| Đầu trường đã đóng cữa chờ chấm bài, hẹn các bạn 2 tuần nữa ở đấu trường : Phương trình vô tỷ ! |
| Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này | ||
  | Thích và chia sẻ bài viết này: |
 Chủ đề tương tự | ||||
| Chủ đề | Người khởi xướng chủ đề | Diễn đàn | Trả lời | Bài cuối |
| 164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 | Phạm Kim Chung | Tài liệu Hệ phương trình | 5 | 11-10-2016 23:23 |
| Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình | Tai lieu | Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ | 0 | 15-05-2016 08:45 |
| Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng | FOR U | Tin tức Giáo dục 24h | 0 | 13-05-2016 09:47 |
| Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau | FOR U | Giải bài tập Xác suất | 6 | 09-05-2016 16:46 |
| Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá | Phạm Kim Chung | Tài liệu Hệ phương trình | 92 | 05-01-2016 11:15 |
| Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách) | |
| Từ khóa |
| Đấu, đau truong hê phuong trinh, dau truong he phuong trinh, he phuong trinh, phần, phương, trình, trường |
| Công cụ bài viết | Tìm trong chủ đề này |
| Kiểu hiển thị | |
| |
Xem bài ở dạng cây (Linear)
