Đấu trường hệ phương trình (phần 1) - Trang 5

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #17  
Cũ 02-12-2012, 01:08
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 9298
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 383
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
[B]Bài 1.
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + y = 2{y^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,} (1) \\
{y\left( {{x^2} - 2} \right) + {x^2} = \left( {1 - y} \right)\left( {{y^2} + 2y + 2} \right)} \ (2)
\end{array}} \right.$
$(2)\leftrightarrow (x+1)(x^2+y^2-2)=0 \leftrightarrow x=1\vee x^2+y^2=2$
TH: $x=-1$ Thay vào $(1)$ được: $2y^3-y+1=0\leftrightarrow y=-1$
TH: $ x^2+y^2=2 (*)$
Do $(x;y)=(0;0)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình. Lấy $(1).(*)$ ta được:
$$(x+y)(x^2+y^2)=4y^3\leftrightarrow x^3+x^2y+xy^2-3y^3=0$$
$$\leftrightarrow x=y$$
Thay $x=y$ vào (1) ta có: $$ 2y^3-2y=0$$
$$\leftrightarrow y=1\vee y=0 \vee y=-1 $$
Với $y=1 \to x=1$
Với $y=0 \to x=0$ (loại)
Với $y=-1 \to x=-1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(1;1)(1;-1)$
Bài 2 .
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + 11{x^2} + 39x + 45 = {y^3} + 2{y^2}} \(1) \\
{{x^2} + 2{y^2} + 4x - 2y + 4 = 0{\mkern 1mu} \,\,\,\,\,\,\,\,\,} \ \ (2)
\end{array}} \right.$
$(1)\leftrightarrow (x+3)^3+2(x+3)^2=y^3+2y^2 \leftrightarrow (x+3-y)(x^2+xy+y^2+8x+5y+15)=0$
TH: $x+3=y$ Thay vào (2) ta được:$ x^2+2(x+3)^2+4x-2(x+3)+4=0$
$$\leftrightarrow (x+2)(3x+8)=0$$
$$\leftrightarrow x=-2 \vee x=-\frac{-8}{3}$$
Với $x=-2 \to y=1$
Với $x=-\frac{-8}{3} \to y=\frac{1}{3}$
TH $x^2+xy+y^2+8x+5y+15=0$
$\Delta_y=(x+5)^2-4(x^2+8x)=-3x^2-22x-35<0
\Rightarrow $ Vô nghiệm
Vậy hệ phương trình có nghiệm: $(x;y)=(-2;1)(-\frac{-8}{3};\frac{1}{3})$
Bài 3.
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{8{x^3} - {y^3} - 16{x^2}y + 6x{y^2} + 4xy + 2x - 2y = 5} (\\
{2{x^2}y - 2xy + x = - 1}
\end{array}} \right.$ \leftrightarrow$$\begin{cases}
(2x-y)^3+2x-2y-(4x^2y-4xy)-5=0 \\
4x^2-4xy+2x+2=0
\end{cases}$
$$\Rightarrow (2x-y)^3+2(2x-y)-3=0$$
$$\leftrightarrow 2x-y=1$$
Thay $y=2x-1$ vào (2) ta được: $4x^2-6x+3x+1=0$

(nghiệm xấu )??????
Giám khảo 2.
Toán thủ Cô bé gió sương
Bài 1 : 7/10
Bài 2 : 9/10
Bài 3 : 0/10
Tổng điểm 16/30


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Con phố quen 
nguyenhacp2211 (02-12-2012)
  #18  
Cũ 02-12-2012, 09:25
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 660
Điểm: 317 / 11682
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.676 lần trong 699 bài viết

Mặc định

Mặc dù được mời làm giám khảo nhưng ở lần đầu tiên ta chưa có đáp án + thang điểm chi tiết, và bài dự thi chủ yếu post lên web nên tôi chưa chấm được xin các bạn thứ lỗi.

Source trong file kèm

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: rar dautruong01.rar‎ (156,5 KB, 53 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (02-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (02-12-2012), Mạnh (02-12-2012), Miền cát trắng (02-12-2012), unknowing (02-12-2012)
  #19  
Cũ 02-12-2012, 12:13
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 9511
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 994 lần trong 307 bài viết

Mặc định

Như vậy đấu trường hệ phương trình cuối cùng đã tìm được toán thủ xuất sắc nhất. Mời toán thủ "Cô Bé Gió Sương" gửi số điện thoại vào tin nhắn riêng cho FOR U để nhận thưởng.

Hẹn gặp các toán thủ tại : Đấu trường " Phương trình vô tỷ " :

http://www.k2pi.net.vn/showthread.ph...h-vo-ty-phan-2


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  FOR U 
Miền cát trắng (02-12-2012)
  #20  
Cũ 02-12-2012, 12:57
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 4206
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định

Èo ! Edit để write dòng haizzzzzzzzzzzzzzzzzzz thế mà mắc oan haizzzzzzzzzzzzzz




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ${\pi}^2$ 
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đấu, đau truong hê phuong trinh, dau truong he phuong trinh, he phuong trinh, phần, phương, trình, trường
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên