Câu 9.a - Đề thi thử A-A1_Yêu Toán Học_Lần 2_2013

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải bài tập Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình Mũ và Logarit


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 07-04-2013, 02:42
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 8318
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Lượt xem bài này: 1317
Mặc định Câu 9.a - Đề thi thử A-A1_Yêu Toán Học_Lần 2_2013

Câu 9.a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
{2^{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + {2^{3y\sqrt {y - \frac{1}{x}} + 2}}\left( {1 - {2^{x - y + 1}}} \right) = 0\\
{\log _3}\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{y} + 2} \right) = 1 + \frac{1}{2}{\log _3}\left( {y - \frac{1}{x}} \right)
\end{array} \right.\,\left( {x,y \in } \right)$

Đề gốc: http://k2pi.net.vn/editpost.php?do=editpost&p=13735


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 07-04-2013, 02:54
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 9327
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 986 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi xuannambka Xem bài viết
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
{2^{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + {2^{3y\sqrt {y - \frac{1}{x}} + 2}}\left( {1 - {2^{x - y + 1}}} \right) = 0 (1)\\
{\log _3}\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{y} + 2} \right) = 1 + \frac{1}{2}{\log _3}\left( {y - \frac{1}{x}} \right) (2)
\end{array} \right.\,\left( {x,y \in } \right)$

Đề gốc: http://k2pi.net.vn/editpost.php?do=editpost&p=13735
Ta có:
$(2) \Leftrightarrow \frac{x^2-1}{y}+2=3\sqrt{y-\frac{1}{x}}$
$\Leftrightarrow x^2+2y-1=3y\sqrt{y-\frac{1}{x}}(*)$
Thay vào (1) ta được:
$2^{x^2+2x+1}+2^{x^2+2y+1} \left( 1- 2^{x-y+1} \right)=0$
$\Leftrightarrow 2^{x^2+2x+1}+2^{x^2+2y+1} = 2^{x^2+x+y+2}$
Nhưng theo AM_GM ta luôn có:
$2^{x^2+2x+1}+2^{x^2+2y+1} \ge 2^{x^2+x+y+2}$
Do đó: $x^2+2x+1=x^2+2y+1$
$ \Leftrightarrow x=y$
Khi đó:
$(*) \Leftrightarrow x-\frac{1}{x} - 3\sqrt{x-\frac{1}{x}}+2 =0$
$ \Leftrightarrow (\sqrt{x-\frac{1}{x}} -1)(\sqrt{x-\frac{1}{x}}-2)=0$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
nhatqny (07-04-2013), xuannambka (07-04-2013)
  #3  
Cũ 07-04-2013, 02:59
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 8318
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ramanujan Xem bài viết
Ta có:
$(2) \Leftrightarrow \frac{x^2-1}{y}+2=3\sqrt{y-\frac{1}{x}}$
$\Leftrightarrow x^2+2y-1=3y\sqrt{y-\frac{1}{x}}(*)$
Thay vào (1) ta được:
$2^{x^2+2x+1}+2^{x^2+2y+1} \left( 1- 2^{x-y+1} \right)=0$
$\Leftrightarrow 2^{x^2+2x+1}+2^{x^2+2y+1} = 2^{x^2+x+y+2}$
Nhưng theo AM_GM ta luôn có:
$2^{x^2+2x+1}+2^{x^2+2y+1} \ge 2^{x^2+x+y+2}$
Do đó: $x^2+2x+1=x^2+2y+1$
$ \Leftrightarrow x=y$
Khi đó:
$(*) \Leftrightarrow x-\frac{1}{x} - 3\sqrt{x-\frac{1}{x}}+2 =0$
$ \Leftrightarrow (\sqrt{x-\frac{1}{x}} -1)(\sqrt{x-\frac{1}{x}}-2)=0$

Dùng BĐT thì hơi không phù hợp lắm :


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 07-04-2013, 03:23
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 9327
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 986 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi xuannambka Xem bài viết
Dùng BĐT thì hơi không phù hợp lắm :
Vậy thì ta biến đổi:
$\left(2^{\frac{x^2+1}{2}+x} - 2^{\frac{x^2+1}{2}+y} \right)^2 =0$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
9a, aa1yêu, Đề, câu, họclần, thử, thi, toán
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên