Giải hệ phương trình $\begin{cases} (\sqrt{x^2+1}+x)(\sqrt{y^2+1}+y) = 1 & \text{ } \\ 4 \sqrt{x+2} +\sqrt{22-3x} = y^2+8& \text{ } \end{cases}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 29-05-2013, 12:16
Avatar của maixuanhang
maixuanhang maixuanhang đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 321
Điểm: 73 / 5483
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 3249
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 220
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 60 lần trong 42 bài viết

Lượt xem bài này: 2051
Mặc định Giải hệ phương trình $\begin{cases} (\sqrt{x^2+1}+x)(\sqrt{y^2+1}+y) = 1 & \text{ } \\ 4 \sqrt{x+2} +\sqrt{22-3x} = y^2+8& \text{ } \end{cases}$

Giải hệ phương trình
$\begin{cases}
(\sqrt{x^2+1}+x)(\sqrt{y^2+1}+y) = 1 & \text{ } \\
4 \sqrt{x+2} +\sqrt{22-3x} = y^2+8& \text{ }
\end{cases}$
Mọi người làm theo cách lớp 10 nhé. Xin cám ơn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (29-05-2013), nguyentrunghieu (14-01-2014)
  #2  
Cũ 29-05-2013, 13:02
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 683
Điểm: 343 / 12235
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi maixuanhang Xem bài viết
Giải hệ phương trình
$\begin{cases}
(\sqrt{x^2+1}+x)(\sqrt{y^2+1}+y) = 1 & \text{ } \\
4 \sqrt{x+2} +\sqrt{22-3x} = y^2+8& \text{ }
\end{cases}$
Mọi người làm theo cách lớp 10 nhé. Xin cám ơn
Điều kiện: $-2\leq x\leq \frac{22}{3}$
Ta có:
$$\left ( 1 \right )\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+1}=\frac{1}{y+\sqrt{y^{2}+1}}$$
$$\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+1}=\sqrt{y^{2}+1}-y$$
$$\Leftrightarrow \left ( x+y \right )+\frac{\left ( x-y \right )\left ( x+y \right )}{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}}=0$$
$$\Leftrightarrow \left ( x+y \right )\left ( \frac{x+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2} +1}}+\frac{\sqrt{y^{2}+1}-y}{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}} \right )=0$$
$$\Leftrightarrow \left ( x+y \right )\left ( \frac{x+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2} +1}}+\frac{1}{\left ( \sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1} \right )\left ( \sqrt{y^{2}+1}+y \right )} \right )=0$$
$$\Leftrightarrow x=-y$$
Thay vào (2) ta có được phương trình sau:
$$4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=x^{2}+8$$
P/S: Bạn nói làm theo lớp 10 thì cái này đúng bản chất lớp 10 luôn



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (29-05-2013), Lưỡi Cưa (29-05-2013), maixuanhang (29-05-2013)
  #3  
Cũ 29-05-2013, 13:04
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 8325
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Điều kiện: $-2\leq x\leq \frac{22}{3}$
Ta có:
$$\left ( 1 \right )\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+1}=\frac{1}{y+\sqrt{y^{2}+1}}$$
$$\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+1}=\sqrt{y^{2}+1}-y$$
$$\Leftrightarrow \left ( x+y \right )+\frac{\left ( x-y \right )\left ( x+y \right )}{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}}=0$$
$$\Leftrightarrow \left ( x+y \right )\left ( \frac{x+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2} +1}}+\frac{\sqrt{y^{2}+1}-y}{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}} \right )=0$$
$$\Leftrightarrow \left ( x+y \right )\left ( \frac{x+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2} +1}}+\frac{1}{\left ( \sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1} \right )\left ( \sqrt{y^{2}+1}+y \right )} \right )=0$$
$$\Leftrightarrow x=-y$$
Thay vào (2) ta có được phương trình sau:
$$4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=x^{2}+8$$[/
Hơi dài, cái pt đánh giá được.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (29-05-2013), maixuanhang (29-05-2013)
  #4  
Cũ 29-05-2013, 13:35
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 9549
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi xuannambka Xem bài viết
Hơi dài, cái pt đánh giá được.
Đúng là dùng hàm số được

$x + \sqrt{x^2 + 1} = (-y) + \sqrt{(-y)^2 + 1}$ là suy ngay ra $x = -y$

Cơ mà em maixuanhang kêu làm theo lớp 10 thì anh nghĩ làm như thoheo thế kia là ok hơn


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (29-05-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (29-05-2013), maixuanhang (29-05-2013), skyscape (29-05-2013), xuannambka (29-05-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$$leftbeginmatrix, $begincases, 1, 2, 4, 8, 8and, endcases$, endmatrixright$$, giải, hệ, or 4, phương, sqrt223x, sqrtx, sqrtx2, text, trình, xsqrty2, y2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên