Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy & \text{ } \\ x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2 & \text{ } \end{cases}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 27-06-2013, 19:30
Avatar của suddenly.nb1
suddenly.nb1 suddenly.nb1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 218
Điểm: 38 / 3769
Kinh nghiệm: 75%

Thành viên thứ: 2322
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 115
Đã cảm ơn : 183
Được cảm ơn 88 lần trong 54 bài viết

Lượt xem bài này: 878
Mặc định Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy & \text{ } \\ x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2 & \text{ } \end{cases}$

Giải hệ phương trình:

$\begin{cases}x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy & \text{ } \\ x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2 & \text{ } \end{cases}$


LÀM HOẶC KHÔNG. KHÔNG CÓ THỬ!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Haruki (07-07-2013), Hà Nguyễn (27-06-2013), Lạnh Như Băng (07-07-2013), Lưỡi Cưa (27-06-2013), Nguyễn Duy Hồng (07-07-2013), Sombodysme (28-06-2013)
  #2  
Cũ 07-07-2013, 11:11
Avatar của Haruki
Haruki Haruki đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Miền đất lạ!
Nghề nghiệp: Chơi
Sở thích: Vui vẻ!
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 179
Điểm: 28 / 3022
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 4301
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 85
Đã cảm ơn : 110
Được cảm ơn 108 lần trong 51 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi suddenly.nb1 Xem bài viết
Giải hệ phương trình:

$\begin{cases}x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy & \text{ } \\ x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2 & \text{ } \end{cases}$
Nhận thấy $(x;y)=(0;0)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình.
Từ đó hệ phương trình có thể viết lại thành:
$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{1+\dfrac{6}{y^2}} + \sqrt{1+\dfrac{3}{x^2}}=7\\
x^2\sqrt{1+\dfrac{3}{x^2}}+y^2\sqrt{1+\dfrac{6}{y^ 2}}=x^2 + y^2 +2
\end{matrix}\right.$$
Đặt $\sqrt{1+\dfrac{6}{y^2}}=a$, $\sqrt{1+\dfrac{3}{x^2}}=b$ với $a,b>0$. Khi đó hệ phương trình đã cho trở thành:
$$\left\{\begin{matrix}
a+b=7\\
\dfrac{3b}{1-b^2}+\dfrac{6a}{1-a^2}=\dfrac{3}{1-b^2} + \dfrac{6}{1-a^2}+2
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a+b=7\\
\dfrac{3}{1+b} + \dfrac{6}{1+a}=-2
\end{matrix}\right.$$
Đến đây thì thế $b$ theo $a$ rồi biến đổi ta được:
$$2a^2 - 7a -51=0$$
Từ đây các bạn sẽ tìm được $a,b$ rồi suy ra $(x;y)$.
Hệ phương trình sẽ cho 4 nghiệm $(x;y)$ rất "hoành tráng" nhưng có thể viết ra rõ ràng!!!


Chán đời!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiếu Titus (22-08-2015), Mai Tuấn Long (07-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (07-07-2013), suddenly.nb1 (07-07-2013), thanhson95 (07-07-2013), Đặng Thành Nam (07-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincasesxsqrty2, 2, 3, 37xy, 6, 6x2, endcases$, giải, hệ, phương, text, trình, xsqrtx2, y2, ysqrtx2, ysqrty2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên