Giải bất phương trình : $\sqrt{x^2 - 5x + 7} + \sqrt{x^2 + 7x - 14} \leq 3$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 05-08-2013, 03:09
Avatar của 200dong
200dong 200dong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: $1/2_{♥}$ of you
Nghề nghiệp: XAD
Sở thích: Dốt toán =))
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 207
Điểm: 35 / 3757
Kinh nghiệm: 30%

Thành viên thứ: 9288
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 106

Lượt xem bài này: 883
Mặc định Giải bất phương trình : $\sqrt{x^2 - 5x + 7} + \sqrt{x^2 + 7x - 14} \leq 3$

$\sqrt{x^2 - 5x + 7} + \sqrt{x^2 + 7x - 14} \leq 3$

Làm bằng pp nào giờ nhỉ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 05-08-2013, 09:40
Avatar của Diễm Xưa
Diễm Xưa Diễm Xưa đang ẩn
Để gió cuốn đi...
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 60
Điểm: 7 / 1322
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 36
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gửi: 22

Mặc định Re: Giải bất phương trình : $\sqrt{x^2 - 5x + 7} + \sqrt{x^2 + 7x - 14} \leq 3$

Nguyên văn bởi 200dong Xem bài viết
$\sqrt{x^2 - 5x + 7} + \sqrt{x^2 + 7x - 14} \leq 3$

Làm bằng pp nào giờ nhỉ?
\[\begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} - 5x + 7} + \sqrt {{x^2} + 7x - 14} \le 3\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 7x - 14} \le 3 - \sqrt {{x^2} - 5x + 7} \,\,\,\left( * \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 7x - 14} \le \frac{{2 + 5x - {x^2}}}{{3 + \sqrt {{x^2} - 5x + 7} }}
\end{array}\]

Nếu : $2 + 5x - {x^2} < 0 $ bất phương trình vô nghiệm.

Xét : $2 + 5x - {x^2} \ge 0 $

\[\begin{array}{l}
\left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} + 7x - 14 \le {x^2} - 5x + 16 - 6\sqrt {{x^2} - 5x + 7} \\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 5x + 7} \le 5 - 2x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5 - 2x \ge 0\\
{x^2} - 5x + 7 \ge 0\\
2 + 5x - {x^2} \ge 0\\
{x^2} - 5x + 7 \le {\left( {5 - 2x} \right)^2}
\end{array} \right.
\end{array}\]


"Quên và biết quên cũng là một lẽ sống ở đời ..."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 05-08-2013, 10:28
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 10499
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623

Mặc định Re: Giải bất phương trình : $\sqrt{x^2 - 5x + 7} + \sqrt{x^2 + 7x - 14} \leq 3$

Ờm, bài trên không sai cơ mà tống cái điều kiện ban đầu vào hệ cuối nhìn nản nhỉ

Nguyên văn bởi 200dong Xem bài viết
$\sqrt{x^2 - 5x + 7} + \sqrt{x^2 + 7x - 14} \leq 3$

Làm bằng pp nào giờ nhỉ?
Để ý hệ số thì nhận thấy bình phương 2 lần sẽ mất $x^4$ nên chơi trâu bò đi, không phải ngại

Kết quả sau 2 lần bình phương là $4 x^4+8 x^3-168 x^2+476 x-392\le 4 x^4+8 x^3-60 x^2-64 x+256$

$\Leftrightarrow (x -3)(x-2) \le 0$

Kết hợp điều kiện $x^2 + 7x - 14 \ge 0$ ta được kết quả cuối cùng

$\dfrac{1}{2} (\sqrt{105}-7) \le x \le 2$


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
$sqrtx2, 14, 14$, 3, 3$, 5x, 7, 7x, bất, giải, leq, phương, sqrtx2, trình
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên