Giải phương trình: $9\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2} \right)+1=4\left[\sqrt{\left(x+1 \right)^{3}}-\sqrt{\left(x-2 \right)^{3}} \right]$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 14-07-2013, 12:35
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 612 / 15803
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.838

Lượt xem bài này: 754
Mặc định Giải phương trình: $9\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2} \right)+1=4\left[\sqrt{\left(x+1 \right)^{3}}-\sqrt{\left(x-2 \right)^{3}} \right]$

Giải phương trình: $9\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2} \right)+1=4\left[\sqrt{\left(x+1 \right)^{3}}-\sqrt{\left(x-2 \right)^{3}} \right]$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 14-07-2013, 13:07
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 628
Điểm: 283 / 12091
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 850

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Anh bảo đợi để anh kiểm tra lại mà, bài này chế lâu không nhớ nghiệm, giờ phải kt lại, xóa lời giải này nhé?
Ok a thôi, mất công em gõ nãy giờ

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Giải phương trình: $9\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2} \right)+1=4\left[\sqrt{\left(x+1 \right)^{3}}-\sqrt{\left(x-2 \right)^{3}} \right]$
Giải.
Đặt $u = \sqrt {x + 1} \ge \sqrt 3 ;v = \sqrt {x - 2} \ge 0 \Rightarrow {u^2} - {v^2} = 3$.
Ta đưa về giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}
9\left( {u + v} \right) + 1 = 4\left( {{u^3} - {v^3}} \right)\\
{u^2} - {v^2} = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9\left( {u + v} \right) + 1 = 4\left( {u - v} \right)\left( {{u^2} + uv + {v^2}} \right)\\
{u^2} - {v^2} = 3
\end{array} \right.$. $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9\left( {u + v} \right) + 1 = \left( {u - v} \right)\left[ {3{{\left( {u + v} \right)}^2} + {{\left( {u - v} \right)}^2}} \right]\\
\left( {u - v} \right)\left( {u + v} \right) = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9\left( {u + v} \right) + 1 = \frac{3}{{u + v}}.\left[ {3{{\left( {u + v} \right)}^2} + \frac{9}{{{{\left( {u + v} \right)}^2}}}} \right]\\
u - v = \frac{3}{{u + v}}
\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {u + v} \right)^3} = 27\\
u - v = \frac{3}{{u + v}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u + v = 3\\
u - v = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 2\\
u = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {x + 1} = 2\\
\sqrt {x - 1} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3$.


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 14-07-2013, 13:14
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 612 / 15803
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.838

Mặc định

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Ok a thôi, mất công em gõ nãy giờ



Giải.
Đặt $u = \sqrt {x + 1} \ge \sqrt 3 ;v = \sqrt {x - 2} \ge 0 \Rightarrow {u^2} - {v^2} = 3$.
Ta đưa về giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}
9\left( {u + v} \right) + 1 = 4\left( {{u^3} - {v^3}} \right)\\
{u^2} - {v^2} = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9\left( {u + v} \right) + 1 = 4\left( {u - v} \right)\left( {{u^2} + uv + {v^2}} \right)\\
{u^2} - {v^2} = 3
\end{array} \right.$. $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9\left( {u + v} \right) + 1 = \left( {u - v} \right)\left[ {3{{\left( {u + v} \right)}^2} + {{\left( {u - v} \right)}^2}} \right]\\
\left( {u - v} \right)\left( {u + v} \right) = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9\left( {u + v} \right) + 1 = \frac{3}{{u + v}}.\left[ {3{{\left( {u + v} \right)}^2} + \frac{9}{{{{\left( {u + v} \right)}^2}}}} \right]\\
u - v = \frac{3}{{u + v}}
\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {u + v} \right)^3} = 27\\
u - v = \frac{3}{{u + v}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u + v = 3\\
u - v = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 2\\
u = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {x + 1} = 2\\
\sqrt {x - 1} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1$.
Bài này có thể dùng tính đơn điệu, các em hs thử giải xem


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 14-07-2013, 13:17
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 628
Điểm: 283 / 12091
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 850

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài này có thể dùng tính đơn điệu, các em hs thử giải xem
Không đặt ẩn phụ, có thể nhân liên hợp cũng giải quyết được bài toán này


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
$3leftsqrtx, $9leftsqrtx, 1, 14leftsqrtleftx, 92leftsqrtleftx, giải, phương, right$, right3, right3sqrtleftx2, sqrtx2, trình
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên