Nhận dạng tam giác ABC biết: $S = \frac{{\sqrt 3 }}{{36}}\left( {a + b + c} \right)^2 $, trong đó $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác và $S$ là diện tích tam giác.

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Thống kê - Góc lượng giác


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 18-04-2013, 09:36
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 16081
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604

Lượt xem bài này: 1144
Mặc định Nhận dạng tam giác ABC biết: $S = \frac{{\sqrt 3 }}{{36}}\left( {a + b + c} \right)^2 $, trong đó $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác và $S$ là diện tích tam giác.

Nhận dạng tam giác ABC biết: $S = \frac{{\sqrt 3 }}{{36}}\left( {a + b + c} \right)^2 $, trong đó $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác và $S$ là diện tích tam giác.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 12-06-2013, 15:39
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 462
Điểm: 147 / 8480
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 442

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Nhận dạng tam giác ABC biết: $S = \frac{{\sqrt 3 }}{{36}}\left( {a + b + c} \right)^2 $, trong đó $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác và $S$ là diện tích tam giác.
Để giải quyết bài toán trên chúng ta dùng CT Heron để giải
$$S=\sqrt{\frac{1}{16}(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)}$$
Thay vào và sử dụng trên:
$$\frac{1}{16}\left ( a+b+c \right )\left ( -a+b+c \right )\left ( a-b+c \right )\left ( a+b-c \right )=\left (\frac{\sqrt{3}}{36} \right )^2\left ( a+b+c \right )^4$$
$$\Longleftrightarrow 27\left ( -a+b+c \right )\left ( a-b+c \right )\left ( a+b-c \right )=\left ( a+b+c \right )^3$$
Now by AM-GM inequality we have:
$$\boxed{ LHS= 27\left ( -a+b+c \right )\left ( a-b+c \right )\left ( a+b-c \right )\leq 27\left [ \frac{\left (-a+b+c \right )+\left (a-b+c \right )+\left (a+b-c \right )}{3} \right ]^3=RHS. }$$
Đẳng thức xảy ra $$\Longleftrightarrow a=b=c$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
$, $a, $s, $s$, 3, 36left, abc, đó, độ, biết, c$, cạnh, của, dài, dạng, diện, fracsqrt, giác, , nhận, right2, tam, tích, trong,
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên