Giải phương trình \[\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {x - 1} + \sqrt {{x^2} - 1} = x\sqrt x }&{\left( 1 \right)} \end{array}\]

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 13-10-2014, 01:47
Avatar của Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn Nguyễn Văn Quốc Tuấn đang ẩn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: Hacker mũ trắng
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 7236
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 19484
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 403

Lượt xem bài này: 686
Mặc định Giải phương trình \[\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {x - 1} + \sqrt {{x^2} - 1} = x\sqrt x }&{\left( 1 \right)} \end{array}\]

Giải phương trình \[\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {x - 1} + \sqrt {{x^2} - 1} = x\sqrt x }&{\left( 1 \right)} \end{array}\]




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-10-2014, 12:55
Avatar của maths287
maths287 maths287 đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 89
Điểm: 11 / 1482
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 19062
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 34

Mặc định Re: Giải phương trình \[\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {x - 1} + \sqrt {{x^2} - 1} = x\sqrt x }&{\left( 1 \right)} \end{array}\]

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{x^2 - 1} = x\sqrt{x}$ \\ [0.3 cm]
$\Leftrightarrow \dfrac{x^2 - 1 - x + 1}{\sqrt{x^2 - 1} - \sqrt{x - 1}} = x\sqrt{x}$ \\ [0.3 cm]
$\Leftrightarrow \dfrac{x\left(x - 1\right)}{\sqrt{\left(x - 1\right)\left(x + 1\right)} - \sqrt{x - 1}} = x\sqrt{x}$ \\ [0.3 cm]
$ \Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 1} - 1} = \sqrt{x}$ \\ [0.3 cm]
$\Leftrightarrow \sqrt{x - 1} = \sqrt{x\left(x + 1\right)} - \sqrt{x} \Leftrightarrow \sqrt{x - 1} + \sqrt{x} = \sqrt{x^2 + x}$ \\ [0.3 cm]
$\Leftrightarrow x - 1 + x + 2\sqrt{x^2 - x} = x^2 + x$ \\ [0.3 cm]
$\Leftrightarrow \left(x^2 - x\right) - 2\sqrt{x^2 - x} + 1 = 0 \Leftrightarrow \left(\sqrt{x^2 - x} - 1\right)^2 = 0 \Leftrightarrow x^2 - x - 1 = 0$ \\ [0.3 cm]
$\Leftrightarrow x = \dfrac{1 + \sqrt{5}}{2}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 13-10-2014, 17:26
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Software Engineering
Sở thích: IT
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 811
Điểm: 515 / 13169
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.547

Mặc định Re: Giải phương trình \[\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {x - 1} + \sqrt {{x^2} - 1} = x\sqrt x }&{\left( 1 \right)} \end{array}\]

Nguyên văn bởi Nguyễn Văn Quốc Tuấn Xem bài viết
Giải phương trình \[\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {x - 1} + \sqrt {{x^2} - 1} = x\sqrt x }&{\left( 1 \right)} \end{array}\]

ĐK: $x \ge 1$
Phương trình đã cho tương đương với:
$x-1+x^2-1+2\sqrt{x^3-x^2-x+1}=x^3\\ \Leftrightarrow x^3-x^2-x+1-2\sqrt{x^3-x^2-x+1}+1=0\\ \Leftrightarrow \left(\sqrt{x^3-x^2-x+1}-1 \right)^2=0\\ \Leftrightarrow \sqrt{x^3-x^2-x+1}=1\\ \Leftrightarrow x(x^2-x-1)=0\\ \Leftrightarrow x^2-x-1=0$


Nguyễn Minh Đức - ĐH FPT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên