Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại $A, B (1; 1)$, đường thẳng $AC$ có phương trình $4x + 3y – 32 = 0$. Trên tia $BC$ lấy điểm $M $sao cho $BC.BM = 75$(Thi thử KHTN lần 5)

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 15-05-2013, 09:36
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 16081
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604

Lượt xem bài này: 1372
Mặc định Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại $A, B (1; 1)$, đường thẳng $AC$ có phương trình $4x + 3y – 32 = 0$. Trên tia $BC$ lấy điểm $M $sao cho $BC.BM = 75$(Thi thử KHTN lần 5)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại $A, B (1; 1)$, đường thẳng $AC$ có phương trình $4x + 3y – 32 = 0$. Trên tia $BC$ lấy điểm $M $sao cho $BC.BM = 75$. Tìm tọa độ đỉnh $C$ biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMC$ bằng $\frac{{5\sqrt 5 }}{2}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 19-05-2013, 14:19
Avatar của Bá Thoại
Bá Thoại Bá Thoại đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: tân an - Long An
Nghề nghiệp: giữ trẻ
Sở thích: làm cho ai đó vui
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 291
Điểm: 61 / 5399
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 10810
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 185

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại $A, B (1; 1)$, đường thẳng $AC$ có phương trình $4x + 3y – 32 = 0$. Trên tia $BC$ lấy điểm $M $sao cho $BC.BM = 75$. Tìm tọa độ đỉnh $C$ biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMC$ bằng $\frac{{5\sqrt 5 }}{2}$
Bài này có hai hướng làm mình sẽ sử dụng phương tích trước
Đường thẳng AB qua B và vuông góc với AC có phương trình
$3(x-1)-4(y-1)=0\Leftrightarrow 3x-4y+1=0$
toạ độ của A là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}
3x-4y+1=0 & \\
4x+3y-32=0&
\end{matrix}\right.\Rightarrow A(5,4)$
Gọi (C) là trường tròn ngoại tiếp AMC và $I(x,y)$ là tâm của (C)
Ta có $P_{(B,(C))}=\vec{BM}\vec{BC}=BMBC=BI^2-R^2$(do B nằm ngoài đường tròn )
$\Leftrightarrow 75=BI^2-\frac{125}{4}\Rightarrow BI^2=\frac{425}{4}\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
BI^2=\frac{425}{4} & \\
AI^2=\frac{125}{4}&
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(x-5)^2+(y-4)^2=\frac{125}{4}(1) & \\
(x-1)^2+(y-1)^2=\frac{425}{4}(2)&
\end{matrix}\right.$
Lấy (2)-(1)$\Leftrightarrow 4x+3y-57=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=3t & \\
y=19-4t&
\end{matrix}\right.$
Thế vào (2), ta được $t^2-6t+\frac{35}{4}=0$
$\left\{\begin{matrix}
t=\frac{7}{2}\Rightarrow I(\frac{21}{2},5) & \\
t=\frac{5}{2}\Rightarrow I(\frac{15}2{;9)}&
\end{matrix}\right.$
Gọi H là hình chiếu của I lên cạnh AC
Với $I(\frac{21}{2};5)$ ta có phương trình IH
$3(x-\frac{21}{2})-4(y-5)=0\Leftrightarrow 3x-4y-\frac{23}{2}=0$
Toạ độ H thoả hệ $\left\{\begin{matrix}
4x+3y-32=0 & \\
3x-4y-\frac{23}{2}=0&
\end{matrix}\right.\Rightarrow H(\frac{13}{2};2)\Rightarrow C(8;0)$
Với $I(\frac{15}{2};9)$, ta có phương trình IH là :
$3(x-\frac{15}{2})-4(y-9)=0\Leftrightarrow 3x-4y+\frac{27}{2}=0$
Toạ độ của H thoả hệ $\left\{\begin{matrix}
4x+3y-32=0 & \\
3x-4y+\frac{27}{2}=0&
\end{matrix}\right.\Rightarrow H(\frac{7}{2};6)\Rightarrow C(2;8)$


Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại $A, B (1; 1)$, đường thẳng $AC$ có phương trình $4x + 3y – 32 = 0$. Trên tia $BC$ lấy điểm $M $sao cho $BC.BM = 75$. Tìm tọa độ đỉnh $C$ biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMC$ bằng $\frac{{5\sqrt 5 }}{2}$
Đường thẳng AB qua B và vuông góc với AB có phương trình $3x-4y+1=0$
$AB=5$
Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp AMC và I là tâm của (C)
Qua M dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại D
Do nên CD là đường kính của đường tròn (C) vậy I là trung điểm của CD
Xét 2 tam giác vuông đồng dạng BMD và BAC, ta có:
$\frac{BD}{BC}=\frac{BM}{BA}\Rightarrow BD=\frac{BM.BC}{BA}=\frac{75}{5}=15$
Do A nằm giữa B và D nên AD=BD-BA=10
Suy ra $AC^2=CD^2-AD^2=125-100=25$
Đặt $C(8-3t;4t),\vec{AC}(3-3t;4t-4)$
$AC^2=25\Leftrightarrow (t-1)^2=1\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
t=0\Rightarrow C(8;0) & \\
t=2\Rightarrow C(2;8)&
\end{bmatrix}$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
$4x, $a, $ac$, $bc$, $bcbm, $m, $sao, 0$, 1, 1$, 32, 3y, 5, 75$thi, abc, độ, điểm, đường, , , cho, giác, hệ, khtn, lấy, lần, oxy, phương, tam, tại, tọa, thẳng, thử, tia, trên, trình, trong, vuông
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên