Cho $a, b, c \in [0, 2]$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm GTLN và GTNN của: $P=(a^2+a+4)(b^2+b+4)(c^2+c+4)$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 28-05-2013, 09:30
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 9741
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Lượt xem bài này: 924
Mặc định Cho $a, b, c \in [0, 2]$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm GTLN và GTNN của: $P=(a^2+a+4)(b^2+b+4)(c^2+c+4)$

Cho $a, b, c \in [0, 2]$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm GTLN và GTNN của: $P=(a^2+a+4)(b^2+b+4)(c^2+c+4)$


Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 08-08-2013, 22:17
Avatar của crazygirl
crazygirl crazygirl đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: TCIhighschool
Nghề nghiệp: ăn vạ
Sở thích: Ngủ
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 80
Điểm: 10 / 1230
Kinh nghiệm: 22%

Thành viên thứ: 15515
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 30
Đã cảm ơn : 40
Được cảm ơn 15 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Cho $a, b, c \in [0, 2]$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm GTLN và GTNN của: $P=(a^2+a+4)(b^2+b+4)(c^2+c+4)$

Bài này làm ntn được không nhỉ
Từ giả thiết suy ra:
$ a+b+c+1 = 4$
Lúc đó,ta có:
$P=(a+1)(b+1)(c+1)(a+b+c)^{3}= 27(a+1)(b+1)(c+1)\leq \frac{27(a+b+c+3)^{3}}{27}=216$
Xảy ra dâu "=" khi a=b=c=1
Tìm min thì để đơn giản ta đặt
$x=a+1$
$y=b+1$
$z=c+1$
Lúc đó thì $x,y,z$ thuộc $[1;3]$ và x+y+z=6
giả sử $ z = min (x,y,z) $
suy ra z thuộc $[1;2]$,ta thấy
$(3-x)(3-y)\geq 0\Rightarrow 9-3(x+y)+xy\geq 0\Rightarrow xy\geq 3(x+y)-9= 9-3z$
Ta được
$P=27xyz\geq 27z(9-3z)\geq 162 $
xảy ra khi x=3; y=2; z=1 hay a=2; b=1; c=0;
Hehe, Chân thành cảm ơn Miền cát trắng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$a, $pa2, 0, 2$, 4$, 4b2, 4c2, c3$, của, cho, gtln, gtnn, mãn, tìm, thỏa,
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên