Cho $z_{1}=-3+6i $ và $z_{2}=\frac{-2i}{3}.z_{1}$ có các điểm biểu diễn trong mặt phẳng là A và B. Chứng minh rằng tam giác OAB vuông tại O.

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải bài tập Số phức


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 02-01-2014, 21:01
Avatar của LinhPhuong
LinhPhuong LinhPhuong đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 98
Điểm: 12 / 1695
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 15743
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 38

Lượt xem bài này: 789
Mặc định Cho $z_{1}=-3+6i $ và $z_{2}=\frac{-2i}{3}.z_{1}$ có các điểm biểu diễn trong mặt phẳng là A và B. Chứng minh rằng tam giác OAB vuông tại O.

Cho $z_{1}=-3+6i $ và $z_{2}=\frac{-2i}{3}.z_{1}$ có các điểm biểu diễn trong mặt phẳng là A và B. Chứng minh rằng tam giác OAB vuông tại O.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 02-01-2014, 22:21
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 10489
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623

Mặc định Re: Cho $z_{1}=-3+6i $ và $z_{2}=\frac{-2i}{3}.z_{1}$ có các điểm biểu diễn trong mặt phẳng là A và B. Chứng minh rằng tam giác OAB vuông tại O.

$z_2 = \dfrac{-2i}{3}(-3+6i)=4+2i$

Vậy $z_1;\ z_2$ biểu diễn trên mp là $A(-3;\ 6);\ B(4;\ 2)$

Dễ dàng có $AB^2=65;\ OA^2 =45;\ OB^2 = 20 \Rightarrow OA^2 +OB^2 = AB^2$ do đó $\Delta OAB$ vuông tại $O$


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 19-04-2014, 23:47
Avatar của Mathplus
Mathplus Mathplus đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 85
Điểm: 10 / 1332
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 19866
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 32

Mặc định Re: Cho $z_{1}=-3+6i $ và $z_{2}=\frac{-2i}{3}.z_{1}$ có các điểm biểu diễn trong mặt phẳng là A và B. Chứng minh rằng tam giác OAB vuông tại O.

Nguyên văn bởi LinhPhuong Xem bài viết
Cho $z_{1}=-3+6i $ và $z_{2}=\frac{-2i}{3}.z_{1}$ có các điểm biểu diễn trong mặt phẳng là A và B. Chứng minh rằng tam giác OAB vuông tại O.
Ta có
$ \widehat{AOB}=\arg (z_2)-\arg(z_1)=\arg \left(\dfrac{z_2}{z_1} \right) =\arg \left( \dfrac{-2i}{3} \right)=90^{\circ}$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 20-04-2014, 01:11
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 5319
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180

Mặc định Re: Cho $z_{1}=-3+6i $ và $z_{2}=\frac{-2i}{3}.z_{1}$ có các điểm biểu diễn trong mặt phẳng là A và B. Chứng minh rằng tam giác OAB vuông tại O.

Nguyên văn bởi LinhPhuong Xem bài viết
Cho $z_{1}=-3+6i $ và $z_{2}=\frac{-2i}{3}.z_{1}$ có các điểm biểu diễn trong mặt phẳng là A và B. Chứng minh rằng tam giác OAB vuông tại O.
Tổng quát:
Nếu $z_1\neq 0$ và $z_2=ki.z_1$ với $k\neq 0$ và $A,B$ lần lượt là điểm biểu diễn cho $z_1, z_2$ thì tam giác $OAB$ vuông tại $O$.
Vì $z_2=ki.z_1$ thì $B$ là ảnh của $A$ qua phép quay góc $90^0$ (nếu $k>0$) hoặc $-90^0$ (nếu $k<0$) và phép vị tự tâm O tỉ số $|k|$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên