Câu 6 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 28-12-2013, 20:54
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 11578
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Lượt xem bài này: 1079
Mặc định Câu 6 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+2b+3c=18abc$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{1}{3} (a+2b+3c)+2\sqrt[3] {2} \left(\dfrac{1}{\sqrt[3] {2b+1}}+\dfrac{1}{\sqrt[3] {a+3c}} \right)$$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
Nguyễn Duy Hồng (28-12-2013)
  #2  
Cũ 28-12-2013, 21:24
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 5827
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Câu 6 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+2b+3c=18abc$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{1}{3} (a+2b+3c)+2\sqrt[3] {2} \left(\dfrac{1}{\sqrt[3] {2b+1}}+\dfrac{1}{\sqrt[3] {a+3c}} \right)$$
Đặt $a=x;2b=y;3c=z$,điều kiện trở thành: $x+y+z=3xyz$.
Ta có:
$P = \frac{1}{3}(a + 2b + 3c) + 2\sqrt[3]{2}\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{{2b + 1}}}} + \frac{1}{{\sqrt[3]{{a + 3c}}}}} \right){\rm{ }} = \frac{{x + y + z}}{3} + 2\sqrt[3]{2}.\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{{y + 1}}}} + \frac{1}{{x + z}}} \right)$
Có: $\dfrac{\sqrt[3]{2}}{y+1}=\dfrac{2}{\sqrt[3]{(y+1).2.2}} \ge \dfrac{6}{y+5}$.
Và $\dfrac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{x+z}}=\dfrac{2}{\sqrt[3]{(x+z).2.2}} \ge \dfrac{6}{x+z+4}$.
Từ đây suy ra:
$\frac{{x + y + z}}{3} + 2\sqrt[3]{2}\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{{y + 1}}}} + \frac{1}{{x + z}}} \right) \ge \frac{{x + y + z}}{3} + 12\left( {\frac{1}{{y + 5}} + \frac{1}{{x + z + 4}}} \right) \ge \frac{{x + y + z}}{3} + \frac{{48}}{{x + y + z + 9}} = \frac{t}{3} + \frac{{48}}{{t + 9}}.$
Trong đó $t=x+y+z \ge 3$.
Xét hàm số $f(t)=\dfrac{t}{3}+\dfrac{48}{t+9}$ với $t \ge 3$.Ta tìm được Mìn(t)=5.Đạt được khi t=3.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (28-12-2013), N H Tu prince (29-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (29-12-2013), Pary by night (29-12-2013), phamtuankhai (29-12-2013), Shirunai Okami (29-12-2013)
  #3  
Cũ 28-12-2013, 21:49
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 10258
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Câu 6 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

ta có : $\sqrt[3]{\frac{2}{2b + 1}} \geq \frac{6}{ 2b + 5}$

$\sqrt[3]{\frac{2}{a + 3c}} \geq \frac{6}{a + 3c + 4}$

Nên $\sqrt[3]{\frac{2}{2b + 1}} + \sqrt[3]{\frac{2}{a + 3c}} \geq \frac{6}{2b + 5} + \frac{6}{a + 3c + 4} \geq \frac{24}{a + 2b + 3c + 9}$

Xét hàm $f\left(t \right) = \frac{t}{3} + \frac{48}{t + 9} $ với $t = a + 2b + 3c \geq 3$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (28-12-2013), N H Tu prince (29-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (29-12-2013), Pary by night (29-12-2013), phamtuankhai (29-12-2013), Shirunai Okami (29-12-2013), tintran_t&t (13-01-2014)
  #4  
Cũ 09-01-2014, 12:54
Avatar của caubetoan
caubetoan caubetoan đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 15
Điểm: 2 / 247
Kinh nghiệm: 60%

Thành viên thứ: 8136
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 7
Đã cảm ơn : 12
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Mặc định Re: Câu 6 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

đề giống dạng chuyên vĩnh phúc
nếu ta dự đoán được điểm rơi đúng dựa trên gợi ý căn bậc 3 của 2 thì ok
không nhất thiết là dùng hàm
tách và dùng CAUCHY
THPT khoái châu


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  caubetoan 
hoanghung1904 (19-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên