Cho $a, b, c \in R$ thỏa mãn $ a+b+c=0$ và $a^2+b^2+c^2=6$. CMR : $a^2b+b^2c+c^2a \leq 6$. - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 03-06-2013, 11:30
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 7221
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 969 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Giải được hệ phương trình tìm dấu đẳng thức không bạn .Phương pháp lagrange không cho thi đại học đâu.
Đâu cứ phải là dùng hẳn lagrange 100%, nhưng mà có thể ứng dụng của nó vào làm các bài BĐT trong các kì thi Đại Học, Cao Đẳng ...
VD như bài làm của ramanujan
Đặt $$f(a,b,c)=a^2b+b^2c+c^2a-\lambda _1 (a+b+c)-\lambda_2(a^2+b^2+c^2-6)$$
Bằng việc tính $\frac{\partial f}{\partial a},\frac{\partial f}{\partial b},\frac{\partial f}{\partial c}$ và ép cho các $\overrightarrow{\bigtriangledown } $ của 2 hàm điều kiện và $f$ song song với nhau ta được một đẳng thức liên hệ giữa $a,b,c$ như sau:
$$\dfrac{2ab+c^2}{a}=\dfrac{2bc+a^2}{b}=\dfrac{2ca +b^2}{c}$$
Từ đó ta mới nghĩ tới việc dùng Bunyakovsky:
$$\left ((2ab+c^2)a+(2bc+a^2){b}+(2ca+b^2){c} \right)^2\\
\leq(a^2+b^2+c^2) \left ( \left( 2\,ab+{c}^{2} \right) ^{2}+ \left( 2\,bc+{a}^{2} \right) ^{2}+
\left( 2\,ca+{b}^{2} \right) ^{2}
\right )\\
=\left( {a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2} \right) \left( \left( {a}^{2}+{b}^{2
}+{c}^{2} \right) ^{2}+\dfrac{1}{{2}}\, \left( \left( a+b+c \right) ^{2}-{a}^{2}
-{b}^{2}-{c}^{2} \right) ^{2} \right) $$
Từ đó bài toán được giải quyết mà không cần động tới Lagrange
Hơn nữa, bài toán chỉ yêu cầu chứng minh, không cần phải chỉ ra dấu bằng nên Lagrange là phương pháp hiệu quả cho những bài dạng như này


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
dzitxiem (03-06-2013), Hà Nguyễn (03-06-2013), lêmaikhanh (03-06-2013), Lạnh Như Băng (04-06-2013), NTH 52 (03-06-2013), Miền cát trắng (03-06-2013), Nắng vàng (03-06-2013), nguyenxuanthai (03-06-2013), Pary by night (03-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
cho a b c=0 -1=2 cmr: a2 b2 c2=, thỏa
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên